استخدام السقالات التعليمية لتنمية التفکير الهندسي وبعض مهارات التفکير التحليلي لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية.

          کلیة التربیة

 کلیة معتمدة من الهیئة القومیة لضمان جودة التعلیم

المجلة التربویة لتعلیم الکبار– کلیة التربیة– جامعة أسیوط

      ======= 

استخدام السقالات التعلیمیة لتنمیة التفکیر الهندسی وبعض مهارات  التفکیر التحلیلی لدى تلامیذ

المرحلة الإعدادیة.

إشــــراف

  أ.د/ ودیع مکسیموس داوود                أ.د/ فایزة أحمد محمد حمادة

 أستاذ المناهج وطرق تدریس الریاضیات           أستاذ المناهج وطرق تدریس الریاضیات

  المتفرغ بکلیة التربیة – جامعة أسیوط               المتفرغ بکلیة التربیة – جامعة أسیوط

إعــــــــــداد

أسامة فتحی جاد الرب

}     المجلد الثانى – العدد الثالث –  یولیو 2020م {

Adult_EducationAUN@aun.edu.eg

ملخص البحث

هدف البحث إلی الکشف عن أثر استخدام السقالات التعلیمیة فی تنمیة التفکیر الهندسی وبعض مهارات التفکیر التحلیلی لدی تلامیذ الصف الأول الأعدادی فی وحدة "الهندسة والقیاس" للعام الدراسی 2018 / 2019 م.

ولتحقیق هدف البحث تم استخدام المنهج شبه التجریبی, وتکونت عینة البحث من (79) تلمیذةً موزعین علی مجموعتین, مجموعة تجریبیة تکونت من (38) تلمیذةً من مدرسة فاطمة الزهراء الإعدادیة بنات بمرکز الغنایم محافظة أسیوط, ومجموعة ضابطة تکونت من (41) تلمیذةً من مدرسة الغنایم بحری الإعدادیة بنات بمرکز الغنایم محافظة أسیوط, ولجمع بیانات البحث تم إعداد أدوات ومواد البحث کما یلی: اختبار مهارات التفکیر التحلیلی, ومقیاس Van Hiele لمستویات التفکیر الهندسی, ودلیل المعلم لوحدة "الهندسة والقیاس", وکراس الأنشطة, وتوصل البحث إلی النتائج التالیة:

وجود فرق دال إحصائیًا بین متوسطی درجات المجموعتین (التجریبیة, والضابطة) فی التطبیق البعدی لاختبار مهارات التفکیر التحلیلی ومقیاس Van Hiele لصالح المجموعة التجریبیة, ووجود فرق دال إحصائیًا بین متوسطی درجات المجموعة المجموعة التجریبیة فی التطبیق (القبلی, والبعدی) لاختبار مهارات التفکیر التحلیلی ومقیاس Van Hiele لصالح التطبیق البعدی, وقد أثبت البحث أن استراتیجیة السقالات التعلیمیة لها أثر فی تنمیة        التفکیر الهندسی وبعض مهارات التفکیر التحلیلی لدی تلمیذات الصف الأول الإعدادی بوحدة           "الهندسة والقیاس".

وفی ضوء ذلک أوصی البحث بضرورة اهتمام معلمی الریاضیات باستخدام استراتیجیة السقالات التعلیمیة فی مجال تعلیم وتعلم الریاضیات, وإجراء دورات تدریبیة لهم, وتوفیر متطلبات تنفیذ استراتیجیة السقالات التعلیمیة فی المدارس مثل: السبورة التفاعلیة, وشبکة الإنترنت داخل الفصول.

 المقدمة

تطورت الریاضیات عبر العصور وتعددت فروعها وتمیزت بالترابط والاندماج, وتعد الهندسة من فروع الریاضیات المدرسیة المهمة التی ترتبط بواقع التلامیذ وحیاتهم؛ حیث إنهم یستخدمونها یومیًا فی مواقف حیاتیة متنوعة, کما أنها من أکثر فروع الریاضیات ارتباطًا بالقدرة على التفکیر؛ لأنها مجال خصب لتنمیة التفکیر بأنماطه المختلفة, ولها دور مهم فی تنشیط وإثارة وإعمال عقل التلامیذ؛ لما تحتویه من معارف, ومفاهیم, وعلاقات هندسیة, ومسلمات, وقوانین, ونظریات, وتعمیمات, ولذلک ینبغی أن یتعلم التلامیذ الهندسة بطریقة مناسبة وملائمة؛ لمواکبة التطور فی القرن الحادی والعشرین.

وحیث إن الطرق التدریسیة النمطیة (المعتادة) فی تدریس الهندسة تساعد على حفظ وتلقین القوانین والنظریات وعدم تطبیقها فی مواقف جدیدة, لذا تتطلب الاتجاهات الحدیثة لتدریس الهندسة؛ استراتیجیات تساعد على تنمیة التفکیر بأنماطه المختلفة, ومنها استراتیجیات التدریس البنائیة. والتی تعتمد على تفرید عملیات التعلیم لإتاحة الفرصة لکل متعلم أن یتعلم وفق قدراته، وبما یلبی حاجاته، وبما تسمح سرعته وإمکاناته, فهو نشط وفعال ویشارک بإیجابیة فی التعلم وهو محور العملیة التعلیمیة (أحمد النجدی، ومنى عبد الهادی، وعلی راشد، 2005، 356؛ وعبد اللطیف فرج, 2005, 197)*

والسقالات التعلیمیة إحدى التطبیقات التربویة للنظریة البنائیة الاجتماعیة لفیجوتسکی Vygotsky, وتعد من أسالیب التدریس التی تؤکد أن المعرفة تبدأ بمواقف اجتماعیة یشارک فیها التلمیذ بخبراته السابقة والمعلم یوجهه لحل المهمة (فیفیان عزیز ، 2017، 297). وتستند على تبادل الآراء والأفکار بین الأکثر خبرة -المعلم أو الأقران- والتلامیذ, مما یتیح لهم المشارکة فی الأنشطة المتنوعة بجانب دورهم الإیجابی فی عملیة التعلم (أمنیة الجندی، ونعیمة أحمد، 2004، 691).

ومن هذا المنطلق، ینبغی تفعیل استخدام السقالات التعلیمیة فی تعلیم وتعلم الریاضیات بشکل عام، والهندسة بشکل خاص, حیث إنها تسمح للمعلم بتدعیم تدریس محتوى الهندسة وتصمیم العدید من الأنشطة المتنوعة من ناحیة، وتسمح للتلمیذ بالتأمل والمشارکة الإیجابیة الفعالة، وربط الخبرات الجدیدة بالخبرات السابقة, لیتمکن من بناء معرفته بنفسه, بالإضافة لممارسة وتدریب التلمیذ على مهارات التفکیر وتنمیته واکتشاف جوانب تعلم الهندسة، واستنتاج ما بینها من ارتباطات وعلاقات، وحدوث التعلم ذی المعنى من ناحیة أخرى.

