أثر استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز في تدريس الرياضيات لتنمية مهـارات حل المسألة الريـاضية لدى طلاب المرحلـة الثانوية

 

          کلية التربية

 کلية معتمدة من الهيئة القومية لضمان جودة التعليم

المجلة التربوية لتعليم الکبار– کلية التربية – جامعة أسيوط

      ======= 

 

أثر استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز في تدريس الرياضيات لتنمية مهـارات حل المسألة الريـاضية لدى طلاب المرحلـة الثانوية

 

إعــــــــــداد

لما محمد بکار عبد لرحمن

معلم أول أ رياضيات بالمرحلة الثانوية

للحصول على درجة الماجستير في التربية

تخصص المناهج وطرق تدريس الرياضيات

إشراف

       أ.د/ حمدي محمد مرسي                      أ.د/ زکريا جابر حناوي

أستاذ المناهج وطرق تدريس الرياضيات                 أستاذ المناهج وطرق تدريس الرياضيات

         کلية التربية ـ جامعة أسيوط                                کلية التربية ـ جامعة أسيوط

 

}     المجلد الثالث – العدد الثاني –  أبريل 2021م {

Adult_EducationAUN@aun.edu.eg

المستخلص:

هدف البحث إلى تعرف مدى أثر استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز في            تدريس الرياضيات لطلاب المرحلة الثانوية، وتنمية مهارات حل المسألة الرياضية، ولتحقيق            ما يهدف إليه البحث استخدمت الباحثة المنهج التجريبي ذو التصميم شبه التجريبي القائم            على المجموعتين التجريبية والضابطة، وکانت مجموعة البحث مکونة من (71) طالبة من طالبات الصف الأول الثانوي بمعهد فتيات حسين رشدي الثانوي الأزهري بمحافظة أسيوط،           تم توزيعهن على مجموعتين: تجريبية مکونة من (36) طالبة درسن باستخدام إستراتيجية            التعليم المتمايز، وضابطة مکونة من (35) طالبة درسن بالطريقة المعتادة، وطبق البحث              على وحدتي الجبر(البرمجة الخطية) والهندسة (الخط المستقيم) في مقرر مادة الرياضيات بالصف الأول الثانوي للعام الدراسي 2019/2020م، وتمثلت مواد البحث وأدواته            في دليل المعلم، وکراسة الأنشطة للطلاب، واختبار مهارات حل المسألة الرياضية:             (قراءة المسألة وفهمها، والتخطيط للحل، وتنفيذ الحل، والتحقق من صحة الحل)، واختبار مهارات التفکير الرياضي (الاستقراء، والاستنباط، والتعميم، والتعبير بالرموز، وإدراک العلاقات)، وطبقت الأدوات قبليًا وبعديًا بعد التأکد من ثباتها وصدقها.

وأسفرت النتائج عن وجود فرق دال إحصائيًا عند مستوى (0,01) بين متوسطي درجات المجموعتين التجريبية والضابطة في التطبيق البعدي لاختبار مهارات حل المسألة الرياضية، لصالح المجموعة التجريبية، حيث بلغت قيمة "ت" (9,48)، وکذلک وجود حجم تأثير مرتفع في المتغير التابع (حل المسألة الرياضية)، وبلغت قيمته(0,57) وهي قيمة کبيرة.

وأوصى البحث: تدريب المعلمين على استخدام هذه الإستراتيجية، والإفادة من أدوات البحث ومواده وتوظيفها في العملية التعليمية، کما قدمت الباحثة مجموعة من المقترحات المرتبطة بما أسفرت عنه نتائج البحث.

الکلمات المفتاحية: (إستراتيجية التعليم المتمايز، مهارات حل المسألة الرياضية).

 Abstract:

The aim of the research is to identify the extent of the impact of using the differentiated education strategy in teaching mathematics to high  school students, developing skills for solving a mathematical problem, and to achieve the goal of the research, the researcher used the quasi-experimental approach based on the experimental and control groups.  The research consisted of (71) female students from the first grade of secondary school at the Hussein Rushdie Secondary Girls Institute in Al-Azhari in Assiut Governorate. They were distributed into two groups: an experimental group consisting of (36) students who studied using the differentiated education strategy, and a female officer consisting of (35) students who studied in the usual way.  The research was applied to the units of algebra (linear programming) and geometry (straight line) in the mathematics course in the first grade of secondary school for the academic year 2019/2020 AD, and the research materials and tools were represented in the teacher's guide, the activities brochure for students, testing the mathematical problem solving skills (reading and understanding the problem, planning  To solve, implement the solution, verify the correctness of the solution), test mathematical thinking skills (induction, deduction, generalization, expression in symbols, perceive relationships), and applied the tools both a little later  After making sure of its stability and authenticity.

     The results resulted in a statistically significant difference at the level (0.01) between the mean scores of the experimental and control groups in the post application of the mathematical problem-solving skills test, in favor of the experimental group, where the value of “T” was (9.48), as well as the presence of a high impact size.  In the dependent variable (solving the mathematical problem), and its value (0.57) is a large value.

      The research recommended: training teachers to use this strategy, making use of research tools and materials and employing them in the educational process. The researcher also presented a set of proposals related to the results of the research.

 Key words: (differentiated education strategy, mathematical problem-solving skills).

المقــدمــة:

يشهد العصر الحالي تقدمًا واضحًا في الرياضيات کأحد فروع المعرفة، هذا التقدم يظهر في فروع مختلفة للرياضيات والتي تعتمد عليها المجتمعات في شتى نواحي تقدمها، وتعد أحد أهم مجالات المعرفة الإنسانية کونها علمًا متتابعًا ومتکاملًا يتجه دائما نحو الأمام، ولا حدود لتقدمه؛ حيث يعد علم الرياضيات علمًا مجردًا، ومنظمًا، ودقيقًا، يصل إلى أية نتيجة من خلال عرض البيانات والأفکار وتفسيرها وتحليلها.

وقد شهدت المناهج الدراسية - في جميع المواد التعليمية - تطورات ملموسة وتغيرات سريعة، في جميع دول العالم، وحظيت الرياضيات بنصيب وافر من تلک التطورات؛ حيث قامت العديد من الدول بإعادة النظر في مناهجها وتربوياتها وإستراتيجيات تعلمها؛ لتنسجم مع حاجات المجتمع وتطلعات أفراده  للمُضي قُدمًا نحو الرقي والتطور الذي يلبي متطلبات العصر وحاجاته                        (يحيى العلي، 2016، 48)⁽¹⁾.

وعلى الرغم من أهمية الرياضيات والاهتمام بتطويرها إلا أن هناک بعض المشکلات التي تواجه تدريسها في المراحل التعليمية المختلفة، وتعد المشکلات المرتبطة بالمسائل   الرياضية اللفظية من أهم مکونات المحتوى الرياضي؛ لأن حل المسألة الرياضية هو أحد         أهم أهداف تدريس الرياضيات، وهو تنمية قدرة الفرد على حل مشکلاته والإسهام في حل مشکلات مجتمعية.

وتمثل المسألة الرياضية عنصرًا أساسيًا في الرياضيات فهي بداية التفکير في حل المشکلات بمعناه العام، کما أنها مجال مهم في ربط الرياضيات بالحياة العملية، والمشکلات اللفظية من أکثر الصعوبات التي يواجهها العديد من المتعلمين في أثناء حلهم لهذا النوع من المشکلات الرياضية، منها ما تعود أسبابه إلى المتعلم نفسه، ومنها ما يعود إلى طرق وإستراتيجات التدريس المستخدمة من قبل المتعلمين، ومنها ما تعود أسبابه إلى بنية المشکلة ذاتها وطبيعتها.

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

(1)  التوثيق المتبع (اسم المؤلف، سنة النشر، رقم الصفحة) باقي تفصيلات المرجع في قائمة المراجع.

          ويحتاج حل المسائل اللفظية في الرياضيات امتلاک الطالبات مهارات تفکير عليا کالتحليل (معرفة المعطى والمطلوب) والاستنتاج (استنباط المعلومات الغير متضمنة             صراحة في المسألة) والتقويم والتفسير ومعقولية النتائج.                                         

ونظرًا لأن الرياضيات تتسم بالتنوع المعرفي؛ فهي تحتاج إلى التنوع في الإستراتيجيات، وذلک للخروج من الطريقة التقليدية التي لم تعد تناسب المتعلمين لاختلاف قدراتهم وخبراتهم السابقة، ولم تراع الفروق الفردية بينهم؛ ولذا لا بد من التنويع في أساليب التعليم ليتمکن کل متعلم من الحصول على المعرفة وتنمية مهاراته وفقًا لقدراته.

حيث أکد أمجد الراعي (2014, 2) أن هناک العديد من جوانب التعلم المختلفة لدى المتعلمين سواء في التحصيل أو الميول أو القدرات أو الاتجاهات وغيرها، والتي تمثل أکبر تحدٍ أمام التربية في کيفية إيجاد الاستجابة للاحتياجات والخلفيات وأنماط التعلم المتمايز وتغطية ذلک التنوع الواسع والمتزايد بين المتعلمين، وتوفير بيئة تعليمية متکافئة تلبي احتياجات المتعلمين بمستوياتهم المختلفة ورفع جودة وفاعلية النظام التعليمي وتبني قاعدة علمية، وضمان تأهيل مخرجات قادرة على التکيف مع المتغيرات العالمية.

وتعد طرق وإستراتيجيات التدريس المبنية على فکرة التعليم المتمايز واحدة من المستجدات التربوية التي تهدف إلى رفع مستوى التعليم لدى جميع المتعلمين وليس فئة معينة منهم، من خلال تقديم بيئة

تعليمية مناسبة للجميع تُستخدم فيها أساليب تدريس مختلفة، وإستراتيجيات تسمح بتنوع المهام والمخرجات التعليمية، کما أن إعداد الدروس وتخطيطها وفق مبادئ التعليم المتمايز يراعي أنماط المتعلمين، وذکاءاتهم المتعددة، وقدراتهم المعرفية، ويدفع المعلم لتنظيم المهام وتوزيعها وفق اهتمامات المتعلمين (عماد السعدي، 2013، 13).

لهذا فنحن نحتاج إلى التمايز في طرق عرض جوانب التعلم للمتعلم لأن المتعلمين متمايزون من حيث قدراتهم على التعلم وسرعتهم في التعلم ورغباتهم، ولأنهم لا يتعلمون بطريقة واحدة؛ لذلک لابد للمعلم من تدريس متمايز يراعي الفروق الفردية للمتعلمين.

