کلية التربية

        کلية معتمدة من الهيئة القومية لضمان جودة التعليم

        إدارة: البحوث والنشر العلمي ( المجلة العلمية)

                       =======

 

 

 

 

درجة امتلاک طلاب الرياضيات بالصف الثاني المتوسط  للمعرفة المفاهيمية والإجرائية

 

 

 

 

 

 

 

 

إعــــــــــداد

الدکتور/ هليل محمد سالم العنزي

الإدارة العامة للتعليم بمنطقة حائل

 

 

 

 

}     المجلد السادس والثلاثون– العدد الحادي عشر –  نوفمبر 2020م {

http://www.aun.edu.eg/faculty_education/arabic

مستخلص الدراسة

هدفت هذه الدراسة إلى تقصي درجة امتلاک طلاب الرياضيات بالصف الثاني المتوسط  للمعرفة المفاهيمية والإجرائية, ولتحقيق هذا الهدف استخدم البحث المنهج  شبة  التجريبي ؛حيث أعدَّ الباحث اختباراً مکون من (20) سؤالاً للمعرفة المفاهيمية و (20) سؤالا للمعرفة الإجرائية, وطبق الاختبار على عينة قصدية مکونة من (367) من طلاب الصف الثاني المتوسط بمدينة حائل. وأسفرت النتائج الدراسة عن تدني وضعف في درجة امتلاک طلاب الرياضيات بالصف الثاني المتوسط للمعرفة الإجرائية, في حين أسفرت أن درجة امتلاک طلاب الرياضيات بالصف الثاني المتوسط  للمعرفة المفاهيمية کانت بدرجة متوسطة , وفي ضوء نتائج الدراسة قدَّم الباحث بعض التوصيات والمقترحات.

الکلمات المفتاحية: طلاب الرياضيات- الصف الثاني المتوسط- المعرفة المفاهيمية والإجرائية.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Abstract:

This study aimed to investigate to which degree second grade intermediate students owning conceptual and procedural knowledge. To achieve this quesi experimental method was used, so the researcher designed a test included (20) items related to conceptual knowledge and (20)items for procedural knowledge. The test was applied on random sample consisted of (367) students from second grade intermediate school in Hail city. The result showed that the owning of procedural knowledge was low, whereas owning conceptual knowledge was natural. According that the researcher added some suggest and recommendations.

Key words: mathematics students - second grade intermediate - conceptual and procedural knowledge.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مدخل إلى البحث

مقدمة البحث:      

لقد شهدت الساحة التربوية في مطلع ثمانينيات القرن العشرين -کما أشار إلى ذلک بدوي (2003)- دعوات عالمية إلى إعادة النظر في مناهج الرياضيات، وطرق وأساليب واستراتيجيات تعليمها وتعلمها؛ بهدف تطويرها، حيث أفرزت هذه الجهود ظهور مفاهيم جديدة، من أهمها مفهوم القوة الرياضية؛ باعتباره هدفًا رئيسًا لتعليم الرياضيات, حيث أشار سليمان (2007) إلى أن "القوة الرياضية تعدّ مدخلًا تجديديًا لتعليم وتعلم الرياضيات وتقويمها، وترکّز على الحد الأقصى من المعرفة والعمليات الرياضية، والتي تتطلب توظيفها على مستوى الرياضيات, والحياة اليومية لإدراک الترابطات وقوة وجمال الرياضيات" (ص. 108).

ولعل ما يميز المعرفة الرياضية بأنها عبارة عن بنية معرفية متکاملة ومترابطة فيما بينها، فهي ليست أعمال روتينية منفصلة، فالمعرفة المفاهيمية هي المکون الأساسي لبقية مکونات المعرفة الرياضية من تعميمات ومبادئ ومهارات.

وتعدّ المعرفة المفاهيمية اللبنة الأساسية لبقية المکونات المعرفة الرياضية، فهي القاعدة الأساسية التي تساعد على تعلم المبادئ والمهارات، بالإضافة إلى تنمية حل المشکلات والتفکير الرياضي لدى المتعلمين (حسن, 2014).