مشکلة البحث:

تم تحدید مشکلة البحث من خلال المصادر التالیة:

• o عمل الباحث کمعلم للریاضیات, وأثناء حضور بعض حصص تدریس الهندسة التی تستخدم الطرق المعتادة والتی تعتمد على الحفظ والتلقین والاستظهار، لاحظ الباحث أن التلامیذ یحلون التمارین الهندسیة بأسلوب نمطی یتعلمونه من المعلم, کما لُوحظ ضعف استخدام وتوظیف الأنشطة التعلیمیة التی تعمل على تنمیة التفکیر الهندسی ومهارات التفکیر التحلیلی لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی.
• o وعلی الرغم من أهمیة التفکیر الهندسی لدى تلامیذ المرحلة الإعدادیة والذی أکدته العدید من الدراسات والأبحاث، إلا أن هناک دراسات تشیر إلی ضعف التفکیر الهندسی فی هذه المرحلة ومنها: (ولید محمد 2015؛ مینا عبد السید, 2017)

کما یشیر العدید من الدراسات إلى ضعف مهارات التفکیر التحلیلی لدى تلامیذ المرحلة الإعدادیة ومنها: (عادل المالکی, 2017؛ سماح الأشقر, 2018)

• o ومما زاد من إحساس الباحث بوجود هذه المشکلة، تطبیق (مقیاس Van Hiele لمستویات التفکیر الهندسی, واختبار لبعض مهارات التفکیر التحلیلی یتکون من 14 مفردة اختیار من متعدد) على عدد 43 تلمیذًا من تلامیذ مدرسة الغنایم شرق الإعدادیة المشترکة, بمشارکة معلمی الهندسة وقد جاءت نتائج التجربة الاستکشافیة کما یلی:

-  وجود ضعفًا لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی فی المستوى التصوری والمستوى التحلیلی وتدنی فی المستوى الاستدلالی غیر الشکلی حیث إنه لم یصل إلی هذا المستوى إلا تلمیذ واحد فقط, کما أنه لم یصل أحد من التلامیذ إلى المستوى الاستدلالی الشکلی والمستوى التجریدی.

-  هناک ضعفًا فی بعض مهارات التفکیر التحلیلی, وقد یرجع هذا إلى تدنی القدرة على استخدام الخبرات السابقة المناسبة لحل المشکلات الهندسیة, وضعف القدرة على تحلیل الأشکال الهندسیة والتوصل إلى العلاقات فیما بینها, والتسرع فی الحل أثناء حل التمارین الهندسیة.

ومما سبق تم تحدید مشکلة البحث کالتالی: وجود ضعف فی التفکیر الهندسی وبعض مهارات التفکیر التحلیلی لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی, ویرى الباحث أن استخدام السقالات التعلیمیة فی تدریس الهندسة قد یفید فی علاج هذا الضعف, لذلک یحاول البحث الحالی تقصی أثر استخدام السقالات التعلیمیة فی تنمیة التفکیر الهندسی وبعض مهارات التفکیر التحلیلی لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی.

مصطلحات البحث

السقالات التعلیمیة Instructional Scaffoldings : وتعرف إجرائیا بأنها: خطوات إجرائیة موجهة یمارسها المتعلم من خلال تصمیم أنشطة تعلیمیة متنوعة لوحدة "الهندسة والقیاس" وتقدیم دعم مؤقت لتنمیة منطقة النمو الوشیک (Z.P.D) لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی لمساعدتهم على عبور الفجوة بین ما یعرفونه وما یریدون أن یعرفوه.

التفکیر الهندسی Geometric Thinking : ویعرف إجرائیا بأنه: نشاط عقلی یقوم به تلامیذ الصف الأول الإعدادی عندما یواجهون مشکلة هندسیة فی وحدة "الهندسة والقیاس" تحتاج لحلها تحلیل هذه المشکلة وإدراک العلاقات بین مکوناتها؛ لتنظیم وترکیب الخبرات السابقة لدیهم للوصول إلى حلول منطقیة فی ضوء مستویات Van Hiele للتفکیر الهندسی.

التفکیر التحلیلی Analytical Thinking : ویعرف إجرائیا بأنه: أنشطة ذهنیة منظمة یمارسها تلامیذ الصف الأول الإعدادی, وتتم من خلال تجزئة المحتوى المعرفی فی وحدة "الهندسة والقیاس" وتحدید خواصها, والتفرقة بین المتشابه والمختلف, والترتیب ووضع الأولویات, والتخمین, ورؤیة العلاقات, وتحدید السبب والنتیجةمما یساعده علی فهم بنیتها, وتنظیمها.

الإطار النظری

المحور الأول: السقالات التعلیمیة وتدریس الهندسة

عرف کل من Bamberger and Cahill (2013, 172) السقالات التعلیمیة بأنها: العملیة التی یقوم فیها المعلم بإمداد التلامیذ بإطار عمل مؤقت للتعلم, کما أنها تشیر إلی کل أشکال المساعدة التی تقدم للتلمیذ لإنجاح عملیة تعلمه.

ویمکن توضیح الإجراءات التنفیذیة لاستراتیجیة السقالات التعلیمیة فی تدریس الهندسة من خلال استقراء بعض الدراسات والأبحاث ومنها : (فیفیان عزیز, 2017, 302-303؛ ومریم المتحمی, 2018, 83-85؛ أحمد الزهرانی, 2019, 193-194, ورضا دیاب, 2019, 368-370) فیما یلی:

المرحلة الأولی التمهید أو التهیئة : وتکون قبل الدرس, وتتضمن ما یلی:

• یتعرف المعلم علی ما یمتلکه التلامیذ من خبرات, ومهارات, ومعلومات سابقه؛ لتکون نقطة الانطلاق نحو الدرس الجدید, وربطها بالخبرات الجدیدة التی ینبغی أن یتعلمها التلامیذ.
• یختار المعلم السقالات التعلیمیة المناسبة لتحقیق الأهداف التعلیمیة.

المرحلة الثانیة تقدیم النموذج التدریسی الجدید : وتتضمن هذه المرحلة الخطوات الإجرائیة التالیة:

• یحدد المعلم السقالات التعلیمیة المناسبة للتلامیذ.
• تمثیل الخطوات, والعملیات الفکریة فی المسائل غیر الواضحة.
• التفکیر بصوت عال أو جهری للعملیات, والمهارات العقلیة المتضمنة فی المهمة.
• کتابة الخطوات التی سوف تتبع فی أداء المهام التعلیمیة.
• إعطاء نموذجًا لتعلم المهارات العقلیة, والعملیة المستهدفة.

المرحلة الثالثة تقدیم مجموعة متنوعة من سیاقات التعلم لتدریب التلامیذ أثناء الممارسة الجماعیة الموجهة: وهذه المرحلة تتطلب ما یلی:

• أن یبدأ المعلم باستخدام المعرفة, والمعلومات, والمواد, والأفکار البسیطة.
• تقدیم المادة العلمیة فی خطوات صغیرة ومعالجة صعوبات التعلم التی یقابلونها بشکل فوری.
• توجیه التلامیذ لطرح الأسئلة, وکذلک الاستفسار الذاتی Self-Question عند أداء المهام.
• التنبؤ بأخطاء التلامیذ المحتملة, وتصحیحها قبل الوقوع فیها.
• جعل التلامیذ یعملون فی مجموعات عمل صغیرة, ثم کل تلمیذ ورفیقه؛ تمهیدًا للعمل بمفرده.
• ممارسة المهام والأنشطة لمجموعات المتعلمین تحت إشراف المعلم.
• یشارک المعلم التلامیذ جزئیًا, وعند الضرورة یکمل الأجزاء الصعبة.
• وقد یشترک المعلم مع التلامیذ فی تدریس تبادلی Reciprocal Teaching.