ونظرًا لوجود اختلاف کبير بين التلاميذ من حيث أنماط تعلمهم، وخلفياتهم المعرفية ومدى ما يمتلکونه من متطلبات السابقة للتعلم، کل هذا يتطلب من معلم الرياضيات ضرورة استخدام العديد من إستراتيجيات التعليم والتعلم (زکريا حناوي، 2019، 17). 

يرى المختصون أن التدريس الذي يخطط بعيدًا عن قدرات المتعلمين وميولهم واتجاهاتهم واستعداداتهم ورغباتهم وحاجاتهم الفعلية قد يخفق في تحقيق أهدافه بصورة مرضية مهما کان ذا جودة وإتقان (فايز المهداوي، 2014، 3).

وقد أکدت العديد من الدراسات السابقة أهمية استخدام إستراتيجية التعليم             المتمايز في جوانب العملية التعليمية وفق المراحل التعليمية المختلفة، مثل دراسة کل من: (ذوقان عبيدات، سهيلة أبو السميد، 2007)، و(معيض الحليسي، 2012)،                    و(عماد السعدي، 2013)، و(فايز المهداوي، 2014)،  و(Muthomi & Mbugua, 2014)، و(أمجد الراعي، 2014)، و(زکريا حناوي، 2019).

مما سبق يتبين أن التعليم المتمايز يسمح بتنوع الأنشطة والمواقف التعليمية التي تناسب أنماط المتعلمين مما يضمن الحل الصحيح للمسائل الرياضية کما يضمن امتلاک المتعلمين للمهارات اللازمة لحل هذه المسائل، ومهارات التفکير الرياضي.

مشکلة البحث:

من خلال عمل الباحثة کمعلم رياضيات في المرحلة الثانوية لاحظت أن الطالبات تواجهن صعوبة في حل المسائل الرياضية، وأن المهارات التي يمتلکنها غير کافية لحل المسائل الرياضية؛ ولهذا رأت أن هناک حاجة ملحة لاستخدام إستراتيجيات تنمي المهارات لدى الطالبات کي تکون لديهن القدرة على حل المسائل الرياضية، بدون مشاکل أو صعوبات.

کما لاحظت وجود عدد من الطالبات غير قادرات على الربط بين الخطوات والمهارات اللازمة لحل هذه المسائل، کما أن بعض الطالبات يفتقرن لامتلاک هذه المهارات وبعضهن يمتلکنها بصورة قليلة.

کما قامت بمراجعة بعض الأدبيات التربوية والدراسات السابقة التي أشارت إلى أن المتعلمين في مراحل التعليم العام يواجهون صعوبات کبيرة في حل المسائل الرياضية اللفظية، ومن هذه الدراسات دراسة کل من: (حسن رصرص، 2007)، و(زينب عطيفي، 2011)، و(ترکي السلمي، 2013)، و(خالد فايز عبد القادر، 2013)، و(بهاء الدين الطوالبة،              أحمد العياصرة، 2015)، و(أکرم قبيص، 2016)، و(عايد البلوي، 2016)،                  و(فاطمة المحيميد، 2016)، و(حمزة الرياشي، 2017)، والتي أکدت وجود مشکلات لدى المتعلمين في دراسة المسائل اللفظية التي تعد في حد ذاتها مشکلة بالنسبة لهم في أي مرحلة تعليمية، والدليل على ذلک أنه عندما تتحول إحدى المسائل اللفظية إلى عملية حسابية،  تتضاءل صعوبتها، وبالعکس إذا تحولت مجموعة من المعادلات السهلة إلى مسائل لفظية ارتفع مستوى صعوبتها.

وللتأکد من وجود مشکلة لدى طالبات المرحلة الثانوية في حل المسائل الرياضية قامت بدراسة استکشافية وذلک من خلال التطبيق التشخيصي لاختبار (مهارات حل المسألة الرياضية) الذي يتکون من (54) مفردة على مجموعة من الطالبات عددهن (14) طالبة من طالبات الصف الأول الثانوي، وذلک في وحدتي البرمجة الخطية، الخط المستقيم، وأظهرت النتائج          ما يلي:

بالنسبة لمهارات حل المسألة الرياضية: فقد کان متوسط درجات الطالبات في مهارات حل المسألة الرياضية في وحدتي البرمجة الخطية، والخط المستقيم (41,8%)؛ ويرجع السبب في ذلک إلى أنه يوجد إنخفاض في المهارات المرتبطة بترجمة المسألة اللفظية إلى متباينات وهي (حل مسائل حياتية على أنظمة المتباينات الخطية، استخدام البرمجة الخطية في حل مشکلات رياضية حياتية)، أما المسائل الرياضية المباشرة التي لا تحتاج إلى ترجمة رياضية قبل حلها فقد ارتفع مستوى الطالبات نسبيا فيها؛ نظرًا لأنها تحتاج إلى حلول مباشرة، ويعزى هذا الارتفاع إلى سهولة المسألة بعد ترجمتها لمتباينة من الدرجة الأولى وهي (مهارة حل المتباينات من الدرجة الأولى في مجهول واحد، وحل متباينة الدرجة الأولى في مجهولين جبريًا، وحل نظام من المتباينات الخطية بيانيًا)، کما يوجد تدنٍ في المهارات المرتبطة بترجمة الصور المختلفة لمعادلة الخط المستقيم.

وفي ضوء ما سبق، يمکن تحديد مشکلة البحث في وجود إنخفاض في مستوى مهارات حل المسألة الرياضية وبشکل خاص المسألة اللفظية لدى طالبات الصف الأول الثانوي.

سؤال البحث:

- ما أثر استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز في تنمية مهارات حل المسائل الرياضية لدى طالبات الصف الأول الثانوي؟

بنبثق من سؤال البحث أربعة أسئلة فرعية:

ما أثر استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز في تنمية مهارة:

1ـ قراءة المسألة وفهمها؟                     2ـ التخطيط للحل؟

3ـ تنفيذ الحل؟                               4ـ التحقق من الحل؟

هدف البحث:

هدف البحث إلى: تنمية بعض مهارات حل المسائل الرياضية لدى طالبات الصف الأول الثانوي.

أهمية البحث: أـ الأهمية النظرية:

          قد يفيد البحث في تقديم إطار نظري يتناول إستراتيجية التعليم المتمايز من حيث أهميتها وخطواتها ودور المعلم والمتعلم في تنفيذها، وکذلک مهارات حل المسألة الرياضية.

ب ـ الأهمية التطبيقية : قد يفيد هذا البحث کلًا من:

الطلاب: من حيث توفير کراسة أنشطة للطلاب للتدريب على الوحدتين التجريبيتين.

المعلمين: من حيث تزويدهم بدليل معلم لاستخدامه في عرض وشرح الوحدتين التجريبيتين وفق إستراتيجية التعليم المتمايز.

واضعي المناهج: حيث يلفت النظر إلى أهمية إعادة تنظيم الوحدتين بما يتناسب مع الإستراتيجية المستخدمة.

الباحثين: يفتح هذا البحث أمام الباحثين مجالات بحثية أخرى مرتبطة بموضوع البحث.

محددات البحث: 

- مجموعة من طالبات الصف الأول الثانوي بمعهد فتيات حسين رشدي الثانوي الأزهري؛ نظرًا لعمل الباحثة بالمعهد، ووقع اختيارها على هذه المجموعة؛ حيث لاحظت الصعوبة التي تواجه الطالبات في حلهن للمسائل الرياضية.

ـــ  وحدتي "البرمجة الخطية، والخط المستقيم" بمقرر الجبر، والهندسة؛ لما تحتويه هاتان الوحدتان من مسائل واجهت الطالبات صعوبات في حلها.

 - مهارات حل المسألة الرياضية المتضمنة في وحدتي البرمجة الخطية، والخط المستقيم من کتاب الرياضيات الفصل الدراسي الثاني للصف الأول الثانوي للعام الدراسي 2019/2020م.

مصطلحات البحث:

ـ التعليم المتمايز: يُعرف التعليم المتمايز بأنه اجراءات تدريسية يقوم المعلم فيها بتوفير           مداخل متعددة تلبي احتياجات التنوع في المستويات والقدرات الموجودة في الفصل الواحد (Ducey, 2011, 31).

ويُعرف بأنه مدخل يقوم فيه المعلمون بتعديل المناهج الدراسية وممارستهم              التعليمية والأدوات المستخدمة بشکل استباقي في تقديم المناهج الدراسية والأنشطة، ونواتج التلاميذ؛ من أجل تلبية احتياجات التلاميذ المتنوعة، وتعظيم فرص التعلم لکل تلميذ على حدة (Smeeton, 2016, 14).

وکما يُعرف تهيئة فرص تعليم وتعلم مختلفة  للتلاميذ عن طريق التنويع في إستراتيجيات التدريس، والأنشطة المصاحبة لذلک، فضلا عن المهمات المتدرجة             المستوى، وتلبية الاحتياجات المختلفة للتلاميذ وميولهم، تحقيقا لمبدأ العدالة في التعليم             (يحيى العلي،عبد الله المحرزي، 2017، 386).

ولغرض البحث الحالي تعرف التعليم المتمايز إجرائيًا بأنه: إستراتيجية مبنية على النظرية البنائية الاجتماعية والتي تراعي التمايز والتنوع بين طالبات الصف الأول الثانوي، تراعي استعداداتهن وقدراتهن وسرعة تعلمهن وکيفيته ووصولهن إلى نتيجة واحدة بأساليب وأدوات متنوعة في تعليم الوحدتين المختارتين، ويمتاز هذا النوع من التعليم بالمرونة بما يناسب کل طالبة.

ـ مهارة حل المسألة الرياضية:

تُعرف مهارة حل المسألة الرياضية بأنها: عمليات عقلية محددة يمارسها الطالب ويستخدمها في معالجة المعلومات والبيانات الرياضية (بشرى يونس، 2015، 7).

ولغرض البحث الحالي تعرف مهارة حل المسألة الرياضية إجرائيًا بأنها: قدرة طالبات الصف الأول الثانوي على الوصول لحل المسألة الرياضية من خلال قدرتهن على إعادة صياغة المسألة بأسلوبهن الخاص، وتحديد المطلوب والمعطيات، وإيجاد البيانات الناقصة وتحديد القانون المستخدم للحل، والتعويض في القانون وتنفيذ العمليات وتقاس بالدرجة التي يحصل عليها الطالبات بالاختبار المعد لذلک.