حيث عرف  لوريتسن (Lauritzen,2012) المعرفة المفاهيمية أنها: "البنية الأساسية للعلاقات والأفکار وترابطها التي توضح وتعطي معنى للإجراءات" p.40)).في حين عرفها جونسون وشنايدر (Johnson & Schneider, 2015) بأنها: فهم المفاهيم والحقائق والمبادئ, وإدراک العلاقات فيما بينها (P.3).

وتتضح المعـرفة المفاهيمية من خـلال فهم الـطـالب للأفکار الرياضـية, والعـلاقـات المتـداخـلة بين تلک الأفکار, والقـدرة على ربط تلـک الأفکـار ربـط يــدل عـلى المعـنى للوصـول إلى التـصـور النـهـائـي(عباس, 2007).

وتسهم المعرفة المفاهيمية في إحداث التعلُّم عند المتعلُّم؛ من خلال القدرة على ربط المعلومات الجديدة بالسابقة لتکوين المفاهيم، ومن ثم الخلوص إلى بقية المکونات من تعميمات ومبادئ وقوانين، وتوظيفها في مواقف جديدة تساعد على قوة المتعلم رياضيًا.

ولقد کشفت العديد من الدراسات أهمية المعرفة المفاهيمية حيث أکد  أبو عودة (2018) أن اکتساب المتعلم للمعرفة المفاهيمية يساهم في قدرته على الربط بين المفاهيم والأفکار الرياضية؛ للوصول إلى تعميمات وأفکار جديدة، مما يساعدهم على تطبيقها في مواقف حياتية مختلفة, بالإضافة إلى قدرتهم على حل المشکلات بطرق مختلفة. في حين أکد کلٍ من (مرسال,2017, هوساوي,2017, مقدادي وآخرون,2013) بأن  المعرفة المفاهيمية تساهم بدرجة کبيرة في اکتساب  المعرفة الإجرائية.. ومن جانبٍ أخر  أکد کلٍ من بارودي ولي ومکس (Barody & Lai & Mix, 2006) أن المعرفة المفاهيمية تساعد المتعلمين وتيسّر اکتساب الخوارزميات, وتعمل على توجيههم للطرق الصحيحة في حل المسائل والمشکلات الرياضية، بالإضافة إلى تنمية قدراتهم في ابتکار طرق جديدة للحل. في حين استشهد سکوارت (Schwartz, 2008) بالنتائج المشجعة؛ نتيجة الترکيز في مطلع القرن الحادي والعشرين على تعليم المعرفة المفاهيمية، والتي أظهرت -کما هو موثق من قبل التقييم الوطني للتقدم العلمي (NAEP)- زيادة في فهم وأداء المتعلمين للمهام الرياضية. بينما أضاف هيشت وفاجي   (Hecht & Vagi , 2010) أن تنمية المعرفة المفاهيمية لدى المتعلمين بطريقة قائمة الفهم والتعلُّم ذي المعنى يعد متطلبًا أساسيًا لبناء بقية مکونات المعرفة الرياضية, وهدفًا من أهداف تدريس الرياضيات في جميع المراحل التعليمية. في حين رأى العنزي(2020) أن المعرفة المفاهيمية تستمد أهميتها باعتبارها أحد مداخل بناء مناهج الرياضيات الدراسية, فهي تساهم في تنظيم الخبرات العقلية عند المتعلم, وتزيد من قدرته على إدراک العلاقات، وتحديد أوجه الشبه والاختلاف، وکذلک المقارنة والتفسير, والقدرة على تطبيق ما ينتج عن المفاهيم من مبادئ وتعميمات في المواقف المختلفة.

ومن جانب ذي صلة فقد أکد المجلس القومي الأمريکي لمعلمي الرياضيات (NCTM,2000) على أن المعرفة المفاهيمية عملية أساسية في اکتساب المتعلم للمعرفة الإجرائية، فهي تساعد المتعلم وتيسر له إجراء الخوارزميات والمهارات الرياضية، وتحدد مدى صحة الإجراءات المتبعة من قبل المتعلم عن إجراء خطواته لحل مشکلة ما.