المرحلة الرابعة إعطاء التغذیة الراجعة العلاجیة : وتتضمن هذه المرحلة الخطوات الإجرائیة التالیة:

• یقدم المعلم للتلامیذ تغذیة راجعة مصححة Corrective feed back.
• یستخدم المعلم قوائم التصحیح Check List, وتکون معدة جیدا ویشرحها للتلامیذ.
• إتاحة الفرصة للتلامیذ لاستخدام المراجعة الذاتیة Self-Checking.
• یقدم المعلم نماذج لأعمال معدة سابقًا, أو الخبرات الناجحة السابقة.
• إعادة تقدیم النموذج التدریسی الصحیح عند الحاجة.

المرحلة الخامسة زیادة مسئولیات التلامیذ: وترکز هذه المرحلة علی:

• إلغاء الدعم المقدم للتلامیذ تدریجیًا بمجرد تحمل التلامیذ المسئولیة الکاملة.
• تقدیم الأنشطة کالدعم, والتعزیز من أجل ربط الإجراءات والعملیات ببعضها.
• تعزیز ممارسة التلامیذ لجمیع خطوات إنجاز المهام التعلیمیة.
• مراجعة أداء التلامیذ, والتحقق من وصولهم لدرجة إتقان التعلم للمهام التعلیمیة.

المرحلة السادسة إعطاء ممارسة مستقلة لکل تلمیذ: وتتطلب هذه المرحلة         الخطوات التالیة:

• یعطی المعلم فرصًا للتلامیذ لممارسة التعلم بطریقة واسعة ومکثفة وشاملة.
• یعمل المعلم علی تیسیر التطبیق لمهام أخری, وأمثلة جدیدة, وأنشطة إثرائیة.
• أن یحرص التلامیذ علی تطبیق خطوات التعلم.

کما یمکن إضافة مرحلة التقویم: وذلک من خلال تصحیح مسارات تفکیر التلامیذ, وتصویب الأخطاء التی یقعون فیها بطریقة مباشرة, وطرح الأسئلة المفتوحة التی تحتمل أکثر من إجابة أثناء تنفیذ الأنشطة باستراتیجیة السقالات التعلیمیة.

وحدد العدید من المتخصصین والتربویین دور المعلم فی توفیر وتنفیذ السقالات         الفعالة کالتالی: (وإیمان مهدی, 2016, 87-88؛ ورنا علوان, 2016, 31-32),        (Bikmaz, et.al., 2010, 26):

1. علی المعلم قبل التعامل مع التلمیذ والمنهج أن یحدد أهداف المنهج واحتیاجات التلامیذ من أجل اختیار المهام المناسبة.
2. وضع هدف مشترک, فالتلامیذ یکونون أکثر تحمسًا وانغماسًا عندما یکون لهم هدف مشترک.
3. تشخیص احتیاجات التلامیذ ومدی استیعابهم, فلابد أن یکون المعلم أکثر معرفة بالمحتوی, ویحدد الخلفیة المعرفیة لتلامیذه, والمفاهیم المفقودة لتحدید مدی تقدمهم فی عملیة التعلم.
4. توفیر المساعدة المصممة من خلال (المناقشة, والنمذجة, وطرح الأسئلة, ...إلخ).
5. الحفاظ علی متابعة تحقیق الهدف من خلال طرح الأسئلة, والتوضیحات, وأیضًا التشجیع لمساعدة التلامیذ فی الحفاظ علی ترکیزهم علی أهدافهم.
6. تقدیم التغذیة الراجعة لمساعدة التلامیذ علی مراقبة تقدمهم فی نجاح إکمال المهام.
7. التقلیل من الإحباط بتهیئة البیئة التی یشعر التلامیذ فیها بحریة التعلم من خلال التشجیع.
8. الحفاظ علی التوازن الدقیق بین مستوی الصعوبة للمهام, والدعم المقدم للتلامیذ.

ومما سبق یتضح أن المعلم له دور أساسی فی إدارة الموقف التعلیمی, فهو یحدد أهداف المنهج واحتیاجات تلامیذه, والخلفیة المعرفیة لدیهم من أجل اختیار المهام المناسبة, والسقالات التعلیمیة المناسبة لتلک المهام, کما یحافظ علی انتباه تلامیذه نحو المهمة من خلال المناقشة, وطرح الأسئلة, وتقدیم التغذیة الراجعة العلاجیة, والتشجیع اللفظی, والتحفیز لهم؛ من أجل تجنب الإحباط, وتوفیر بیئة مناسبة للتعلم, کما یؤدی دور هام وهو التوجیه والإرشاد للتلامیذ, ویصمم المواقف التعلیمیة التی تؤدی إلی النمو الشامل للمتعلمین فی الجانب المعرفی والمهارى والوجدانی, ویربط التلامیذ بالحیاة الاجتماعیة.

المحور الثانی: التفکیر الهندسی فی تعلیم وتعلم الهندسة

یعد التفکیر الهندسی نمط من أنماط التفکیر, ونشاط عقلی مهم خاص بالهندسة, وتتضح أهمیة التفکیر الهندسی من خلال الدور الذی یؤدیه فی تعلم التلامیذ للموضوعات الهندسیة؛ حیث یساعد التلامیذ علی تطویر الفهم المناسب لدیهم للمفاهیم الهندسیة, والاستدلال الهندسی, ومهارات حل المسائل الهندسیة, کما یساعدهم علی تنظیم معارفهم, وخبراتهم السابقة بطریقة مناسبة؛ لکی یتوصلوا لحلول سلیمة للمشکلات الهندسیة التی یقابلونها.

ویصف کل من عبد الکریم فرج الله, وإیاد النجار (2014, 114) التفکیر الهندسی بأنه: نشاط عقلی مرتبط بالهندسة ویعتمد على مجموعة من العملیات العقلیة تظهر فی قدرة التلمیذ على إجراء مجموعة من الأداءات المطلوبة منه فی الهندسة والقیاس؛ لتحقق مستویات Van Hiele للتفکیر الهندسی.

وطبقًا لنظریة Van Hiele للتفکیر الهندسی یوجد خمسة مستویات لفهم الهندسة, ووصفها Van Hiele کحدود عامة وسلوکیة وفیما یلی وصفًا لتصنیف Van Hiele لمستویات التفکیر الهندسی: (Usiskin, 1982, 4; Yildiz, Aydin & Kogce, 2009, 732; Haviger & Vojkukova, 2015, 913), (جمال فکری 1994, 491-493؛ وهاشم إبراهیم, 2017, 262-263)

المستوی (1): التعرف Recognition, أو التصور Visualization:  وفیه یمکن للتلمیذ تعلم أسماء الأشکال الهندسیة, ویدرک الشکل ککل, ویمیز الأشکال الهندسیة بشکلها الکلی المحسوس.