الإطار النظري

 التعليم المتمايز: Differentiated Edcation

          إن اکتساب المتعلم للمهارات الرياضية کمهارة حل المسألة الرياضية، يساعده على فهم الرياضيات فهما واعيًا کما يساعده على توفير الوقت والجهد، فالمسألة الرياضية قد يکون لها أکثر من طريقة لحلها وأکثر من أسلوب، وللاختلاف بين المتعلمين؛ فکل متعلم يستخدم مهاراته وطريقته في الحل، ولا شک أن للمعلم دورًا في مساعدة المتعلمينفي اکتساب المهارات إذ أن طريقة التدريس الجيدة لا بد أن تراعي الفروق الفردية بين المتعلمين.

فالفروق بين الطلاب في التعليم العادي تُغطي أو تُعالج عندما تصير مشکلة، بينما في التعليم المتمايز فالأساس تلبية احتياجات الطالب المختلفة والمتنوعة، الفروق بين المتعلمين تعد کأساس للتخطيط.

کما أن التقييم في التعليم العادي يتم في نهاية الوحدة، أما في التعليم المتمايز التقييم عملية متفاعلة مع التدريس تحدث في کل الأوقات والأشکال (ميعاد السراي وإلهام فارس، 2015، 112). 

نشأة التعليم المتمايز:  

          ويعد التعليم المتمايز موجود منذ القدم، فلقد عُثر على بعض الکتابات المتعلقة بالتعليم لدى المصريين واليونانيين القدماء والتي تدعو إلى الاهتمام بالتعليم الذي يراعي الاختلاف بين المتعلمين (عبدالله الخالدي، 2014، 14).

          وعلى الرغم من ذلک إلا أنه لم يکن يمارس من قبل المعلمين بالشکل المطلوب، کما أن زيادة المطالبة بجودة التعليم، ووجود العديد من المنظمات التي تعني بالطفولة وحقوق الطفل قد أدى إلى زيادة الاهتمام بتطبيق التعليم المتمايز في الفصول الدراسية لمختلف مراحل التعليم (معيض الحليسي، 2012، 50).

          وتؤکد إيمان لطفي، (2013، 15)،  في دراستها أيضًا على أن التعليم المتمايز ليس فکرة حديثة کليًا بل له أشکاله ومظاهره الموجودة منذ ما يقرب من ثلاثين عامًا، ولکنه لم يکن يأخذ شکله الحالي.

کما ترى (Blaz, 2006, 2) أن التعليم المتمايز کان موجودًا منذ عقدين من الزمن، ولکنه کان مخصصًا للمتعلمين الموهوبين والفائقين عقليًا، وهؤلاء المتعلمين الذين يعملون أعلى من المستوى، ومنذ سنوات بدأ المعلمون في استخدامه في التربية الخاصة، هؤلاء المتعلمين الذين يعملون أقل من المستوى وبعد ذلک تم استخدامه مع جميع المتعلمين.                                     

مما سبق يتضح أن التعليم المتمايز موجود منذ القدم ولکن کان يستخدم من قبل المعلمين بدون تخطيط له، والمتعلمون مختلفون ويتمايزون في جوانب کثيرة وتحت مؤثرات وعوامل متعددة، ومن هذه الجوانب الاستعداد والميول والاهتمامات، وترجع هذه الاختلافات إلى مصادر متعددة، مثل: المعرفة الرياضية السابقة، والخصائص والميول، والبيئة المنزلية، والقدرات والمواهب، والأساليب التي يتعلمون بها.

وقد اختلف العلماء حول طبيعة التعليم المتمايز من حيث کونه تعليم کما وصفته کوثر کوجک (2008)، أو نظام تعليمي کما وصفه محسن عطية (2009)، أو طريقة للتفکير کما وصفها (Campbell, 2008)، و (Tomlinson, 2005)، أو طريقة للتدريس کما وصفها (Ziebell, 2002)، و(Drapeau, 2004)، أو إستراتيجية تعليم تتضمن مجموعة من الاجراءات والخطوات والمداخل والأساليب کما وصفها ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد (2007) و(Gangi, 2011) وأمجد الراعي (2014) وياسر بيومي وحسن الجندي (2018).

النظريات التي انبثق منها إستراتيجية التعليم المتمايز:

أـ النظرية البنائية:

          إن التعليم المتمايز مبني على أکثر من نظرية تربوية، فالنظرية البنائية تمثل الأساس النظري لمعظم الإستراتيجيات الحديثة، ومنها إستراتيجية التعليم المتمايز.

 فالتعليم المتمايز يعتمد بشکل کبير على الأبحاث التي أجريت على الدماغ، فقد أثبتت أبحاث الدماغ البشري بأن الدماغ يعمل من خلال الانتباه للمعلومات ذات المعنى، وتستند إستراتيجية التعليم المتمايز کذلک على النظرية البنائية الاجتماعية للتعلم، وتعتمد هذه النظرية على ما يسمى بمنطقة النمو الوشيک، وهي المنطقة التي تحصل فيها عملية التعلم، والتي يحتاج فيها المعلم أن يزيد من قدرات الطلاب على التعلم (معيض الحليسي، 2012، 53).

وتنطلق النظرية البنائية من معطيات النظرية المعرفية، من حيث إن المتعلم يبني معرفته بنفسه من خلال تفاعله المباشر مع المادة التعليمية ومن خلال التکيف العقلي للمتعلم الذي يؤدي إلى التعلم القائم على المعنى والفهم (وليم عبيد، 2011، 870).     

وحيث إن البنائية تؤکد الفهم والتعلم ذي المعنى والتفکير وتطبيق المعرفة، فإن مدخل التعليم المتمايز يقوم عليها في کونه يراعي الاختلافات بين المتعلمين ويجعل منهم محورًا للعملية التعليمية ويهتم بأنماط تعلمهم وذکاءاتهم کما يهتم بالتعلم التعاوني. 

ب ـ النظرية البنائية الاجتماعية:

          ومن النظريات المهمة التي يبنى عليها التعليم المتمايز، النظرية البنائية الاجتماعية للتعلم والتي ظهرت عن طريق عالم النفس الروسي (ليف فيجوتسکي Lev Vogotsky)؛ إذ يرى فيجوتسکي أن العقل ينمو مع مواجهة الأفراد لخبرات جديدة ومحيرة ومع کفاحهم لحل المتعارضات التي تفرضها هذه الخبرات، ويتم التوصل لربط المعرفة الجديدة بالمعرفة السابقة ومن ثم تشکيل معاني جديدة، وتختلف معتقدات (فيجوتسکي) عن معتقدات (بياجيه) في بعض النواحي المهمة فبينما رکز بياجيه على مراحل النمو العقلي التي يمر بها جميع الأفراد بغض النظر عن السياق الاجتماعي أو الثقافي، أعطى فيجوتسکي أهمية أکبر للجانب الاجتماعي من التعلم (محمد حسين، 2009، 91).

إن النظرية البنائية الاجتماعية من النظريات الهامة التي يبنى عليها التعليم المتمايز؛ حيث أن التعليم المتمايز يوفر فرص للتعلم وفق استعدادات المتعلمين المختلفة، ويرکز على التفاعل الاجتماعي بين المتعلمين حيث يظهر ذلک في إستراتيجياته المتعددة، وهذا يمثل أسس النظرية البنائية الاجتماعية ورکائزها.

جـ ـ نظرية الذکاءات المتعددة:

ترجع هذه النظرية إلى هاورد جاردنر Howard Gardner  حيث توصل إليها في بداية الثمانينات، واقترح في کتابه "أطر العقل" Frames of Mind 1983 وجود سبعة ذکاءات أساسية على الأقل، ويرى أن الذکاء هو قدرة الفرد على أن يرى مشکلة معينة وأن يقوم بحلها، أو يقدم من خلاله شيئًا مفيدًا لمجموعة من الأفراد، والذکاءات السبعة التي اقترحها هي: الذکاء اللغوي، والمنطقي الرياضي، والمکاني، والجسمي الحرکي، والموسيقى، والاجتماعي، والشخصي (جابر جابر، 2003، 9 ـ 12).

وقد أشار (Gardner) في دراسته التي أجراها عن کيفية عمل الدماغ إلى مفهوم التعليم المتمايز، وأکد أن نظرية الذکاءات المتعددة تتوافق مع مفهوم التعليم المتمايز والتي من خلاله يقدم المعلم الموضوع نفسه للمتعلمين بأساليب متنوعة (فايزة المهداوي، 2014، 23).

إن نظرية الذکاءات المتعددة تتماشى تمامًا مع مفهوم التعليم المتمايز؛ حيث يحاول المعلم أن يقدم الموضوع ذاته للمتعلمين بأکثر من أسلوب وإستراتيجية حتى تتناسب مع الذکاءات المختلفة للمتعلمين.

أهداف التعليم المتمايز:

          يشير (Tomlinson, 2008, 27) إلى أن هدف التمايز هو الوصول إلى تعلم    حقيقي يکون أصيلًا وطويل الأمد، ويمکن للمعلمين القيام بذلک عن طريق بناء الثقة، وإعطاء الطلاب الفرصة لامتلاک المهارات المناسبة، وتعزيز قدرة الطالب على تحديد مصيره بدرجة من الوعي الکافي.

       ويؤکد التعليم المتمايز مجموعة من الأهداف منها: (معيض الحليسي، 2012،         57 ـ 58)

ـ توفير مداخل مرنة لکل من المحتوى وطرق التدريس والمخرجات.

ـ تطوير أنشطة تعليمية تعتمد على الموضوعات والمفاهيم الجوهرية والعمليات والمهارات.

ـ توفير الفرص للمتعلم للعمل وفق طرق تدريس مختلفة. 

ـ التوافق مع معايير ومتطلبات المنهج لکل متعلم.

ـ تطوير مهمات تتسم بالتحدي والاحتواء لکل متعلم.

ـ يعد المتعلم للقيام بمهمات حياتية واقعية متوقعة وغير متوقعة.

          وبناء على ما سبق فالتعليم المتمايز يهدف إلى توفير فرص للمتعلمين للعمل وفق إستراتيجيات تدريس متنوعة، وتطوير الأنشطة التعليمية والعمليات والمهارات، وتطوير طرق متعددة لعرض عملية التعلم، والتوافق مع متطلبات المنهج لکل متعلم، الاستجابة لمستويات الاستعداد لدى المتعلمين، والاحتياجات التدريسية والاهتمامات والتفضيلات في عملية التعلم.