فالمعرفة الإجرائية تتمثل في قدرة المتعلم على تحديد الإجراءات والخوارزميات المناسبة, وکيفية إجرائها, مع إدراک العلاقة بين الإجراءات الرياضية المختلفة, واستخدام ذلک في تنمية العمليات المرتبطة بالتواصل والترابط والاستدلال الرياضي، مع التأکيد على قدرة المتعلم في التعامل مع النتائج وتقدير مدى صحتها. (سليمان,2007)

حيث عرِّف شيفرد (Shepherd,2006) المعرفة الإجرائية أنها: "المعرفة الکيفية التي تتناول مجموعة الخطوات المحددة والمتسلسلة لجعل الشيء صحيحًا" (p.1).بينما عرفها جونسون وشنايدر (Johnson , Schneider, 2015)  بأنها: القدرة على تنفيذ سلسلة من الأعمال (الإجراءات) لحل المسائل، وترتبط عادة بأنواع محددة من المسائل (P .3).

ولقد تناولت بعض الدراسات المعرفة الإجرائية حيث صنّف جروث وبرجنر            (Groth & Bergner, 2006) المعرفة الإجرائية إلى صنفين، هما: النظام الرياضي الذي يتضمن اللغة والتعبيرات, والقواعد والخوارزميات التي يتم من خلالها تنفيذ جميع المهمات الرياضية, في حين رأى  العنزي( 2020)  أن أهمية المعرفة الإجرائية تتمثل في الإجراءات والخطوات المتعبة من قبل المتعلم ليست عملية عشوائية، فهو يصف ويعلل سبب اختياره لها، مع قدرة المتعلم على تفسير النتائج التي توصّل إليها، وتقديم ما يبرر صحتها، مما يسهم            في قدرة المتعلم على بناء استراتيجيات متنوعة في إجراءاته لحل أي موقف أو مشکلة معينة.  بينما أکد کل  من بيرنز وواسک (Byrenes & Wasik, 1991) وهابسلو وکادفيش (Haapasalo & Kadijevich,2000) أن تعامل المتعلم مع الإجراءات والمهارات والخوارزميات يساهم في تطوير وتنمية المعرفة المفاهيمية.

  ويضيف بدوي (2003) أن   المعرفة الإجرائية غالبًا ما تنعکس  من خلال قدرته على ربط العمليات الخوارزمية بالموقف المعطاة، على أن يقوم المتعلم بتنفيذها بشکل صحيح، مع امتلاکه القدرة على تفسير نواتج الخوارزمية في سياق الموقف أو المشکلة المعطاة.

 واستناداً على ما سبق فإن العلاقة بين بالمعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية ثنائية الاتجاه  حيث أکدت دراسة کلٍ من (Shepherd,2006 & Johnso, & Schneider& Star, 2015, NCTM ,2000)  ى أن العلاقة بين المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية ثنائية الاتجاه, أي: أن کل منهما يؤثر على الآخر فلا بد من أن يکون هناک توازن في تنظيم المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية, في حين أشار ريتل (1998) في دراسة عن العلاقة بين المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية إلى أن زيادة اکتساب المتعلم للمعرفة الإجرائية يؤثر إيجابًا على اکتسابه للمعرفة المفاهيمية, وأن زيادة اکتساب المتعلم للمعرفة المفاهيمية يؤثر إيجابًا على اکتسابه للمعرفة الإجرائية. 

ومن جانب آخر ذي صلة تناولت بعض الدراسات تقصي مستوى المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية لدى المتعلمين حيث أجرى  کل من  المقدادي وملکاوي والزعبي (2013) دراسة هدفت إلى تقصي المعرفة المفاهيميَّة والمعرفة الإجرائية المتعلقة بالکسور وعلاقتهما بقلق الرياضيات لدى الطلبة/ المعلمين في جامعة اليرموک بالأردن, حيث أظهرت النتائج تدني المتوسط الحسابي لمعرفتهم المفاهيمية ومعرفتهم الإجرائية. في حين أجرى الزهراني (2014) دراسة هدفت إلى  تقصي مستوى المعرفة المفاهيمية والإجرائية لطلاب الراضيات بالمرحلة الابتدائية حيث أظهرت النتائج تدني مستوى المعرفة المفاهيمية والإجرائية لديهم, بينما أجرى المالکي والمالکي (2018) دراسة  هدفت  إلى معرفة درجة امتلاک المعرفة المفاهيمية والإجرائية لدى طلاب وطالبات الصف الثالث الثانوي حيث أظهرت نتائج الدراسة امتلاک المعرفة المفاهيمية بدرجة متوسطة في حين أن هناک تدني في امتلاک المعرفة والإجرائية. بينما  أجرى هاليت , نونس, وبراينت Hellet, Nunes, Bryant,2010)) دراسة في المملکة المتحدة على صفي الرابع الخامس حيث أظهرت النتائج  وجود فروق فردية في تحصيل  الطلبة الذين يعتمدون على المعرفة المفاهيمية في حلهم للمسائل الرياضية بدرجة أعلى من أقرانهم الذين يمتلکون المعرفة الإجرائية, کما توصلت هوساوي (2017)  في دراستها إلى أن مستوى امتلاک طالبات الصف الأول ثانوي  للمعرفة الهندسية المفاهيمية  والإجرائية کانت متدنية