المستوی (2): التحلیل Analysis: وفیه یمکن للتلمیذ تحدید خواص الأشکال الهندسیة (المستطیلات لها أربع زوایا قوائم), کما یحلل خواص الأشکال الهندسیة علی أساس مکوناتها والعلاقات المتداخلة فیما بینها, ویکون قادرًا علی ملاحظة خواص الأشکال الهندسیة وتحلیلها ووصفها دون الربط بین بعضها البعض, سواء علی مستوی خواص الشکل الواحد أو خواص الأشکال المختلفة.

المستوی (3): الترتیب Order, أو شبه الاستنتاجی Informal Deduction: وفیه یرتب التلمیذ منطقیا الأشکال الهندسیة, ویفهم العلاقات فیما بینها, ویدرک أهمیة التعریفات الدقیقة, ویتمکن من صیاغتها واستخدامها بشکل صحیح.

المستوی (4): الاستنتاج Deduction: وفیه یفهم التلمیذ دور الاستنتاج وأهمیته, ودور البدیهیات والموضوعات والنظریات فی تنفیذ البراهین التی یستطیع إجراءها بشکل صحیح, ویستطیع استنتاج الشروط أو الصفات الضروریة والکافیة, وکذلک کتابة التعریفات المتنوعة المتکافئة, والقیام بالبراهین بطرائق مختلفة (البراهین یمکن کتابتها بصورة تتمیز بالفهم).

المستوی (5): الدقة البالغة Rigor, أو المجرد الکامل : Rigor Deduction وفیه یفهم التلمیذ بدقة کیفیة عمل استنباطات مجردة (الهندسة اللاإقلیدیة یمکن فهمها), کما یفهم أهمیة الدقة فی التعامل مع الأساسیات وتداخل العلاقات بین البُنی الریاضیة الهندسیة, ویفهم طبیعة النظم الریاضیة المختلفة وأسسها, وخاصة التداخل والعلاقات بین الهندسة الإقلیدیة والهندسة اللاإقلیدیة.

وما سبق یتضح أنه من الذین اهتموا بدراسة الهندسة والمراحل التی یمر بها تفکیر التلمیذ عند اکتساب المفاهیم الهندسیة العالم الهولندی Van Hiele, حیث قدم نموذجًا للتفکیر الهندسی یتکون من خمسة مستویات تمثل تطورًا التفکیر الهندسی لدی التلمیذ, وسمیت "مستویات Van Hiele للتفکیر الهندسی", وهذه المستویات تتدرج من البسیط إلی المرکب ومن المحسوس إلی المجرد فالأکثر تجریدًا.

المحور الثالث: التفکیر التحلیلی فی تعلیم وتعلم الهندسة

ویعرف کل من رعد رزوقی, وجمیلة سهیل (2018, 17-18) التفکیر التحلیلی بأنه: قدرة المتعلم علی مواجهة المشکلات بحرص والاهتمام بالتفاصیل, والتخطیط بحرص قبل اتخاذ القرار, وجمع أکبر قدر ممکن من المعلومات مع تکوین النظرة الشمولیة؛ للوصول إلی حل متوقع واحد.

والبحث الحالی یتناول المهارات التالیة: (تحدید الخواص, التفرقة بین المتشابه والمختلف, المقابلة والمقارنة, الترتیب ووضع الأولویات وعمل المتسلسلات, التخمین/ التنبؤ/ التوقع, رؤیة العلاقات, تحدید السبب والنتیجة), وهذه المهارات مناسبة للمرحلة الإعدادیة, ولوحدة "الهندسة والقیاس" المقررة على تلامیذ الصف الأول الإعدادی الفصل الدراسی الثانی؛ لما تحتویه من موضوعات ومنها: البرهان الاستدلالی, والمضلعات, ومتوازی الأضلاع وخصائصه, والمثلث؛ ویتطلب تعلمها مهارات التفکیر التحلیلی.

هدفا البحث:

هدف البحث الحالی إلى:

1. تنمیة التفکیر الهندسی فی ضوء مستویات Van Hiele لدی تلامیذ الصف الأول الإعدادی باستخدام السقالات التعلیمیة.
2. تنمیة بعض مهارات التفکیر التحلیلی لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی باستخدام السقالات التعلیمیة.

سؤالا البحث:

حاول البحث الحالی الإجابة عن السؤالین التالیین:

1. ما أثر استخدام السقالات التعلیمیة فی تنمیة التفکیر الهندسی فی ضوء مستویات Van Hiele لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی؟
2. ما أثر استخدام السقالات التعلیمیة فی تنمیة بعض مهارات التفکیر التحلیلی لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی؟

أهمیة البحث:

تبلورت أهمیة البحث الحالی فیما یلی:

1. الأهمیة النظریة: قد یفید البحث فی تقدیم إطار نظری عن: (أهمیة النظریة البنائیة الاجتماعیة لفیجوتسکی Vygotsky والسقالات التعلیمیة کتطبیق لهذه النظریة فی تدریس الهندسة, وأهمیة التفکیر الهندسی فی ضوء مستویات Van Hiele ومهارات التفکیر التحلیلی فی تعلیم وتعلم الهندسة).
2. الأهمیة التطبیقیة: قد یفید البحث من خلال استخدام السقالات التعلیمیة فی تدریس الهندسة کلا من:

• التلامیذ: المساهمة فی تنمیة التفکیر الهندسی فی ضوء مستویات Van Hiele وبعض مهارات التفکیر التحلیلی لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی؛ لأهمیتهما فی بناء وتشکیل قدراتهم العقلیة.
• المعلمین: تقدیم نموذج إجرائی للمعلمین لکیفیة استخدام السقالات التعلیمیة من خلال تزویدهم بدلیل للمعلم وکراسة الأنشطة الخاصة بالسقالات التعلیمیة، وأیضا تعریفهم بمستویات التفکیر الهندسی ومهارات التفکیر التحلیلی المناسبة خلال تدریس الهندسة لتلامیذ الصف الأول الإعدادی.
• الباحثین: توجیه نظر الباحثین إلى أهمیة النظریة البنائیة الاجتماعیة وأفکار Vygotsky, وتطبیقاتها التربویة؛ مما قد یسهم فی فتح المجال لإجراء المزید من البحوث, وکذلک أهمیة تنمیة التفکیر الهندسی ومهارات التفکیر التحلیلی أثناء تعلیم الهندسة لتلامیذ الصف الأول الإعدادی.
• مخططی برامج ومناهج الریاضیات: تزوید الخبراء والمختصین فی مجال تعلیم الریاضیات باختبار لمهارات التفکیر التحلیلی لتلامیذ الصف الأول الإعدادی, وکذلک توجیه اهتمام القائمین على برامج تطویر المناهج والعملیة التعلیمیة بضرورة الاهتمام بتنمیة التفکیر الهندسی ومهارات التفکیر التحلیلی.