أهمية التعليم المتمايز: إن التدريس باستخدام إستراتيجية التعليم المتمايز يتصف بأنه مصمم وفق احتياجات المتعلمين المختلفة، ومعلوماتهم السابقة، واستعداداتهم للتعلم، ومستواهم اللغوي، وميولهم، وأنماط تعلمهم المفضلة، ويؤکد أهمية التنويع في أساليب التدريس المستخدمة في عملية تعليم وتعلم الطلاب، ويسعى لتلبية احتياجات المتعلمين المختلفة، وتحقيق مخرجات تعليمية واحدة بإجراءات وعمليات وأدوات مختلفة، مما يسهم في زيادة فعالية التعليم، ونيل رضا المتعلمين والذي بدوره يسهم في تنمية مفهوم الذات الإيجابي لديهم (کوثر کوجک، 2008، 23).

وقد أبرز (Hall et al, 2009, 460) أهمية استخدام التعليم المتمايز في أنه:

يمکن المعلمين من فتح فرص تعلم لجميع الطلاب من خلال تقديم خبرات متنوعة، کما يساعدهم على فهم واستخدام التقييم بصورة جيدة کما ينبغي، ويضيف لهم إستراتيجيات تعليمية جديدة، ويستحدث تقنيات لمساعدتهم على الترکيز على أساسيات المنهج الدراسي، يطابق متطلبات المناهج بطريقة ذات معنى لتحقيق نجاح الطلاب.            

ومما سبق يمکن تلخيص أهمية التعليم المتمايز فما يلي:

ـ     يراعي أنماط  تعلم المتعلمين المختلفة (سمعي، وبصري، ولغوي، وحرکي، ورياضي، واجتماعي، وحسي).

ـ يمکن المتعلمين من التفاعل بتمايز إلى منتجات متنوعة.

ـ يساعد المتعلمين على الإبتکار في حل المسألة الرياضية.

ـ يکشف عن إبداعات المتعلمين الرياضية.

 يأخذ بعين الإعتبار جميع الأصناف المختلفة للمتعلمين.

ـ يتکامل مع التعلم القائم على الأنشطة.    

 ـ يحقق شروط التعلم الفعال.

ـ يساعد المعلمين على فهم واستخدام التقييم کأداة مهمة لتحريک التعليم.

ـ يقوم على التکامل بين الإستراتيجيات المختلفة للتعليم من خلال استخدام أکثر من إستراتيجية.

مبررات التعليم المتمايز:

          إن کل طالب يأتي إلى المدرسة محملا بخبرات ومهارات رياضية مختلفة ، کما أن لکل طالب اهتمامات ودوافع وقدرات مختلفة متفاوتة، فإذا أراد المعلم أن يراعي الفروق الفردية بين الطلاب فإنه يقدم المسألة الرياضية نفسها والمهمة نفسها للجميع، ولکن يقبل منهم مخرجات مختلفة، بينما باستخدامه لإستراتيجية التعليم المتمايز، فإنه يقدم المسألة الرياضية نفسها للجميع ومهام متنوعة ليصل إلى المخرجات واحدة. 

          فيشير کل من (Tomlinson, 2001, 11) و(کوثر کوجک وآخرون، 2008، 56) و(حاتم مرسي، 2015، 224) و(Smeeton, 2016, 22) و(کريمة محمود، 2017، 10 ـ 13) إلى أن مبررات استخدام التعليم المتمايز هي:

ـ طبيعة الطلاب: الطلاب لا يتعلمون بأسلوب واحد، وبينهم اختلافات وتباينات کثيرة وتعددة تؤثر على رغباتهم في التعليم، وقدرتهم وسرعتهم في التعلم، وعلى ما يفضلونه من طرق تعليم وتعلم، ومن ثم فالحاجة إلى تنويع طرق التدريس وأساليبه في أي موقف تعليمي أمر حتمي.

ـ نظريات المخ البشري وأنماط التعلم: التعليم المتمايز يُحقق ما توصلت إليه نتائج الدراسات والبحوث التي أجريت على کيفية عمل الدماغ، وکيف يحدث التعلم ومنها نظرية الذکاءات المتعددة التي تقول إن عند کل فرد مجموع من الذکاءات تتفاوت في القوة والضعف من           فرد لآخر.

ـ أهداف العملية التعليمية: التنويع والتباين في التدريس هو الوسيلة لجعل المتعلم محورًا للعملية التعليمية.

ـ دافعية المتعلم: يعتمد تنويع التدريس على التحدي المقبول للمتعلم، مما يخلق لديه الدافعية للتعلم وللإنجاز.

      مشکلات التعليم: يسهم التعليم المتمايز في حل بعض المشکلات التعليمية، مثل کثافة الفصول الدراسية، وقلة الأمکانات، ومشکلات حفظ النظام داخل الصف الدراسي.

ومما سبق فللطالبات قدرات، واهتمامات، ودوافع مختلفة، ولکل منهن خبرات مختلفة وثقافات متنوعة من بيئات مختلفة، فتقديم تعليم متمايز لهن يعتمد على ضرورة معرفة کل طالبة، ومعرفة الإستراتيجيات الملائمة لتدريس کل طالبة، ومن هنا تنحصر المبررات في:

ـ قصور في مناهج تعليم الرياضيات.

 ـ الفروق الفردية في اکتساب الطلاب للمهارات الرياضية.

ـ تنمية مهارات التفکير الرياضي.     

ـ تکافؤ الفرص أمام الطلاب في تنمية ما يمتلکونه من مهارات رياضية.    

  ـ النمو المتوازن للفئة العمرية للطلاب.  

أشکال التعليم المتمايز:

          يتخذ التعليم المتمايز أشکالًا متعددة کما ذکرها:  (ذوقان عبيدات، وسهيلة أبو سميد، 2007، 120) و(عايش زيتون، 2007، 166) و(کوثر کوجک وآخرون، 2008، 57ـ 73) و(محسن عطية، 2009، 326) و(محمود الشقيرات، 2009، 121)                        و(عماد عبد الزغول، شاکر المحاميد،2010، 266) و(إيمان الخفاف، 2011، 73ـ 95) و(أمجد الراعي، 2014، 31) ومنها:

1ـ التدريس وفقً الذکاءات المتعددة:

          تعني أن يقدم المعلم درسه وفقًا لتفضيلات المتعلمين وذکاءاتهم المتنوعة، والذکاء المتعدد هو إمکانية بيولوجية تعد نتاجًا للتفاعل بين العوامل التکوينية والعوامل البيئية ويختلف الناس في مقدار الذکاء الذي يولدون فيه کما يختلفون في طبيعته وفي الکيفية التي ينمو         بها ذکاؤهم، وقدم جاردنر وسيلة لرسم خريطة المدى العريض للقدرات التي يمتلکها الناس          وذلک بتجميع هذه القدرات في مجموعة من الذکاءات، وهي: الذکاء اللغوي والذکاء الرياضي والذکاء البصري والذکاء الموسيقي والذکاء الحرکي والذکاء الاجتماعي والذکاء الشخصي           والذکاء الطبيعي.

2ـ التدريس وفق أنماط المتعلمين:

حيث توصلت العديد من الدراسات والبحوث التي أجريت في مجال علم النفس إلى وجود فروقات عديدة بين المتعلمين في أنماط تعلمهم، وأن الطريقة التي يُعالج بها الناس ويقدمون في ضوئها المعلومات ظهرت في أنماط متمايزة ومحددة من شخصية المتعلم، وأن التباين والاختلاف بين البشر في الأنماط يستند إلى أساسين مهمين، هما: الإدراک والمقصود به کيفية استيعاب المعلومات، والآخر هو الحکم والمقصود به کيفية معالجة المعلومات التي            تم استيعابها.

3ـ التدريس وفق التعلم التعاوني:

يقوم على أساس تقسيم الطلاب إلى مجموعات صغيرة، تضم کل مجموعة طلاب          من مستويات غير متجانسة، يتراوح عدد أفرادها من 4 إلى 6 طلاب يقومون فيها بممارسة أنشطة ومهام تعليمية/ تعلمية للوصول إلى الهدف المشترک المرغوب فيه، ومن ثم لکي            يکون التعليم التعاوني متمايزًا يجب تنظيم المهام وتوزيعها وفق ذکاءات المتعلمين وقدراتهم واهتماماتهم ورغباتهم.

الإستراتيجيات الفعالة في التعليم المتمايز:

 التعليم المتمايز يهدف إلى رفع مستوى جميع الطلاب، وليس الذين يواجهون مشکلات رياضية، فهو يأخذ في الإعتبار خصائص الفرد وخبراته السابقة، وعلى المعلم تقديم بيئة تعليمية مناسبة لجميع الطلاب، فالتحدي الذي يواجه المعلم هو کيفية تعليم جميع الطلاب رغم إختلاف قدراتهم واهتماماتهم؛ فيتطلب ذلک ضرورة معرفة کل طالب، ومعرفة الإستراتيجيات الملائمة  لکل طالب.

وقد ذکرت کوثر کوجک، وآخرون (2008، 119) الإستراتيجيات الفعالة في          التعليم المتمايز:

1ـ إستراتيجية أرکان ومراکز التعلم.                       2ـ إستراتيجية ضغط محتوى المنهج.

3ـ إستراتيجية الأنشطة المتدرجة.                         4ـ إستراتيجية أنماط التعلم.

5ـ إستراتيجية المجموعات المرنة.                        6ـ إستراتيجية عقود التعلم.

7ـ إستراتيجية الأنشطة الثابتة.                           8ـ إستراتيجية حل المشکلات.

9ـ إستراتيجية فکر، زاوج، شارک.

          وقد اختارت الباحثة ثلاث إستراتيجيات من التعليم التمايز تتناسب مع طلاب المرحلة الثانوية وخصائصهم العمرية ومع منهج الرياضيات المقرر عليهم وذلک لتنمية مهارات حل المسألة الرياضية، ومهارات التفکير الرياضي وهي:

(ضغط محتوى المنهج، والمجموعات المرنة، وفکر ـ زاوج ـ شارک).

ولقد استفادت من الخطوات السابقة في بناء دليل المعلم، وتحديد أهداف عملية التدريس والمهام والأنشطة المطلوبة، ووضع تصور لإستراتيجيات التعليم المتمايز، وتصنيف الطلاب، واختيار طرق التدريس المناسبة للطلاب.