      واستنادا على ما سبق ونظرا لأهمية المعرفة المفاهيمية والإجرائية لطلاب الصف الثاني المتوسط؛ لذلک کان من الضروري أن تتجه البحوث والدراسات في مجال تطوير تعليم الرياضيات لتحديد درجة امتلاک طلاب الرياضيات للمعرفة المفاهيمية والإجرائية في الصف الثاني المتوسط.

مشکلة البحث:

     نظراً لأهمية المعرفة المفاهيمية والإجرائية حيث أشارت جونسون وسيجلر                 (Johnson & Siegler, 2001) إلى أن عملية تطور المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية يتم عبر عمليات متداخلة ومترابطة وبشکل متزامن, فتطور المعرفة المفاهيمية ينعکس بشکل إيجابي على المعرفة الإجرائية, وکذلک تطور المعرفة الإجرائية ينعکس بشکل إيجابي على المعرفة المفاهيمية، وأن استيعاب المتعلمين للأفکار الرياضية يرتبط بشکل تبادلي مع قدرات المتعلمين على تنفيذ العمليات الإجرائية,  وفي ظل نتائج الدراسات التي تناولت قياس مستوى المعرفة المفاهيمية والإجرائية بمراحل مختلفة کدراسة الزهراني (2014)، التي توصلت إلى تدني مستوى المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية لدى طلاب المرحلة الابتدائية بمدينة مکة، ودراسة المالکي والمالکي (2017) التي خلصت إلى ضعف امتلاک طلاب الصف الثالث الثانوي للمعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية بمدينة صبيا, ومما سبق ونظراً  لأهمية امتلاک طالب الصف الثاني المتوسط للمعرفة الرياضية ( المفاهيمية والإجرائية) اللازمة, ولقلة البحوث التي تناولت قياس المرحلة المتوسطة  برزت الحاجة لإجراء هذا البحث الذي يتقصى درجة امتلاک طلاب الرياضيات للمعرفة المفاهيمية والإجرائية في الثاني المتوسط.

أسئلة البحث:

سعى هذا البحث للإجابة عن الأسئلة الآتية:

1. ما درجة امتلاک  المعرفة المفاهيمية لدى طلاب الرياضيات  في الصف الثاني المتوسط ؟
2. ما درجة امتلاک المعرفة الإجرائية لدى طلاب الرياضيات  في الصف الثاني المتوسط ؟

أهداف البحث:

هدف هذا البحث إلى تعرُّف درجة امتلاک  المعرفة المفاهيمية والإجرائية لدى طلاب الرياضيات  في الصف الثاني المتوسط

أهمية البحث:

يتوقع أن يفيد هذا البحث فيما يلي:

1. التعرف على جوانب القصور والضعف في المعرفة الرياضية بشقيها المفاهيمية والإجرائية لدى طلاب الصف الثاني  المتوسطة مما يساهم في تقديم حلول تساعد في تنميهما.
2. قد يساهم في مساعدة المشرف التربوي في تحديد جوانب الضعف والقصور في المعرفة الرياضية مما قد يساعدهم في الرفع من مستوى معلمي الرياضيات بالمرحلة المتوسطة إما بتقديم البرامج التدريبية المناسبة, أو تقديم الإرشادات التي تساعدهم في مواجهة تلک القصور.
3. فد يفيد القائمين على اختبارات الدولية لمادة الرياضات في تشخيص واقع مستوى المعرفة الرياضية المفاهيمية والإجرائية مما قد يساهم في وضع الحلول الجيدة بهدف الرفع من مستوى مشارکات المملکة العربية السعودية في هذه الاختبارات.