حدود البحث:

اقتصر البحث الحالی على الحدود التالیة:

1. مجموعة من تلامیذ الصف الأول الإعدادی بإدارة الغنایم التعلیمیة- محافظة أسیوط.
2. وحدة "الهندسة والقیاس" المقررة على تلامیذ الصف الأول الإعدادی.
3. الفصل الدراسی الثانی للعام الدراسی 2018/2019م.
4. مستویات Van Hiele للتفکیر الهندسی.
5. بعض مهارات التفکیر التحلیلی کما یلی: تحدید الخواص, التفرقة بین المتشابه والمختلف,       المقابلة والمقارنة, الترتیب ووضع الأولویات وعمل المتسلسلات, التخمین/التنبؤ/التوقع, رؤیة العلاقات, تحدید السبب والنتیجة.

مواد وأدوات البحث:

تمثلت مواد وأدوات البحث فیما یلی:

• قائمة بمستویات التفکیر الهندسی المناسبة لتلامیذ الصف الأول الإعدادی.
• قائمة بمهارات التفکیر التحلیلی فی الهندسة المناسبة لتلامیذ الصف الأول الإعدادی.
• کراس الأنشطة للتلمیذ لوحدة "الهندسة والقیاس" وفقا للسقالات التعلیمیة.            
• دلیل المعلم لوحدة "الهندسة والقیاس" وفقا للسقالات التعلیمیة.
• مقیاس Van Hiele لمستویات التفکیر الهندسی ترجمة نصر الله محمد محمود وأحمد منصور.
• اختبار مهارات التفکیر التحلیلی فی وحدة "الهندسة والقیاس" لتلامیذ الصف الأول الإعدادی.

منهج البحث:

اعتمد البحث الحالی على: المنهج التجریبی القائم على التصمیم شبه التجریبی ذی المجموعتین المتکافئتین, مجموعة تجریبیة تدرس باستخدام السقالات التعلیمیة، ومجموعة ضابطة تدرس بالطریقة المعتادة, عند التطبیق القبلی والبعدی لأدوات البحث.

مجموعتی البحث

تم اختیار فصل من سبعة فصول للصف الأول الإعدادی بمدرسة فاطمة الزهراء الإعدادیة بنات بطریقة عشوائیة -مع استبعاد فصل العینة الاستطلاعیة- وقد وقع الاختیار علی فصل (1/7) لیمثل المجموعة التجریبیة, وتم اختیار فصل من ثلاثة فصول للصف الأول الإعدادی بمدرسة الغنایم بحری الإعدادیة بنات بطریقة عشوائیة, وقد وقع الاختیار علی فصل (1/2) لیمثل المجموعة الضابطة.

إجراءات البحث:

لتحقیق هدفی البحث والإجابة عن سؤالی البحث, تم اتباع الإجراءات التالیة:

• الاطلاع على بعض الأدبیات والأبحاث والدراسات السابقة التی لها علاقة بموضوع البحث: السقالات التعلیمیة ، ومهارات التفکیر التحلیلی، ومستویات Van Hiele للتفکیر الهندسی.
• تحلیل محتوى وحدة "الهندسة والقیاس" المقررة على تلامیذ الصف الأول بالفصل الدراسی الثانی، وتحدید المعارف والمفاهیم والعلاقات والنظریات والتعمیمات، والتحقق من صدق وثبات التحلیل.
• إعداد قائمة بمستویات Van Hiele للتفکیر الهندسی المتضمنة فی وحدة "الهندسة والقیاس" أثناء تدریسها, ثم عرضها على مجموعة من المحکمین وتعدیلها فی ضوء آرائهم؛ لتحدید الصورة النهائیة.
• إعداد قائمة بمهارات التفکیر التحلیلی المتضمنة فی وحدة "الهندسة والقیاس", ثم عرضها على مجموعة من المحکمین وتعدیلها فی ضوء آرائهم؛ لتحدید الصورة النهائیة.
• إعداد مواد البحث وتشمل: کراس الأنشطة للتلمیذ لوحدة "الهندسة والقیاس" المقررة على تلامیذ الصف الأول الإعدادی فی الفصل الدراسی الثانی وفقًا للسقالات التعلیمیة, ودلیل المعلم الذی یتمثل فی الإجراءات التی یقوم بها المعلم فی تدریس وحدة "الهندسة والقیاس" وفقًا للسقالات التعلیمیة.
• عرض کراس الأنشطة للتلمیذ، ودلیل المعلم على مجموعة من المحکمین؛ لتحدید الصورة النهائیة.
• إعداد أدوات البحث وتشمل: صورة مطابقة لمقیاس Van Hiele لمستویات التفکیر الهندسی ترجمة نصر الله محمد محمود وأحمد منصور, واختبار مهارات التفکیر التحلیلی والتحقق من الموضوعیة والصدق والثبات وتحدید زمن الاختبار.
• تنفیذ تجربة البحث الاستطلاعیة علی عینة استطلاعیة للتأکد من مناسبة مواد وأدوات البحث.
• اختیار مجموعة البحث، وتقسیمهما إلى مجموعتین أحدهما مجموعة تجریبیة تدرس وفقًا للسقالات التعلیمیة، والأخرى ضابطة تدرس وفقًا للطریقة المعتادة.
• التطبیق القبلی لأدوات البحث على المجموعتین التجریبیة والضابطة.
• تدریس وحدة "الهندسة والقیاس" باستخدام السقالات التعلیمیة لتلامیذ المجموعة التجریبیة، وباستخدام الطریقة المعتادة لتلامیذ المجموعة الضابطة.
• التطبیق البعدی لأدوات البحث على تلامیذ المجموعتین التجریبیة والضابطة.
• رصد النتائج، وإجراء المعالجات الإحصائیة.
• تحلیل النتائج وتفسیرها، ثم تقدیم التوصیات والمقترحات فی ضوء ما تسفر عنه نتائج البحث.

نتائج البحث:

أولا نتائج تطبیق مقیاس Van Hiele للتفکیر الهندسی

الإجابة عن السؤال الأول: وینص علی" ما أثر استخدام السقالات التعلیمیة فی تنمیة التفکیر الهندسی فی ضوء مستویات Van Hiele لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی؟".