التعليم المتمايز وتعليم الرياضيات:

          يعد التعليم المتمايز مناسبًا بشکل طبيعي في تعليم الرياضيات فهي تتميز بتنوع المهام وتعدد الطرق المؤدية لنفس الحل، والتي من خلالها تلبي رغبات الطلاب واحتياجاتهم، وإنه بالإمکان في الرياضيات تضمين خيارات إضافية إلى الأنشطة الصفية، مثل الواجبات المنزلية والمواضيع الخارجية وحلول المشکات الرياضية، وهذا يدعم التمايز بين الطلاب في الاستعدادات والاهتمامات، وإمکانية عمل مجموعات صغيرة من الطلاب تناقش الأفکار والحلول الممکنة وفقًا لاهتمامات الطلاب.

          وقد أکدت العديد من الدراسات والبحوث في مجال تعليم الرياضيات على دور إستراتيجية التعليم المتمايز في ترقية مستويات الطلاب في مادة الرياضيات في مختلف المراحل الدراسية (حنان الطويرقي، 2009) و(أمجد الراعي، 2014) و(Muthomi & Mbugua, 2014) و(ميعاد السراي و إلهام فارس، 2015) و(غالب مشکور ومرتضى ضاري، 2016) و(أريج رحمة، 2017) و(يحيي العليي وعبدالله المحزري، 2017) و(مشاعل الغامدي، 2018) و(ناعم العمري ومي السليم، 2018) و(ياسر بيومي وحسن عوض الجندي، 2018)            و(أحمد خطاب، 2018) و(تقوى عبد العال، 2019)

 مهارات حل المسألة الرياضية: Mathematical Problm Solving Skills

          اهتم العاملون في مجال تدريس الرياضيات بدراسة وتحليل أساليب حل المسألة الرياضية، فحل المسألة الرياضية يرتبط ارتباطًا مباشرًا بالطريقة العلمية لإسلوب حل المشکلات، فهي تمثل أحد المهارات الرئيسية التي يجب إتقانها من قبل المتعلم.        

شروط المسألة الرياضية:

سرد حمدي مرسي، (2010، 406) إلى الشروط کما يلي:

1ـ أن يکون للشخص هدف محدد وواضح يشعر بوجوده ويسعى لتحقيقه.

2ـ هناک ما يمنع الفرد من مُضيه نحو تحقيق هدفه.

3ـ عرقلة الموقف لا تزيلها عادات الفرد  وردود فعله العادية.

4ـ يرى مشکلته ويحدد معالمها ويتبين له سبل ووسائل مختلفة تصلح لأن تکون فرضيات أو حلولًا، فيتفحصها ليرى جدواها.

 أهمية المسألة الرياضية:

          حدد خليفة السعدي وعلي سرور، (2010، 20 ـ 21) أهمية حل المسألة في مجال تدريس الرياضيات من خلال الآتي:

1ـ أن حل المسألة من أهم أهداف تدريس الرياضيات.

2ـ يساعد حل المسألة في تنمية قدرات الطلاب الابتکارية، ويدربهم على الأسلوب العلمي في التفکير، والتفکير الرياضي بصفة خاصة.

3ـ مهارات حل المسألة من أهم المهارات المطلوب تنميتها فهي تعد وسيلة لتنمية مهارات أخرى.

ومما سبق فأن حل المسألة الرياضية

1ـ يجعل الفرد يتدرب على استخدام المفاهيم والتعميمات والمهارات الرياضية.

2ـ يساعد على تعرف المفاهيم والمعارف الجديدة.

3ـ  يساعد على التساؤل والبحث وتثير الفضول وحب الاستطلاع.

4ـ يساعد على تنظيم الأفکار، فيساعد على التحليل والترکيب والاستقصاء وحل المشکلات.

5. يفيد في اکتساب مهارات المنطق الرياضي والمنطق الجدلي. 

العوامل التي تؤثر في حل المسألة الرياضية:

          حدد إسماعيل الأمين، (2001، 244) العوامل التي تؤثر في حل المسألة الرياضية، فيما يلي:

1ـ طريقة تقديم المسألة، ويقصد بها تحرک التقديم من قبل المعلم.

2ـ استيعاب المسألة وفهمها، ويعني ترجمتها وتحديد المعطيات والمطلوب.

3ـ التفاعل مع المسألة، بما في ذلک اختيار خطة الحل وتجريبها.

4ـ الأسلوب المعرفي (الاعتماد/ الاستقلال) الذي يتبعه المتعلم عند حل المسألة.

5ـ الخلفية المعرفية، أي الخبرات السابقة.          

6ـ الدافعية نحو الرياضيات.

أسباب ضعف الطلاب في حل المسألة الرياضية:

          إن مادة الرياضيات تتطلب الکثير من الترکيز والانتباه، وقد يفقد الطالب انتباهه بالحصة في أثناء شرح المعلم مما يؤثر بشکل سلبي على التحصيل، کما أن خوف الطالب من سؤال المعلم عن أي نقطة ربما لا يفهمها؛ خوفًا من الإحراج، أو أنه لا يثق بنفسه، کان ذلک سببًا رئيسًا في ضعف الطلاب في حل المسألة.

          ومن الأسباب التي ذکرها عبدالله المغيرة، (1989، 153) في ضعف الطلاب في حل المسائل الرياضية اللفظية:

1ـ يخطئون في تفسير معطيات المسألة.                 2ـ يخلطون بين المعطى والمطلوب.

3ـ يجدون صعوبة في الاحتفاظ بالمشکلة عقليًا.         4ـ عدم القدرة على تحليل ما يقرؤون.

5ـ عدم القدرة على فهم لغة المسألة.

کما حددها فريد أبوزينة، (1990، 210 ـ 211) کما يأتي:

1ـ عدم تمکن الطلاب من القراءة الصحيحة.

 2 ـ ضعف حصيلة المفردات اللغوية لدى الطلاب.

3ـ الإخفاق في استيعاب المسألة لغويًا من قبل الطلاب.

شروط حل المسألة الرياضية:

          إن استخدام حل المسألة کأسلوب تعلمي يحتاج إلى عدد من الشروط محمد الخطيب، (2011، 281) منها:

1ـ أن يکون المعلم قادرًا على حل المسائل بأسلوب علمي صحيح.

2ـ أن يمتلک المعلم القدرة على تحديد الأهداف.

3ـ أن يجرب المعلم إستراتيجية الحل على مشکلات جديدة تيسر عملية انتقال الطريقة، وتمکن الطالب من استخدام النظرة الشمولية للمسألة.

مهارات حل المسألة الرياضية:

ذکر زاهر أحمد، (2009، 224) مهارات حل المسائل الرياضية کما يلي:

1ـ مهارة قراءة وفهم المسألة: للقيام بهذه المهارة يتوقع أن يکون الطالب قادرًا على:

أـ  أن يحدد الرمز المناسب للتعبير عن معنى رياضي من بين عدة بدائل.

ب ـ  أن يميز الکلمات المفتاحية والمفاهيم الرياضية.

جـ ـ  أن يميز بين المعطى والمطلوب في المسألة.

دـ  أن يستنتج العلاقات الرياضية المتضمنة في المسألة.

هـ ـ  أن يحدد المعلومات الناقصة اللازمة لحل المسألة.

2ـ مهارة التخطيط للحل: للقيام بهذه المهارة يتوقع أن يکون الطالب قادرًا على:

أـ أن يحدد خطوات الحل ويکتبها مرتبة.

ب ـ أن يترجم المسألة من صورتها اللفظية إلى إحدى الصور الرياضية المناسبة (جداول ـ رسوم ـ معادلات....إلخ).

جـ ـ أن يحدد القوانين الرياضية اللازمة للحل.

دـ  أن يحدد العملية الرياضية المستخدمة في کل خطوة في أثناء الحل.

3ـ مهارة تنفيذ الحل: للقيام بهذه المهارة يتوقع أن يکون الطالب قادرًا على:

أـ أن يحل المعادلة التي تم التوصل إليها.

ب ـ أن يجرى العمليات الرياضية في کل خطوة.

جـ ـ أن يحول من وحدة قياس إلى أخرى إذا کان ذلک مطلوبًا.

دـ  أن يکتب الحل النهائي للمسألة ويوجد النواتج العددية ويحصل على قيم الرموز.

   هـ ـ أن يکتب التمييز المناسب للحل.

4ـ مهارة التحقق من صحة الحل: للقيام بهذه المهارة يتوقع أن يکون الطالب قادرًا على:

أـ أن يتحقق من صحة إجراء کل عملية من العمليات الرياضية في کل خطوة من خطوات الحل.

ب ـ أن يراجع حل المسألة ويکتب الحل في أبسط صورة.

جـ ـ أن يتأکد من صحة الحل بمطابقة النتيجة مع کل معطيات المسألة.

د ـ أن يقدم حلًا آخر أو حلولا أخرى (إن أمکن).

ولذلک اختارت الباحثة إستراتيجية التعليم المتمايز لتنمية مهارات حل المسألة الرياضية لدى طلاب المرحلة الثانوية؛ لإحتوائها على عدد من الإسترايتيجيات الفعالة المتنوعة التي قد تناسب الطلاب.

مواد البحث وأدواته: 

ـ قائمة بمهارات حل المسألة الرياضية.

ـ کراسة الأنشطة للطلاب في وحدتي البرمجة الخطية، والخط المستقيم للصف الأول الثانوي.

ـ دليل المعلم في وحدتي البرمجة الخطية، والخط المستقيم في ضوء إستراتيجية التعليم المتمايز.

ـ اختبار مهارات حل المسألة الرياضية في وحدتي البرمجة الخطية، والخط المستقيم للصف الأول الثانوي.

منهج البحث وإجراءاته:  

منهج البحث: تم اتباع المنهج التجريبي ذو التصميم شبه التجريبي وذلک من خلال توزيع مجموعة البحث إلى مجموعتين: إحداهما تجريبية، والأخرى ضابطة، مع مراعاة تثبيت العوامل التي تؤثر في المتغيرات التابعة للتجربة قدر الإمکان بما يضمن التکافؤ بين المجموعتين.

 

 

 

 

 

 

 

مجموعة البحث:

      تم تحديد مجموعة البحث من محافظة أسيوط من معهد فتيات الشيخ حسين رشدي الأزهري الثانوي؛ حيث محل عمل الباحثة للعام الدراسي 2019/2020م.

المجموعة الاستطلاعية:

 تم تطبيق أدوات البحث على مجموعة استطلاعية من طالبات الصف الأول الثانوي في المعاهد الأزهرية للفتيات وعددهم (33) طالبة للعام الدراسي 2019/2020م؛ وذلک لتقنين أدوات البحث.