حدود البحث

اقتصر هذا  البحث على الحدود التالية:

1. عينة من طلاب الصف الثاني المتوسط بمدينة حائل التعليمية بالمملکة العربية السعودية.
2. موضوعات الجبر المتضمنة في کتاب الرياضيات للصف الثاني المتوسط  بشقيه  الفصل الدراسي  الأول والثاني للعام  الدراسي 144هـ -1441هــ لقياس المعرفة المفاهيمية والإجرائية.
3. تم تطبيق هذا البحث في نهاية الفصل الدراسي الثاني من العام 1440/1441هــ.

مصطلحات البحث:

تضمن البحث التعريفات للمصطلحات التالية:

المعرفة المفاهيمية Conceptual Knowledge:

وتُعرف إجرائياً أنها: فهم المتعلم للمفاهيم الرياضية من خلال قدرته على توظيفها في معالجة الأفکار بطرق مختلفة, والتمثيل عليها, وإدراک العلاقات فيما بينها ومما يساهم في معرفة الحقائق والمبادئ والتعميمات الرياضية وتوظيفها في المواقف والمشکلات الرياضية, وتقاس بالدرجة التي يحصل عليها في الاختبار المعد لهذا الغرض.

المعرفة الإجرائية Procedural Knowledge:

وتُعرف إجرائياً أنها: استخدام المتعلم للإجراءات والخطوات الخوارزمية  الخاصة والربط  فيما بينها بما يتناسب مع الموقف الرياضي, مما يساهم  في تنمية قدرتهم على أداء المهارات غير الحسابية من تقدير وتقريب بالشکل الصحيح، و التأکد من خطوات الحل بصورة صحيحة,  وتقاس بالدرجة التي يحصل عليها في الاختبار المعد لهذا الغرض.

منهج البحث:

استخدم البحث الحالي المنهجين  الوصفي وشبه التجريبي؛ لملاءمتهما لأهداف البحث.

مجتمع البحث:

شمل مجتمع البحث جميع طلاب الصف الثاني المتوسطة بمدينة حائل التعليمية للعام الدراسي 1440/1441ه في الفصل الدراسي الثاني والبالغ عددهم (2335) طالباً             (حسب إحصائيات إدارة التعليم بحائل).

عينة البحث:

تم اختيار عينة مکونه من 367 طالبا من طلاب الصف الثاني المتوسط مدينة حائل التعليمية بطريقة قصدية , حيث قام الباحث باختيار مدرستين من کل مکتبة من مکاتب التعليم بمدينة حائل والجدول التالي يوضح ذلک

جدول (1): توزيع عينة البحث على حسب مراکز التعليم بمدينة حائل

أدوات البحث:

بعد اطلاع الباحث على الأدبيَّات والبحوث  التي تناولت المعرفة المفاهيمية والإجرائية قام الباحث بتحليل محتوى کتاب الرياضيات للصف الثاني متوسط تحديد العناصر الأساسية المتضمنة في الموضوعات المحددة من مفاهيم, وتعميمات, ومهارات, حيث تم عرضها عرضهما مجموعة من المحکِّمين من ذوي الاختصاص والخبرة في مناهج وطرق تدريس الرياضيات حيث الجدول التالي يوضح ذلک

جدول(2) يوضح تحليل مجتوى کتاب الرياضيات للصف الثاني المتوسط

اختباري المعرفة المفاهيمية والإجرائية

بعد إجراء الباحث لتحليل المحتوى اتبع الخطوات التالية في إعداد اختباري المعرفة المفاهيمية والإجرائية:

-      صدق اختباري المعرفة المفاهيمية والإجرائية بعد الانتهاء من بناء اختباري المعرفة المفاهيمية والإجرائية تم عرضهما مجموعة من المحکِّمين من ذوي الاختصاص والخبرة, موضح فيه مشکلة الدراسة وأهدافها؛ وذلک للتأکد من سلامة الصياغة اللغوية للأسئلة، ومدى انتمائها للمعايير المحددة, ووضوح تعليمات الاختبار، والدقة اللغوية لصياغة أسئلة الاختبار, والاقتراحات المناسبة من تعديل أو حذف أو استبدال أو إضافة, وفي ضوء آراء المحکِّمين ليصبح الاختبار في صورته النهائية مکون من (40) سؤالاً.