للإجابة عن هذا السؤال تم حساب التوزیع التکراری والنسب المئویة لتلمیذات مجموعتی البحث التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی لمقیاس Van Hiele للتفکیر الهندسی, وکانت النتائج کما هو موضح فی جدول (1) التالی:

جدول (1)

التوزیع التکراری والنسب المئویة لتلمیذات مجموعتی البحث التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی لمقیاس Van Hiele للتفکیر الهندسی

ومن الجدول السابق یتضح أن (7.9٪) من تلمیذات المجموعة التجریبیة والتی یبلغ عددها (38) تلمیذة لم یجتازن المستوی البصری وهی نسبة منخفضة نسیبًا بینما (92.1٪) اجتازن المستوی البصری وهی نسبة کبیرة, ومنهن (78.9٪) اجتازن المستوی التحلیلی وهی نسبة کبیرة أیضًا, ومنهن فقط (15.8٪) اجتازن المستوی الاستدلالی غیر الشکلی وهی نسبة منخفضة, فی حین (34.1٪) من تلمیذات المجموعة الضابطة والتی یبلغ عددها (41) تلمیذة لم یجتازن المستوی البصری وهی نسبة متوسطة, بینما (65.9٪) اجتازن المستوی البصری وهی نسبة متوسطة نسبیًا, ومنهن فقط (14.6٪) اجتازن المستوی التحلیلی وهی نسبة منخفضة, ومنهن فقط (2.4٪) اجتازن المستوی الاستدلالی غیر الشکلی وهی نسبة منخفضة جدًا, ویتضح مما سبق بشکل عام وجود ارتفاع فی کل مستوی من مستویات Van Hiele للتفکیر الهندسی لتلمیذات المجموعة التجریبیة اللاتی درسن باستخدام استراتیجیة السقالات التعلیمیة عن کل مستوی من مستویات Van Hiele للتفکیر الهندسی لتلمیذات المجموعة الضابطة اللاتی درسن بالطریقة المعتادة خاصة فی المستویین (البصری, والتحلیلی) الأکثر تکررًا.

وأظهرت النتائج أن دراسة تلمیذات الصف الأول الإعدادی لوحدة "الهندسة والقیاس" باستخدام استراتیجیة السقالات التعلیمیة کان له أثر فی تنمیة التفکیر الهندسی فی ضوء مستویات Van Hiele, وتبین هذا فی ارتفاع النسب المئویة ودرجات تلمیذات المجموعة التجریبیة فی مقیاس Van Hiele للتفکیر الهندسی ککل ومستویاته کل علی حدة عن النسب المئویة ودرجات تلمیذات المجموعة الضابطة, ویمکن إرجاع ذلک إلی ما یلی:

-          أن مرحلة التمهید نقطة الإنطلاق للدرس الجدید وخلالها تم اختیار النشاط التمهیدی بدقة لکی ینشط ذاکرة التلمیذات بالخبرات السابقة المرتبطة بالدرس ومن ثم بناء الخبرات الجدیدة علیها التی ینبغی تعلمها, مما أدی إلی جذب انتباه التلمیذات وزیادة حماسهن لتعلم الدرس الجدید, وجعلهن یبذلن مزیدًا من الجهد أثناء تعلمهن.

-          مرحلة تقدیم النموذج التدریسی, أدت المناقشات الجماعیة بین التلمیذات والمعلم, والتلمیذات وبعضهن البعض؛ إلی إتاحة الفرص للتفکیر والتأمل والتعبیر عن وجهات النظر المختلفة للتلمیذات حول موضوعات دروس الهندسة, وتحدید العناصر الرئیسة للدروس, مما أدی إلی تبادلهن للأفکار وتشجیعهن علی استنتاج العلاقات بین المفاهیم الهندسیة بصورة صحیحة.

-          أتاحت استراتیجیة السقالات التعلیمیة للتلمیذات تطبیق ما تعلمونه فی مواقف جدیدة بممارسة الأنشطة المصاحبة مما أدی إلی تنمیة المستوی الاستدلالی غیر الشکلی لدیهن.

وتتفق النتیجة السابقة مع نتائج العدید من الأبحاث والدراسات التی استخدمت استراتیجیات متنوعة فی تنمیة التفکیر الهندسی لدی تلامیذ المرحلة الإعدادیة ومنها: الدراسات الأجنبیة (Yildiz, Aydin and Kogce, 2009; Haviger and Vojkůvková, 2015), والدراسات العربیة: ( ولید محمد, 2015؛ دالیا حجازی, 2017؛  فادی داود, 2017؛ أحمد الرفاعی, 2018).

ثانیًا نتائج تطبیق اختبار مهارات التفکیر التحلیلی

الإجابة عن السؤال الثانی: وینص علی " ما أثر استخدام السقالات التعلیمیة فی تنمیة بعض مهارات التفکیر التحلیلی لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی؟".

للإجابة عن هذا السؤال تم حساب قیمة "ت" لعینتین مستقلتین (Independent Samples T-Test) للکشف عن الدلالة الإحصائیة للفرق بین متوسطی درجات تلمیذات مجموعتی البحث التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی لاختبار مهارات التفکیر التحلیلی, وکانت النتائج کما هو موضح فی جدول (2) التالی:

جدول (2)

قیمة "ت" ودلالتها الإحصائیة للفرق بین متوسطی درجات تلمیذات مجموعتی البحث التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی لکل مهارة من مهارات التفکیر التحلیلی علی حدة والاختبار ککل

ومن الجدول السابق یتضح أنه:

-          یوجد فرق دال إحصائیًا بین متوسطی درجات تلمیذات مجموعتی البحث التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی لصالح المجموعة التجریبیة الأکبر فی المتوسط فی اختبار مهارات التفکیر التحلیلی ککل, حیث إن قیمة "ت" المحسبوبة أکبر من قیمة "ت" الجدولیة عند مستوی (0.01).

-          یوجد فرق دال إحصائیًا بین متوسطی درجات تلمیذات مجموعتی البحث التجریبیة والضابطة فی التطبیق البعدی لصالح المجموعة التجریبیة الأکبر فی المتوسط فی کل مهارة من مهارات التفکیر التحلیلی علی حدة, حیث إن قیمة "ت" المحسبوبة أکبر من قیمة "ت" الجدولیة عند مستوی (0.01), ماعدا مهارة (التخمین/ التنبؤ/ التوقع) عند مستوی (0.05).

          وأظهرت النتائج أن دراسة تلمیذات الصف الأول الإعدادی لوحدة "الهندسة والقیاس" باستخدام استراتیجیة السقالات التعلیمیة کان له أثر فی تنمیة بعض مهارات التفکیر التحلیلی, وتبین هذا فی ارتفاع درجات تلمیذات المجموعة التجریبیة فی اختبار مهارات التفکیر التحلیلی ککل ومهاراته کل علی حدة عن درجات تلمیذات المجموعة الضابطة, ویمکن إرجاع ذلک إلی ما یلی:

-          احتواء وحدة "الهندسة والقیاس" علی دروس مثل: البرهان الاستدلالی والمضلعات والمثلث ونظریة فیثاغورث والتی تتضمن أنشطة متنوعة عند إعادة صیاغتها وفقًا لاستراتیجیة السقالات التعلیمیة ساعدت فی تنمیة مهارات التفکیر التحلیلی لدی التلمیذات.

-          أدت التفاعلات الإجتماعیة بین التلمیذات والمعلم, وبین التلمیذات وبعضهن البعض أثناء تدریس وحدة "الهندسة والقیاس" إلی إثراء عملیة تعلم التلمیذات من خلال تبادل الأفکار, وتصویب الأفکار الخاطئة من خلال ممارسة الأنشطة الإلکترونیة وتقدیمها باستخدام السبورة التفاعلیة, مما ساهم فی تنمیة مهارات التفکیر التحلیلی لدیهن.

-          المتابعة والملاحظة المستمرتان من قبل المعلم لمدی إتقان تعلم التلمیذات للمهارات کانتا لهما أثر کبیر فی زیادة الدافع لدی التلمیذات لإنجاز الأنشطة التعلیمیة بدرجة عالیة من الإتقان وتنمیة مهارات التفکیر التحلیلی لدیهن.