المجموعة الأساسية:

          تم اختيار معهد فتيات الشيخ حسين رشدي الثانوي الأزهري، والذي يضم فصلين للصف الأول الثانوي العلمي، اختير فصل بطريقة عشوائية ليمثل المجموعة التجريبية والآخر يمثل المجموعة الضابطة. والجدول التالي يوضح تقسيم مجموعتي البحث:

جدول (1)

تقسيم مجموعة البحث

تکافؤ المجموعتان في اختبار مهارات حل المسألة الرياضية:

تم التأکد من تکافؤ المجموعتين الضابطة والتجريبية في اختبار مهارات حل             المسألة الرياضية قبل تطبيق التجربة وذلک من خلال تطبيق اختبار مهارات حل            المسألة الرياضية قبليًا على مجموعتا البحث، ثم حساب المتوسطات الحسابية والانحرافات            المعيارية لدرجات الطالبات في المجموعتين الضابطة والتجريبية للاختبار، ومعرفة مدى            تجانس المجموعتين وذلک بواسطة حساب النسبة الفائية باستخدام اختبار هارتي               (عبد المنعم أحمد الدردير، 2006، 64)، ثم حساب قيمة "ت" لمعرفة دلالة الفروق بين هذه المتوسطات، وقد تم استخدام اختبار "ت" لعينتين مستقلتين، وکانت النتائج کالآتي:ـ (ف) الجدولية تساوي 1,767 عند مستوى دلالة (0,05)، وتساوي 2,25 عند مستوى دلالة (0,01) وحيث إن (ف) المحسوبة < (ف) الجدولية  فإن المجموعتين متجانستان، وتم حساب (ت) باستخدام القانون (عبد المنعم أحمد الدردير، 2006، 73).

يتضح ذلک عدم وجود فرق دال إحصائيًا بين المجموعتين الضابطة والتجريبية في التطبيق القبلي لاختبار مهارات حل المسألة الرياضية ککل وکل مهارة من مهاراته؛ مما يدل على تکافؤ المجموعتين قبل البدء في استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز.

إعداد مواد البحث: ـ الاطلاع على التربويات والدراسات السابقة المتعلقة بمهارات حل المسألة، والتفکير الرياضي، وإستراتيجية التعليم المتمايز.

ـ اختيار وحدتي البحث، وهما: البرمجة الخطية، والخط المستقيم المقررة على طلاب الصف الأول الثانوي وتحليل محتوى الوحدتين وعرضه على مجموعة من المحکمين للتأکد من صدق التحليل، وثباته.

ـ إعداد قائمة ببعض مهارات حل المسألة الرياضية وعرض القائمة على السادة المحکمين للوصول إلى الصيغة النهائية.

ـ إعداد کراسة الأنشطة للطلاب ودليل المعلم وعرضها على مجموعة من المحکمين لإجراء التعديلات في ضوء آرائهم وتوجيهاتهم.

إعداد الأدوات اللازمة للبحث:

ـ إعداد اختبار مهارات حل المسألة الرياضية في وحدتي البرمجة الخطية، والخط المستقيم للصف الأول الثانوي.

      تحديد محاور اختبار حل المسألة الرياضية: من خلال الدراسات السابقة، والإطار النظري للبحث، تمکنت الباحثة من تحديد محاور اختبار حل المسألة الرياضية، وذلک في ضوء تحديد مهارات حل المسألة الرياضية التي تبنتها، حيث تم عرضها على مجموعة من المحکمين من ذوي الاختصاص، وتم ضبطها في صورتها النهائية على النحو التالي:

جدول (2)

مهارات حل المسألة الرياضية

يتکون اختبار حل المسألة الرياضية في صورته المبدئية من (44) سؤالًا شاملة لجميع أجزاء الوحدتين، تقيس مدى امتلاک الطالبات لمهارات حل المسألة الرياضية الأربع.

الصورة الأولية للاختبار وصلاحيتها: تم إعداد الاختبار في صورته المبدئية، حيث يتکون اختبار حل المسألة الرياضية في صورته المبدئية من(44) سؤالًا تقيس مدى اکتساب الطلاب لمهارات حل المسألة الرياضية الأربع، وقد تم عرضه على مجموعة من المحکمين المتخصصين في المناهج وطرق تدريس الرياضيات بلغ عددهم(18)محکمًا؛ للتأکد من مدى صلاحيته للتطبيق

التجربة الاستطلاعية للاختبار:

          لزيادة التأکد من وضوح الاختبار، وتفاديًا لعدم الفهم الخاطئ لبعض الأسئلة من جانب الطلاب قامت الباحثة بتطبيق الاختبار استطلاعيًا بعد إجراء التعديلات التي أشار عليها المحکمون على مجموعة من طلاب الصف الأول الثانوي، ليسوا ضمن مجموعة البحث الأصلية، بلغت (33) طالبة بمعهد فتيات حسين رشدي الثانوي وکان الهدف من هذا التجريب الاستطلاعي للاختبار تحديد ما يلي:ـ

أـ تعرف مدى وضوح تعليمات الاختبار.    ب ـ  حساب زمن الإجابة عن الاختبار.

جـ ـ حساب صدق الاختبار.           دـ حساب معاملات السهولة والصعوبة لمفردات الاختبار.

ه ـ  حساب ثبات الاختبار            وـ حساب معاملات التمييز لمفردات الاختبار.

وقد طبقت الباحثة هذا التجريب الاستطلاعي بعد الاستئذان من إدارة الأزهر بأسيوط وقد انتهت التجربة الاستطلاعية إلى النتائج التالية:

1ـ صدق المحتوى: تم التأکد من صدق الاختبار عن طريق عرضه على مجموعة من المحکمين للتأکد من مناسبة کل مفردة لما وضعت لقياسه ومدى تمثيلها للمهارة المحدد لها أن تقيسها، وتم عمل التعديلات في ضوء مقترحات السادة المحکمين.

2ـ تقييم صلاحية البنود: بهدف معرفة مدى تأثير کل بند من بنود الاختبار على قيمة معامل الثبات سواء ارتفاعًا أو انخفاضًا فقد تم استخراج سلسلة من معاملات ألفا کرونباخ بحيث يمثل کل معامل قيمة ثبات الاختبار بعد حذف بنوده وهو في الوقت نفسه نوع من صدق المحک للبنود، وبالمثل فقد تم حساب متوسط وتباين کل بند من بنود الاختبار.

حساب معامل ثبات الاختبار:

      ولحساب معامل الثبات تم استخدام معادلة ألفا کرونباخ، لأنها أکثر شيوعًا في تقدير الثبات وقياس مدى الاتساق الداخلي للفقرات.

جدول (3)

معاملات الثبات لکل مهارة على حدة لاختبار مهارات حل المسألة الرياضية وللاختبار ککل

*دال عند (0,05)، ** دال عند (0,01)

يتضح من الجدول رقم (9) أن معاملات الثبات مرتفعة، وهي قيم دالة إحصائيًا عند مستوى دلالة (0,01) وتدل على أن الاختبار على درجة مناسبة من الثبات والتجانس.

ـ صدق المحکمين: تم عرض الاختبار لمجموعة من المحکمين من ذوي الاختصاص في مجال المناهج وطرق تدريس الرياضيات، ومشرفي ومعلمي الرياضيات من ذوي الخبرة،وقد تم مراعاة آراء المحکمين وتعديل بعض الفقرات وإجرا التعديلات اللازمة.

ـ التناسق الداخلي: وتم ذلک من خلال حساب معاملات الارتباط لبيرسون بين کل سؤال والدرجة الکلية للبعد الذي تنتمي إليه وکذلک ارتباط کل بعد والدرجة الکلية للاختبار، يتضح من ذلک أن جميع قيم معاملات ارتباط السؤال بالدرجة الکلية للبعد الذي تنتمي إليه، وکذلک ارتباط کل بعد والدرجة الکلية للاختبار دالة إحصائيًا عند مستو دلالة (0,01) ويحقق هذا درجة مرتفعة من الاتساق الداخلي للمفردات.

      حساب معاملات الصعوبة والسهولة لمفردات الاختبار: تم حساب معامل الصعوبة لکل مفردة من مفردات الاختبار عن طريق حساب المتوسط الحسابي للإجابة الصحيحة، وقد تراوحت معاملات الصعوبة لمفردات اختبار مهارات حل المسألة الرياضية ما بين (0,636، 0,788) ويعد السؤال (المفردة) مقبولًا إذا تراوحت قيمة معامل الصعوبة له بين (0,5، 0,8)، کون المفردة التي يقل معامل الصعوبة لها عن (0,5) تکون شديدة الصعوبة، والمفردة التي يزيد معامل الصعوبة لها عن (0,8) تکون شديدة السهولة.

      حساب معاملات التمييز لمفردات الاختبار: تم حساب معامل التمييز لکل سؤال (مفردة) من أسئلة الاختبار، ويقبل السؤال إذا لم يقل معامل تمييزه عن (0,2) وقد تراوحت معاملات التمييز لأسئلة الاختبار بين (0,222، 0,778)، مما يدل على أن القدرة التمييز لأسئلة الاختبار مناسبة.

الصورة النهائية لاختبار مهارات حل المسألة الرياضية:

       بعد إجراء الخطوات السابقة اطمأنت الباحثة من صدق اختبار مهارات حل المسألة الرياضية للبحث الحالي وثباته، وأصبح في صورته النهائية مکونًا من (44) فقرة.

جدول (4)

الصورة النهائية لاختبار مهارات حل المسألة الرياضية

إجراءات تطبيق تجربة البحث:

بعد الانتهاء من تنفيذ الصورة النهائية لأدوات البحث، قامت الباحثة في تنفيذ إجراءات التجربة وفقًا لمجموعة من الإجراءات التي يمکن تصنيفها حسب ترتيب حدوثها إلى إجراءات ما قبل التطبيق، وإجراءات التطبيق، وإجراءات ما بعد التطبيق، وفيما يلي وصف لهذه الإجراءات:ـ 

(أ‌)  إجراءات ما قبل التطبيق: وقد تمثلت فيما يلي:ـ

1ـ أخذ الإذن من المشرف على البحث ببدء التطبيق، ثم الحصول على موافقة بتطبيق الأداة الخاصة بالبحث على عينة البحث من عميد کلية التربية بأسيوط، ورئيس الإدارة المرکزية لمنطقة أسيوط الأزهرية.