-     صدق الاتساق الداخلي:

      للتحقُّق من حساب الصدق الداخلي لاختباري المعرفة المفاهيمية والإجرائية تم استخدام معامل ارتباط بيرسون , حيث ظهر أن جميع معاملات الارتباط کانت دالة عند مستوى (01‚0)، مما يدل على تحقق صدق الاتساق الداخلي والجدول (3) يوضح معاملات الارتباط لاختباري المعرفة المفاهيمية والإجرائية

-     حساب معاملات السهولة والصعوبة لأسئلة الاختبار:

     تم حساب معاملات الصعوبة والتمييز لأسئلة الاختبار, معاملات الصعوبة والتمييز في اختبار المعرفة المفاهيمية والإجرائية حيث تراوحت معاملات الصعوبة لمفردات الاختبار تراوحت ما بين (43‚0- 70‚0)، وهي قيم مرتفعة نسبيًا, وفي حين يظهر أن معاملات تمييز أسئلة الاختبار تراوحت ما بين (40‚0- 70‚0), وهي نسب مقبولة, وتدل على أن مفردات الاختبار لها قدرة مناسبة على التمييز بين الطلاب، حيث إن معامل التمييز تکون مقبولة إذا لم تقل عن (20‚0) (العزاوي, 2007).

-ثبات الاختبار:

    للتحقق من ثبات الاختبار قام الباحث باستخدام معامل ألفا کرونباخCronbach Alpha) ) ، حيث أن جميع معاملات الثبات کانت قوية، حيث بلغت معامل الثبات للاختبار لاختبار المعرفة المفاهيمية(848‚0), بينما بلغ  لاختبار المعرفة الإجرائية (848‚0), ، حيث أشار فتح الله (2006) إلى أن معامل الثبات إذا تراوحت ما بين (70‚0- 80‚0) تکون مقبولة وکافية للقياس في الجماعات, وإذا تراوحت ما بين (80‚0- 90‚0) فإنها تکون عالية.

-زمن الاختبار:

من خلال التطبيق الاستطلاعي للاختبار, قام الباحث بتحديد الزمن المناسب للاختبار، وذلک من خلال حساب مجموع زمن إجابات أفراد العينة الاستطلاعية مقسومًا على عددها، وعليه فإن الزمن المناسب للإجابة عن الاختبار هو (90) دقيقة تقريبًا.

تحديد درجة امتلاک المعرفة المفاهيمية والإجرائية:

      يوضح الجدول التالي درجة امتلاک طلاب الصف الثاني المتوسط للمعرفة المفاهيمية والإجرائية بکل وحدة دراسية :    

جدول (4): توضيحي لدرجة امتلاک المعرفة المفاهيمية والإجرائية

نتائج البحث :

     بعد قيام الباحث بالمعالجة الإحصائية للبيانات التي توصل إليها من اختباري المعرفة المفاهيمية و والإجرائية  توصل إلى الإجابة عن أسئلة البحث التالية:

1- درجة امتلاک  المعرفة المفاهيمية لدى طلاب الرياضيات في الصف الثاني المتوسط؟

جدول (5) يوضح درجة امتلاک المعرفة المفاهيمية لدى طلاب الرياضيات

 في الصف الثاني المتوسط

     يتضح من الجدول (5)  أن درجة امتلاک طلاب الصف الثاني متوسط للمعرفة المفاهيمية ضمن کتاب الرياضيات کانت بدرجة متوسطة, حيث أظهرت النتائج تدني في درجة المعرفة المفاهيمية في وحد المعادلات والمتباينات, في حين جاءت بدرجة متوسطة في بقية الوحدات الدراسية( الأعداد النسبية, النسبة المئوية, الدوال الخطية), حيث تتفق هذه الدراسة مع دراسة المالکي والمالکي (2017), في حين تختلف نتائج هذه الدراسة مع دراسة کلٍ من الزهراني (2014), والمقدادي وملکاوي والزعبي (2013),  هوساوي (2017) التي أظهرت تدني في درجة امتلاک المعرفة المفاهيمية, ويعزو الباحث ذلک إلى تقديم المعلمين  للمفاهيم الرياضية بصورة مجردة دون تدعيمها بالأمثلة واللأمثلة الکافية مما  يساعد المتعلمين على اکتساب المفاهيم بصورة سليمة, بالإضافة