وأیضًا تتفق النتیجة السابقة مع نتائج العدید من الأبحاث والدراسات استخدامت استراتیجیات متنوعة فی تنمیة مهارات التفکیر التحلیلی لدی تلامیذ المرحلة الإعدادیة ومنها: الدراسات الأجنبیة (Sitthipon, 2012; Chen-yao, 2014; Jakus, and Zubcic, 2014 ), والدراسات العربیة: (عادل المالکی, 2017؛ سماح الأشقر, 2018؛ عبد الواحد الکنعانی ومهند عیسی, 2019 ؛ نایف العتیبی, 2019).

توصیات البحث:

فی ضوء ما توصل إلیه الباحث من نتائج یمکن تقدیم التوصیات التالیة:

-          توفیر متطلبات تنفیذ استراتیجیة السقالات التعلیمیة فی المدارس مثل: أجهزة الداتا شو, والسبورة التفاعلیة, وشبکة الإنترنت داخل الفصول.

-          إتاحة الفرص للمعلمین لاستخدام الاستراتیجیات التی تساعد علی تنمیة التفکیر الهندسی ومهارات التفکیر التحلیلی فی تعلیم وتعلم الریاضیات فی المراحل التعلیمة المختلفة.

-          إجراء دورات تدریبیة لتدریب معلمی الریاضیات علی کیفیة استخدام استراتیجیة السقالات التعلیمیة فی تدریس الهندسة وفروع الریاضیات المختلفة.

-          توجیه اهتمام معلمی الریاضیات إلی ضرورة الافادة من استراتیجیة السقالات التعلیمیة فی مجال تعلیم وتعلم الریاضیات لتنمیة التفکیر الهندسی ومهارات التفکیر التحلیلی.

الأبحاث المقترحة:

فی ضوء البحث الحالی وما اهتم به من متغیرات وما توصل إلیه من نتائج یمکن اقتراح الأبحاث التالیة:

-          تطبیق البحث الحالی علی متعلمین فی مراحل تعلیمیة أخری ومن الفئات الخاصة مثل: الموهوبین والمتفوقین, والموهوبین ذوی صعوبات التعلم, والمتأخرین دراسیًا, والصم والبکم, والمکفوفین, والمعاقین عقلیًا القابلین للتعلم, والمعاقین سمعیًا وبصریًا وحرکیًا, وذوی صعوبات التعلم).

-          دراسة استخدام السقالات التعلیمیة المدعومة بالویب أو بالوسائط المتعددة أو بالوسائط الفائقة لتنمیة التفکیر الهندسی وبعض مهارات التفکیر التحلیلی لدی التلامیذ فی المراحل التعلیمیة الأخری.

-          دراسة استخدام استراتیجیات أخری مثل: التعلم العمیق والسطحی, والتعلم خارج الصف, والموثوقیة فی المعلم, وآنیة المعلم, وخرائط التفکیر فی تنمیة التفکیر الهندسی وبعض مهارات التفکیر التحلیلی لدی التلامیذ فی المراحل التعلیمیة المختلفة.

-          دراسة استخدام السقالات التعلیمیة فی تدریس الریاضیات علی جوانب تعلم أخری مثل: الذکاء الإبداعی, والذکاء العملی, وکفاءة التعلم, وأنماط التفکیر, والرغبة فی التعلم, والتجول العقلی, ومستویات عمق المعرفة, ومهارات فعالیة الحیاة, والتحیز المعرفی, والیقظة العقلیة, ومهارات اتخاذ القرار, التواصل الریاضی, القوة الریاضیاتیة, والتفکیر الاستراتیجی, والتفکیر البصری.

قائمة المراجع

أولا المراجع العربیة

أحمد النجدی, ومنى عبد الهادی, وعلی راشد. (2005). اتجاهات حدیثة فی تعلیم العلوم: فی ضوء المعاییر العالمیة وتنمیة التفکیر والنظریة البنائیة. القاهرة, مصر: دار الفکر العربی.

أحمد محمد رجائی الرفاعی. (ینایر, 2018). توظیف أنشطة قائمة علی نموذج "فان هیل" لتنمیة الفهم الهندسی والاتجاه نحو الهندسة لدی تلامیذ المرحلة الإعدادیة. المجلة التربویة-کلیة التربیة-جامعة سوهاج, 51,  ص ص. 142-198.

أحمد محمد عبد الرحمن الزهرانی. (2019). فاعلیة استراتیجیة السقالات التعلیمیة فی تنمی حل المسائل اللفظیة لدی طلاب المرحلة المتوسطة بمنطقة الباحة. مجلة کلیة التربیة-جامعة أسیوط, 35(2), ص ص. 179-222.

أمنیة السید الجندی, ونعیمة حسن أحمد. (یولیو, 2004). دراسة التفاعل بین بعض أسالیب التعلم والسقالات التعلیمیة فی تنمیة التحصیل والتفکیر التولیدی والاتجاه نحو العلوم لدى تلمیذات الصف الثانی الإعدادی. ورقة مقدمة إلى المؤتمر العلمی السادس عشر "تکوین المعلم", دار الضیافة, جامعة عین شمس بالقاهرة: مصر, ص ص. 688-728.

إیمان عبد الله محمد مهدی. (ابریل, 2016). برنامج قائم على استراتیجیات السقالات التعلیمیة والمهارات الریاضیة المتضمنة بالدراسة الدولیة TIMSS لتنمیة الأداء التدریسی لمعلمی الریاضیات ومستوى تحصیل تلامیذهم بالمرحلة الإعدادیة. مجلة دراسات فی المناهج وطرق التدریس-مصر, 2012, ص ص. 64-117.

جمال محمد فکری. (ینایر, 1994). مدی إدراک تلامیذ المرحلة الإعدادیة للجانب الاستدلالی فی الهندسة. مجلة کلیة التربیة-جامعة أسیوط, 10, ص ص. 488-514.

دالیا محمد منیر علی حجازی. (2017). تصور مقترح للمدمج بین نموذج مارزانو ونظریة تریز علی التحصیل وتنمیة التفکیر الهندسی لدی تلامیذ المرحلة الإعدادیة ذوی صعوبات التعلم. رسالة دکتوراه غیر منشورة. کلیة التربیة, جامعة بنی سویف, مصر.

رضا أحمد عبد الحمید دیاب. (2019). فاعلیة برنامج تعلیمی قائم علی السقالات التعلیمیة فی تنمیة المفاهیم الریاضیة لدی تلامیذ الصف الأول الإعدادی وتحسین معتقداتهم المعرفیة. مجلة کلیة التربیة-جامعة أسیوط, 35(2), ص ص. 347-449.

رعد مهدی رزوقی, وجمیلة عیدان سهیل. (2018). التفکیر وأنماطه (2). بیروت, لبنان: دار الکتب العلمیة.