2ـ قامت الباحثة بتحديد مجموعتي البحث، حيث عدد صفوف الأول الثانوي بالمعهد (صفين) حددت منها المجموعتين التجريبية والضابطة بالطريقة العشوائية، لتمثل واحدة منها المجموعة التجريبية وعددها (36 طالبة)، وأخرى المجموعة الضابطة وعددها (35 طالبة)، ممثلين في طالبات الصف الأول الثانوي.

3ـ حصر المواد والأدوات التي يتطلبها تطبيق تجربة البحث من واقع دليل المعلم وفق إستراتيجية التعليم المتمايز .

4ـ تم تطبيق اختبار مهارات حل المسألة الرياضية، قبليًا على أفراد المجموعتين التجريبية والضابطة وذلک يوم الأحد 18/ 10/ 2020م، لوضع تصور لنقطة البداية في الحصص الأولى، لتکون الطالبات في کامل نشاطهن، والتأکد من فهم الطالبات لتعليمات کل منها في أثناء الإجابة.

5ـ تم إجراء جلسة تمهيدية مع طالبات المجموعة التجريبية بهدف تقسيمهن إلى مجموعات تعاونية، والتعرف على مهام کل طالبة داخل الأنشطة والتعليمات حول التعامل في           أثناء الحصة.

(ب) إجراءات التطبيق: تم إجراء تطبيق تجربة البحث وفقًا لمجموعة من الخطوات              هي کالتالي:ـ

1ـ تم إجراء تجربة البحث الحالية في الفترة من الأربعاء 21/ 10/ 2020م إلى الأربعاء             11/ 11/2020م وذلک خلال الفصل الدراسي الأول للعام الدراسي 2020/ 2021م.

2ـ قامت الباحثة بتدريس دروس وحدتي (البرمجة الخطية، والخط المستقيم) لمادة الرياضيات المقررة على طلاب الصف الأول الثانوي في الفصل الدراسي الثاني، للمجموعة التجريبية باستخدام إستراتيجية التعليم المتمايز، بينما قامت معلمة أخرى متکافئة من حيث سنوات التخرج والخبرة مع الباحثة بتدريس المجموعة الضابطة تلک الوحدة باستخدام الطريقة العادية المتعارف عليها.

(جـ) إجراءات ما بعد التطبيق: وصارت على النحو التالي:

1ـ تم الإنتهاء من تدريس مجموعتي البحث (التجريبية والضابطة) موضوعات الوحدتين.

2ـ حددت الباحثة لطالبات مجموعتي البحث موعدًا لتطبيق اختبار مهارات حل المسألة الرياضية بعديًا يوم الأربعاء 18/11/2020م، حيث أبلغ به طالبات المجموعتين، کي لا يتغيب واحدة منهن.

3ـ سار التطبيق البعدي لأدوات القياس وفقًا للإجراءات نفسها التي تم اتباعها في            التطبيق القبلي.

4ـ بعد الانتهاء من تطبيق الاختبار تم تصحيحه، ورصد النتائج وتحليلها في جداول تمهيدًا لمعالجتها إحصائيًا، لاستخلاص أهم نتائج هذا البحث، والتحقق من صحة فروضه والخروج بتوصيات يمکن تطبيقها.

عرض النتائج وتفسيرها:

جدول (5)

قيمة "ت" ومستوى دلالتها للفرق بين متوسطي درجات المجموعتين الضابطة والتجريبية في التطبيق القبلي لاختبار مهارات حل المسألة الرياضية وکذلک حجم التأثير (قوة مربع (m²)) وقوة التأثير (d) (ن للضابطة =35، للتجريبية=36)

      يتضح من الجدول أن قيمة (ت) الکلية المحسوبة هي (1,52) وهذه النسبة أقل من قيمة (ت) الجدولية عند مستوى دلالة (0,01) مما يدل على عدم وجود فرق دال إحصائيًا بين متوسطي درجات طلاب المجموعة التجريبية في التطبيق القبلي لاختبار مهارات حل المسألة الرياضية بأبعادها الأربعة وفي الاختبار ککل، مما يدل على تکافؤ مجموعتي البحث.

جدول (6)

قيمة "ت" ومستوى دلالتها للفرق بين متوسطي درجات المجموعتين الضابطة والتجريبية في التطبيق البعدي لاختبار مهارات حل المسألة الرياضية وکذلک حجم التأثير

(قوة مربع ايتا (m²)) وقوة التأثير (d) (ن للضابطة =35، للتجريبية=36)

      يتضح من الجدول أن قيمة (ت) الکلية المحسوبة هي (13,75) وهذه النسبة أکبر من قيمة (ت) الجدولية عند مستوى دلالة (0,01) مما يدل على وجود فرق دال إحصائيًا بين متوسطي درجات طلاب المجموعة التجريبية والتي درست باستراتيجية التعليم المتمايز، ودرجات طلاب المجموعة الضابطة والتي درست وفق الطريقة المعتادة في التطبيق البعدي لاختبار حل المسألة الرياضية، وتعزو الباحثة تفوق التعليم باستخدام إستراتيجية التعليم المتمايز على التعليم بالطريقة المعتادة إلى ما تتضمنه الإستراتيجية من مميزات کما يلي:

• تسهم إستراتيجية التعليم المتمايز في دعم الطلاب لمهارات التعلم التعاوني والتي تساعد على تنمية حل المسألة الرياضية، ومهارات التفکير الرياضي، وايجابيتهم في الموقف التعليمي واعتمادهم على ذاتهم في اکتساب المهارة.
• التدريس باستخدام إستراتيجية التعليم المتمايز يوفر للطلاب مناخًا علميًا مناسبًا لتنمية مهارات حل المسألة الرياضية، ومهارات التفکير الرياضي.
• التعليم المتمايز ساعد الطلاب على اکتساب المهارات کونه يراعي استعدادات الطلاب، أنماط تعلمهم، ميولهم واهتماماتهم.
• الأنشطة والمهام والمشکلات المعدة وفق التدريس باستخدام إستراتيجية التعليم المتمايز توفر فرص تعلم تثير التحدي بين الطلاب وتجعلهم في حالة من اليقظة المرغوبة في التعلم.
• إستراتيجية التعليم المتمايز أتاحت فرصة حقيقية للتغذية الراجعة للطلاب وفق مستوياتهم.

توصيات البحث:

• توجيه مؤلفي کتب مقررات الرياضيات في جميع المراحل التعليمية إلى دمج استراتيجية التعليم المتمايز في عرض المادة العلمية، وإعادة بنائها وتنظيمها في تتابع طبقًا لمهارات حل المسألة الرياضية، في ضوء إستراتيجية التعليم المتمايز.
• تدريب طلاب شعبة الرياضيات بکليات التربية، ومعلمي الرياضيات على استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز في الحصة، وکيفية توزيع الجهد المبذول.
• تدريب المعلمين على التخطيط للتعليم المتمايز وتنفيذه في مواقف التعليم والتعلم.
• إعداد ورش عمل لتدريب المعلمين على قياس مهارات التفکير المختلفة لدى الطلاب.
• توفير بيئة صفية ومدرسية تمکن الطلاب من التفکير بإيجابية واستخدام مهارات حل المسألة في الحياة المدرسية والعملية.

البحوث والدراسات المقترحة:

          في ضوء نتائج البحث التي تم التوصل إليها التوصيات السابقة، فإنه يمکن اقتراح إجراء البحوث والدراسات المستقبلية التالية:ـ

1. أثر استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز في تنمية المفاهيم الرياضية والتفکير الإبداعي لدى طلاب المرحلة الثانوية.
2. فاعلية استخدام التعليم المتمايز في ضوء نظرية التعلم المستند إلى الدماغ في تنمية بعض المهارات الحياتية.
3. استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز في تنمية مهارات ما وراء المعرفة الرياضية لطلاب المرحلة الثانوية.
4. أثر استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز في تنمية مفهوم الذات الأکاديمية لدى طلاب المرحلة الثانوية.
5. فاعلية إستراتيجية قائمة على الدمج بين إستراتيجية التعليم المتمايز والتعلم المعزز بالحاسوب على تنمية حل المسألة الرياضية لدى طلاب المرحلة الثانوية.

قائمة المراجع

المراجع العربية:

ــ أحمد علي إبراهيم علي خطاب، (2018). أثر استخدام مدخل التدريس المتمايز في تدريس الرياضيات على تنمية مهارات التفکير المتشعب والمهارات الاجتماعية لدى تلاميذ المرحلة الابتدائية. کلية التربية ـ جامعة الفيوم.

ــ إسماعيل محمد الأمين. (2001). طرق تدريس الرياضيات نظريات وتطبيقات. ط1، القاهرة: دار الفکر العربي.

ــ أمجد محمد الراعي. (2014). فاعلية إستراتيجية التعليم المتمايز في تدريس الرياضيات على اکساب المفاهيم الرياضية والميل نحو الرياضيات لدى طلاب الصف السابع الأساسي. رسالة ماجستير.کلية التربية، الجامعة الاسلامية، غزة.

ــ أمل سعدي عزات الخطيب. (2017). أثر توظيف مدخل التدريس المتمايز في تنمية الاستيعاب المفاهيمي وعمليات العلم في مادة العلوم لد طالبات الصف الخامس الأساسي. رسالة ماجستير. کلية التربيةـ الجامعة الإسلاميةـ غزة.

ــ إيمان عباس خفاف. (2011). الذکاءات المتعددة (برنامج تطبيقي). الأردن، عمان: دار المناهج للنشر والتوزيع.

ــ إيمان محمد عبد العال لطفي. (2013). فعالية استخدام التدريس المتمايز في تنمية بعض مهارات الحياة الأسرية الصحية والتعامل مع الضغوط الحياتية لدى طلاب الجامعة . رسالة دکتوراة. کلية التربية بالعريش، جامعة قناة السويس.

ــ بشرى عمر يونس. (2015). أثر استخدام الألعاب التربوية في تنمية بعض مهارات التفکير الرياضي والميول الرياضية لدى تلاميذ الصف الثالث الأساسي. رسالة ماجستير. کلية التربية ـ الجامعة الاسلامية. غزة

ــ ترکي حميد السعيدان السلمي. (2013). درجة إسهام معلمي الرياضيات في تنمية مهارات حل المشکلة الرياضية لدى طلاب المرحلة الابتدائية. رسالة ماجستير. کلية التربية ـ جامعةأم القرى، السعودية.

ــ تقوى إبراهيم عبد العال. (2019). أثر استخدام التعليم المتمايز على تنمية التفکير الرياضي ومفهوم الذات الأکاديمية لد تلاميذ المرحلة الإعدادية. رسالة دکتوراة. کلية التربية ـ جامعة بني سويف.