1-    درجة امتلاک  المعرفة الإجرائية لدى طلاب الرياضيات في الصف الثاني المتوسط؟

جدول (6) يوضح درجة امتلاک  المعرف الإجرائية لدى طلاب الرياضيات

 في الصف الثاني المتوسط:

     يتضح من الجدول (6)  أن درجة امتلاک طلاب الصف الثاني متوسط للمعرفة الإجرائية ضمن کتاب الرياضيات کانت بدرجة ضعيفة, حيث أظهرت النتائج تدني في درجة المعرفة الإجرائية في وحدتي ( المعادلات والمتباينات, , والدوال الخطية ),  في حين جاءت بدرجة متوسطة في وحدتي ( الأعداد النسبية, النسبة المئوية), وتتفق هذه الدراسة مع دراسة کلٍ من الزهراني (2014),  المالکي والمالکي (2017), المقدادي وملکاوي والزعبي (2013), هوساوي (2017) التي أظهرت تدني في درجة امتلاک المعرفة الإجرائية, ويعزو الباحث ذلک إلى دور المعلم الذي  لا يعطي فرصة کافية للمتعلمين في ممارسة المهارات والخوارزميات, وکذلک  الاعتماد على نمط معين في عند استخدام الخوارزميات مما يجعل المتعلم يعتمد اسلوب الحفظ دون الفهم ويفقد الرياضيات جماله.

التوصيات والمقترحات:

في ضوء ما توصلت إليه الدراسة من نتائج صيغت التوصيات الآتية:

1-  الاهتمام بتقديم دورات تدريبية للمعلمين بالمرحلة المتوسطة ترکز على تنمية المعرفة المفاهيمية والإجرائية لدى طلاب المرحلة المتوسطة.

2-  تشجيع المعلمين على الممارسات التدريسية التي تساهم في تنمية الفهم والإبداع بما ينمي المعرفة المفاهيمية والإجرائية لدى طلاب المرحلة المتوسطة.

کما اقترح الباحث إجراء البحوث والدراسات الآتية:

1-  برنامج تدريبي مقترح لمعلمي الرياضيات في المرحلة المتوسطة في ضوء المعرفة المفاهيمية والإجرائية.

2-  درجة امتلاک طلاب الرياضيات بالمرحلة الابتدائية للمعرفة المفاهيمية والإجرائية.

 

المراجع:

أبو عودة، عبدالرحمن محمد أحمد (2018). مستوى المعرفة المفاهيمية والإجرائية اللازمة لتدريس الرياضيات في المرحلة الأساسية لدى الطلبة المعلمين في الجامعة الإسلامية بغزة. رسالة ماجستير غير منشورة، الجامعة الإسلامية بغزة، فلسطين.

بدوي، رمضان مسعد (2003). استراتيجيات في تعليم وتقويم تعلم الرياضيات. عمان: دار الفکر.

حسن, طه علي أحمد (2014). درجة امتلاک طلاب المرحلة الثانوية للقوة الرياضية. مجلةالبحثالعلميفيالتربية – مصر, 4(15), 661-686.

الزهراني، محمد سالم (2014). مستوى المعرفة المفاهيمية والإجرائية لطلاب الرياضيات بالمرحلة الابتدائية. رسالة ماجستير غير منشورة، جامعة أم القرى, مکة المکرمة, المملکة العربية السعودية.

سليمان، رمضان رفعت محمد (2007). محاضرات في الأنشطة والمفاهيم العلمية. مصر: دار الحسين للطباعة والنشر.

عباس, محمد خليل (2007). مناهج وأساليب تدريس الرياضيات للمرحلة الأساسية الدنيا. عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة.

العزاوي, رحيم يونس (2007). المنهل في العلوم التربوية: القياس والتقويم في العملية التدريسية. عمان: دار دجلة. العزاوي, رحيم يونس (2007). المنهل في العلوم التربوية: القياس والتقويم في العملية التدريسية. عمان: دار دجلة.