رنا نصر محمد علوان. (2016). أثر توظیف استراتیجیة السقالات التعلیمیة فی تنمیة مهارات حل المسألة الریاضیة لدی طالبات الصف السابع الأساسی بغزة. رسالة ماجستیر غیر منشورة. کلیة التربیة-الجامعة الإسلامیة, غزة.

سماح فاروق المرسى الأشقر. (2018). استخدام نموذج "نیدهام البنائی" فی تدریس العلوم لتنمیة التفکیر التحلیلی وتقدیر الذات لدى تلامیذ الصف الثالث الإعدادی. مجلة کلیة التربیة بأسیوط-مصر, 34(3), ص ص. 47-88.

عادل حمیدی صالح المالکی. (أبریل, 2017). استخدام الخرائط الذهنیة الإلکترونیة الفائقة فی تنمیة مهارات التفکیر التحلیلی لدى تلامیذ المرحلة المتوسطة. مجلة کلیة التربیة جامعة بنها-مصر, 28(110), ص ص. 284-314.

عبد الکریم موسی أحمد فرج الله, وأیاد محمود النجار. (2014). فاعلیة وحدة محوسبة فی الهندسة لتنمیة التفکیر الهندسی والتحصیل الدراسی لدی تلمیذات الصف الرابع الأساسی. مجلة جامعة الأقصى سلسلة العلوم الإنسانیة بغزة-فلسطین, 18(2), ص ص. 108-144.

عبد اللطیف بن حسین فرج. (2005). طرق التدریس فی القرن الواحد والعشرین. عمان, الأردن: دار المسیرة للنشر والتوزیع.

عبد الواحد محمود محمد الکنعانی, ومهند موسی عیسی. (2019). فاعلیة برنامج تدریبی قائم علی تنویع التدریس للطلبة/ المطبقین فی ثقافتهم التدریسیة والتحصیل الدراسی والتفکیر التحلیلی الریاضی لطلبتهم. مجلة أبحاث البصرة للعلوم الإنسانیة. 43(3), ص ص. 288-331.

فادی جندی جاد داود. (2017). أثر استخدام استراتیجیة خرائط المفاهیم فی تدریس الهندسة المستویة لتنمیة الاستیعاب المفاهیمی والتفکیر الهندسی لتلامیذ الحلقة الثانیة من التعلیم الأساسی. رسالة ماجستیر غیر منشورة. کلیة التربیة, جامعة الفیوم, مصر.

فیفیان عریان نعیم عزیز. (أبریل, 2017). استخدام السقالات التعلیمیة المدعمة بالوسائط المتعددة لتنمیة التفکیر فی الریاضیات لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی. مجلة تربویات الریاضیات-مصر, 30(3), ص ص. 296-309.

مریم عبد الرحیم أحمد المتحمی. (أبریل, 2018). أثر نمط سقالات التعلم المرنة فی المقررات الإلکترونیة على التفکیر الریاضی لدى طالبات المرحلة الثانویة. المجلة الدولیة للعلوم التربویة والنفسیة-المؤسسة العربیة للبحث العلمی والتنمیة البشریة-مصر, 11, ص ص. 71-143.

مینا سعید حبیب عبد السید. (2017). فاعلیة برنامج مقترح قائم على نظریة فان هیل (Van Hiele) فی علاج صعوبات رسم التمارین الهندسیة ومهارات حلها لدى تلامیذ المرحلة الإعدادیة. رسالة ماجستیر غیر منشورة. کلیة التربیة-جامعة الفیوم, مصر.

نایف بن عضیب فالح العصیمی العتیبی. (2019). برنامج قائم علی فقه النوازل لتنمیة مهارات التفکیر التحلیلی والوعی بالقضایا الفقهیة المعاصرة لدی طلاب المرحلة المتوسطة بالمملکة العربیة السعودیة. مجلة الدراسات التربویة والنفسیة. 13(1), ص ص. 194-219.

هاشم إبراهیم إبراهیم. (2017). توزع مستویات (فان هیلی) (Hiele Van) للتفکیر الهندسی عند الطلبة معلمی الصف فی التعلیم النظامی والتعلیم المفتوح فی کلیة التربیة بجامعة دمشق (دراسة تحلیلیة مقارنة). مجلة اتحاد الجامعات العربیة للتربیة وعلم النفس-سوریا, 1(15), ص ص 256-288.

ولید هلال عواد محمد. (2015). استخدام برمجیات الهندسة التفاعلیة فی تنمیة بعض مهارات الحس المکانی ومستویات التفکیر الهندسی لدى تلامیذ الصف الأول الإعدادی. رسالة دکتوراه غیر منشورة. کلیة التربیة-جامعة المنوفیة, مصر.

ثانیا المراجع الأجنبیة

Bamberger, Y. M., & Cahill, C. S. (2013). Teaching Design in Middle-School: Instructors’ Concerns and Scaffolding Strategies. Journal of Science Education and Technology, 22(2), PP. 171–185. Available online at https://link.springer.com/article/10.1007/s10956-012-9384-x                      (Retrieved on August, 20, 2018)

Bikmaz, F. H., Celebi, O., Ata, A., Ozer, E., Soyak, O., & Recber, H. (2010). Scaffolding strategies applied by student teachers to teach mathematics. Educational Research Association, The International Journal of Research in Teacher Education, 1(3), 25-36. Available online at

https://www.researchgate.net/publication/272809923_Scaffolding_Strategies             (Retrieved on November, 09, 2017)

Chen-yao, K. (2014). Exploring the relationships between analogical, analytical, and creative thinking. Elsevier Ltd Journal, Taiwan, pp. 80-88, Available online at https://www.infona.pl/resource/bwmeta1.element.elsevier-dd650999-c2d0-3f5a-a0cd-16defc597fdc (Retrieved on March, 25, 2018)

Haviger, J., & Vojkůvková, L. (2015). The van Hiele Levels at Czech Secondary Schools. Procedia - Social and Behavioral Sciences 171, pp. 912 – 918. Available on line at https://www.researchgate.net/publication/275531810_The_van_Hiele_Levels_at_Czech_Secondary_Schools (Retrieved on December, 15, 2018)

Jakus, D., Zubcic, K. (2014). Analytical and critical thinking skills in public relations. MI nib Marketing of Scientific and Research Organizations, Institute of aviation Scientific Publisher, Warsaw Poland, 14(4), 1-11. Available online at http://minib.pl/en/analytical-and-critical-thinking-skills-in-public-relations/ (Retrieved on October, 25, 2018)

Sitthipon, A. (2012). Development of teachers’ learning management emphasizing on analytical thinking in Thailand . Procedia - Social and Behavioral Sciences . 46, pp. 3339-3344. Available on https://core.ac.uk/download/pdf/82243480.pdf     (Retrieved on November, 25, 2017)

Usiskin, Z. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry. CDASSG Project. University of Chicago, Chicago. Retrieved from https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED220288.pdf (Retrieved on December, 15, 2018)

Yildiz, C., Aydin, M. & Kogce, D. (2009). Comparing the old and new 6th - 8th grade mathematics curricula in terms of Van Hiele understanding levels for geometry. Procedia Social and Behavioral Sciences. 1(1). pp. 731–736 . Available online at https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S187704280900130X     (Retrieved on December, 15, 2018)