ــ جابر عبدالحميد جابر. (2003). الذکاءات المتعددة والفهم (تنمية وتعميق). القاهرة: دار الفکر العربي.

ــ حاتم محمد مرسي محمد. (2015). فاعلية مدخل التدريس المتمايز في تدريس العلوم عل تنمية المفاهيم العلمية والاتجاه نحو العلوم لدى تلاميذ المرحلة الابتدائية بالمملکة العربية السعودية. مجلة التربية العلمية. 18(1)، 219ـ 256.

ــ حسن رشدي رصرص. (2007). برنامج مقترح لعلاج الأخطاء الشائعة في حل المسألة الرياضية لدى طلبة الصف الأول الثانوي الأدبي بغزة. رسالة ماجستير. کلية التربيةـ الجامعة الاسلامية، غزة، فلسطين.

ــ حمدي محمد مرسي فرغلي. (2010). فاعلية إستراتيجية مبنية على التعلم الموقفي في علاج صعوبات التعلم الخاصة بالمشکلات اللفظية الرياضية لدى تلاميذ المرحلة الابتدائية. مجلة کلية التربية ـ جامعة أسيوط. 26(1)، الجزء الثاني، 400ـ 452.

ــ خليفة عبدالله سالم السعيدي، وعلي إسماعيل سرور. (2010). فاعلية استخدام التمثيلات الرياضية المتعددة في تنمية مهارات حل المشکلات الرياضية لدى طلاب الصف الثامن من التعليم الأساسي. رسالة ماجستير. کلية عمادة الدراسات العلياـ جامعة مؤتة، الأردن، 1ـ 159.

ــ ذوقان محمد عبيدات، وسهيلة عيسى أبو السميد. (2007). إستراتيجيات التدريس في القرن الحادي والعشرون دليل المعلم والمشرف التربوي. ط1. عمان: دار الفکر.

ــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ. (2009). إستراتيجيات التدريس في القرن الحادي والعشرون دليل المعلم والمشرف التربوي. ط2. الأردن: دار ديبونو للطباعة وللنشر والتوزيع.

ــ زاهر عادل محمد أحمد. (2009). فاعلية برنامج متعدد الوسائط في تنمية مهارات حل المسألة اللفظية لدى طلاب المرحلة الإعدادية. مجلة کلية التربية بالإسماعلية ـ مصر. (14)، 217 ـ 242.

ــــــ زکريا جابر حناوي. (2019). إستراتيجية مقترحة قائمة على التعليم المتمايز وأنماط التعلم لتنمية مهارات التفکير الاستدلالي والنزعة الرياضية المنتجة لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية. مجلة تربويات الرياضيات، 22(9)، 3، 114 ــ 172.

ــ عايش محمود زيتون. (2007). النظرية البنائية وإستراتيجيات تدريس العلوم. عمان: دار الشروق.

ــ عبد الله معبد الخالدي. (2014). درجة ممارسة معلمي العلوم بالمرحلة الثانوية للتعليم المتمايز من وجهة نظر المشرفين التربويين، قسم المناهج وطرق التدريس. کلية التربية، جامعة أم القرى، مکة المکرمة.

ــ عماد هاشم السعدي. (2013). فاعلية استراتيجية التعليم المتمايز في تحصيل طلاب الصف الرابع الأدبي في مادة الأدب والنصوص. رسالة ماجستير. کلية التربية للعلوم الإنسانية، جامعة دبإلي، العراق.

ــ کريمة عبداللاه محمود. (2017). وحدة مقترحة في العلوم قائمة على التعليم المتمايز لإکساب المفاهيم العلمية والحس العلمي لتلاميذ الصف الثاني الابتدائي. مجلة التربية العلمية، الجمعية المصرية للتربية العلمية. 20(1)، 1ـ49.

ــ کوثر حسين کوجک، وماجدة مصطفى السيد، وفرماوي محمد فرماوي، وعلية حامد أحمد، وصلاح الدين خضر، وأحمد عبدالعزيز عياد، وبشرى فايد أنور. (2008). تنويع التدريس في الفصل: دليل المعلم لتحسين طرق التعليم والتعلم في مدارس الوطن العربي. بيروت: مکتب اليونسکو.

ــ فايز محمد المهداوي. (2014). أثر استخدام استراتيجية التدريس المتمايز في تنمية التحصيل لمقرر الأحياء لدى طلاب الصف الثاني الثانوي. رسالة ماجستير. کلية التربية، جامعة أم القرى، السعودية.

ــ فريد کامل أبوزينة. (1990). الرياضيات: مناهجها وأصول تدريسها. ط4، عمان: دار الفرقان للنشر والتوزيع.

ــ محسن علي عطية. (2009). الجودة الشاملة والجديد في التدريس. عمان، الأردن: دار الصفاء للنشر والتوزيع.

ــ محمد أحمد الخطيب. (2011). مناهج الرياضيات الحديثة تصميمها وتدريسها. عمان: دار ومکتبة الحامد للنشر والتوزيع.

ــ محمد أحمد الخطيب، وعبدالله يوسف عبابنة. (2011). أثر استخدام إستراتيجية تدريسية قائمة على حل المشکلات على التفکير الرياضي والاتجاهات نحو الرياضيات لدى طلاب الصف السابع الأساسي في الأردن. المجلة دراسات ـ العلوم التربوية ـ الأردن. 38(1). 189 ـ 215.

ــ محمد عبدالهادي حسين. (2009). إستراتيجيات جديدة للتعليم. العين: دار الکتاب الجامعي.

ــ محمد عمير القرني. (2011). التدريس المتمايز، الإدارة العامة للتربية والتعليم بمحافظة جدة، وزارة التربية والتعليم، السعودية.

ــ محمود طافش الشقيرات. (2009). إستراتيجيات التدريس والتقويم : مقالات في تطوير التعليم. ط1، عمان: دار الفرقان.

ــ مشاعل مهدي سعيد الغامدي. (2018). أثر إستراتيجية التعليم المتمايز في تدريس الرياضيات على تنمية التحصيل المعرفي لدى تلميذات الصف السادس الابتدائي. مجلة تربويات الرياضيات. 21(2)، 96ـ 134.

ــ معيض  حسن معيض الحليسي. (2012). أثر استخدام استراتيجية التعليم المتمايز على التحصيل الدراسي في مقرر اللغة الإنجليزية لدى تلاميذ الصف السادس الابتدائي. رسالة ماجستير. کلية التربية، جامعة ام القرى، السعودية.

ــ ميعاد جاسم السراي، وإلهام جبار فارس. (2015). برنامج تدريبي قائم على إستراتيجيات التعليم المتمايز للطلبة المطبقين وأثره في تحصيلهم بمادة التربية العملية واتجاهاتهم نحو مهنة تدريس الرياضيات. مجلة تربويات الرياضيات ـ الجمعية المصرية لتربويات الرياضيات. 18(7)، 102ـ 135.

ــ ناعم محمد العمري، ومي محمد عبدالله السليم. (2018). ممارسة معلمات الرياضيات في المرحلة المتوسطة إستراتيجيات التعليم المتمايز. مجلة العلوم التربويةـ کلية الدرتسات العليا للتربية ـ جامعة القاهرة. 26(1)، 320ـ366.

ــ وليم تاضروس عبيد. (2011). إستراتيجيات التعليم والتعلم في سياق ثقافة الجودة(أطر مفاهيمية ونماذج تطبيقية). ط2، عمان: دار المسيرة.

ــ ياسر عبدالرحيم بيومي، وحسن عوض حسن الجندي. (2018). أثر استخدام إستراتيجية التعليم المتمايز القائمة على الذکاءات المتعددة على تنمية التحصيل الدراسي والاحتفاظ بالتعلم والدافعية للإنجاز لدى تلاميذ المرحلة الابتدائية. مجلة تربويات الرياضيات ـ الجمعية المصرية لتربويات الرياضيات. 21(11)، 135ـ 212.

ــ يحيى يحيى مظفر العليي. (2016). أثر استخدام  استراتيجية التعلم النشط في تدريس الرياضيات على التحصيل وتنمية مهارات التواصل الرياضي لدى تلميذات الصف التاسع الأساسي بمحافظة حجة. مجلة جامعة صنعاء للعلوم التربوية والنفسية، 14(1)، 46 ـ 102.

ــ يحيى يحيى مظفر العليي، وعبدالله عباس مهدي المحرزي. (2017). أثر استخدام استراتيجية التعليم المتمايز في تدريس الرياضيات على التحصيل ومفهوم الذات لدى طلبة المرحلة الاساسية بمحافظة حجة. مجلة کلية التربية، جامعة أسيوط، 33(1)، الجزء الثاني، 377 ـ 418.

المراجع الأجنبية:

- Blaz, D. (2006). Differentiated Instruction A Guide for Language Teachers, New York:  Eye on Education, Inc.

- Ducey, M. N. (2011). Improving Secondary Science Achievement Through The Implementation of Differentiated Instruction. Doctoral Dissertation, University of Memphis.

- Hall, T, et al. (2009). Implication for UDL implementation. UDL .America.

- Muthomi, M & Mbugua, Z. (2014). Effectiveness of Differentiated Instruction on Secondary School Students Achievement in Mathematics. International Journal of Applied Science and Technology, Vol. (4), No.(1), PP.( 116 – 122).

- Smeeton, G. (2016). Differentiated Instruction: An Analysis of Approaches and Application , Doctor of Education , Faculty of the University of West Georgia in Partial.

- Tomlinson, C. A. (2001). How to Differentiate Instruction in Mixed- ability Classroom, Virginia: ASCD.

- Tomlinson, C. A. (2005). Grading and differentiation: paradox or good practice? . Theory Into Practice, Vol. (44), No. (3), PP.(262- 269).  

- Tomlinson, C. A. (2008). The Goals of Differentiation. Educational Leadership, Vol.(66), No.(3), pp.(26-30).

- Williams, K. (2012). The Effect Of Differentiated Instruction On Standardized Assessment Performance Of Students In The Middle School Mathematics Classroom, A Dissertation Presented In Partial Fulfillment Of the Requirements For The Degree Doctor Of Education Liberty University, Lynchburg. - Zaman, A & Jumani, N &Ali, A, & Hussain, M. (2010). Predictive Validity Scores in Mathematics for Reasoning Based on Curriculum of Mathematics. Procedia – Social and Behavioral Sciences, Vol.(12). PP.(588- 594).

Article View: 16,432

PDF Download: 3,523