العنزي، هليل محمد (2020). أنموذج تدريسي مقترح قائم على التعلُّم التوليدي لتدريس الرياضيات وأثره على تنمية المعرفة المفاهيمية و الإجرائية ومهارات التفکير الجانبي لدى طلاب المرحلة المتوسطة. رسالة دکتوراه غير منشورة، جامعة الملک خالد , أبها، المملکة العربية السعودية.

فتح الله، مندور عبدالسلام (2006). التقويم التربوي, ط2. الرياض: دار النشر الدولي للنشر والتوزيع.

المالکي, مفرح مسعود؛ والمالکي, يحيى محمد (2018). درجة امتلاک المعرفة المفاهيمية والإجرائية لدى طلاب وطالبات الصف الثالث الثانوي. مجلة رسالة التربية وعلم النفس, (59)، 87-108.

مرسال, إکرامي (2017). تصميم أنشطة إثرائية في ضوء إحدى برمجيات الرياضيات التفاعلية برمجية جيوجبرا GeoGebra واستخدامها في إکساب تلاميذ المرحلة الابتدائية المعرفة الرياضية المفاهيمية والإجرائية. دراسات عربية في التربية وعلم النفس- السعودية, (81), 17-47.

المقدادي, ربى محمد؛ وملکاوي, آمال رضا حسن؛ والزعبي, علي محمد علي (2013). المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية المتعلقة بالکسور وعلاقتهما بقلق الرياضيات لدى الطلبة / المعلمين. العلوم التربوية, کلية التربية، جامعة اليرموک, 40(2), 1555-1570.

هوساوي, نوال إبراهيم( 2017). المعرفة الهندسية المفاهيمية والإجرائية لدى طالبات المرحلة الثانوية وعلاقتها بحل المسألة الرياضية. رسالة ماجستير غير منشورة, جامعة الملک سعود, الرياض.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Baroody, A., Lai, M., & Mix, K. (2006). The Development of Young Children's Early Number and Operation Sense and its Implications for Early Childhood Education. Retrieved 8September ,2019, https://psycnet.apa.org/record/2005-14862-011

Byrnes, J., & Wasik, B. (1991). Role of conceptual knowledge in mathematical procedure learning. Developmental Psychology, 27(5), 777-786.

Groth, R. Bergner, J. (2006).Preservice elementary teachers conceptual and procedural knowledge of Mean, Median ،and Mode. Mathematical Thinking and Learning, 8 (1), 37-63.

Haapasalo, L., & Kadijevich, D. (2000). Two types of mathematical knowledge and their relation. Journal for mathematics, 21(2), 139-157.

Hecht, S. and Vagi, K.(2010). Sources of group and Mathematics Anxiety in Preservice Teachers: Its Relationship to Their Conceptual and Procedural Knowledge of Fraction. Mathematics Education Journal, 21 (3): 60-85.

Johnson, R & Schneider, M & Star, J. (2015). Not a One-Way Street: Bidirectional Relations Between Procedural and Conceptual Knowledge of Mathematics. Educ Psychol Rev, (27),587–597

Lauritzen,P.(2012). Conceptual and Procedural Knowledge of Mathematical Functions. Publications of the University of Eastern Finland Dissertations in Education, Humanities, and Theology, University of Eastern Finland ,Joensuu

National council of teacher of mathematics .(2000). principles and standards for school mathematics. Retrieved 15 February ,2019, from, https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ExecutiveSumma

Rittle -Johnson, B., & Schneider, M. (2015). Developing conceptual and procedural knowledge in mathematics, Retrieved 20 February ,2019,from,https://www.unitrier.de/fileadmin/fb1/prof/PSY/PAE/Team/Schneider/RittleJohnsonSchneiderInPress.pdf  

Rittle Johnson, B., Siegler, R., & Alibali, M. (2001). Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics: An iterative process. Journal of Educational Psychology, 93,346–362

Schwartz, J. (2008). Elementary mathematics pedagogical content knowledge. Powerful ideas for teachers. Pearson Allyn & Bacon Inc.

Shepherd, M. (2006). Some calculus 2 students seem to prefer procedural approaches to exercises over conceptual ones. Retrieved 20 February ,2019,https://www.missouriwestern.edu/orgs/momaa/2007/conceptualproceduralmomaa.doc

 

 

 

 

Article View: 839

PDF Download: 979