رؤية تکاملية لفن التصوير الجدارى والهندسة الجزيئية لاستحداث صياغات تشکيلية معاصرة

مقدمة Introduction:

تتفاقم اليوم مشکلة الأغتراق فى التخصص على عکس ما تفرضه الطبيعة التکاملية لممارسات العصر، ويزداد التفاقم کلما نادى الکثيرون على ضرورة اکتساب المهارة التخصصية فى شتى مجالات الفن والتصميم ، وعلى الرغم من مصداقية هذا التوجه إلا أن التوقف عند منطقه وفلسفته الشکلية سوف يؤدي إلى اعتبار الفن على عکس حقيقته على مستوى الممارسة ، الأمر الذى استلزم الطرح والمناقشة ليس بهدف الاستيضاح فقط وإنما للوصول إلى نظرة منهجية يمکن تفعيلها على مستوى التطبيق والممارسة وتحقيق الرؤى التکاملية بين العلم والفن . وهذه الفلسفة تدعو للتکامل بين العلماء والفنانين من مختلف التخصصات ، فالتقسيم التقليدى للعلوم إلى فروع مستقلة وتخصصات متباعدة ، يشکل عقبة فى طريق التقدم العلمى والفنى . ولقد بلغ النجاح مداه عندما تحطمت الحواجز بين العلوم وبرز مفهوم التکاملية والتطبيق المتبادل للخبرات العلمية . حيث يمکن لکل علم أن يستفيد من الأطروحات التى تأتى بها العلوم الأخرى وتکتشفها . فالهندسة الجزيئيةFractal Geometry(الفراکتلات أوالهندسة الکسريةFractals ) هى لغة جديدة تستخدم لوصف وتحليل نماذج الأشکال المعقدة الموجودة فى الطبيعة مثل (مدارات الکواکب ، السحب ، الطقس ، السلاسل الجبلية ، البرق ، الأشجار، رقائق الثلج .....الخ) . من خلال مستوياتها الشکلية وعلاقتها بالتکرار الهندسي والنظم البنائية والبنى الهندسية (*).

 وليس الغرض من دراسة الهندسة الجزيئية Fractal Geometryدراسة علمية فقط ولکن الهدف الحقيقي هو الکشف عن البنى الهندسية والنظم البنائية للعناصر الطبيعية واستثمارها فى أعمال التصوير الجدارى شکل (1) .

 فالطبيعة بهيئاتها وأشکالها المتباينة وأن بدت خارجياً فى بعض عناصرها أنها غير منتظمة إلا أنها تنطوي فى فحواها على کيانات وأنماط ونماذج من التراکيب الهندسية المعقدة والمقننة والتى تخضع لأنظمة رياضية وهندسية ، ويؤکد ذلک قول الحق تبارک وتعالى فى سورة القمر "إِنَّا کُلَّ شَيْءٍ خَلَقْنَاهُ بِقَدَرٍ" الآيه (49) .

 

	شکل (1) شجرة الفراکتل Fractal Tree والتمثيل الهندسى لشجرة فيثاغورث http://www.kylepounds.org/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 والبيئة الطبيعية هى المرجعية الأساسية التى أستخلص الفنان منها الأسس والعناصر الشکلية والتشکيلية التى يقوم عليها بناء عمله الفنى ، وترجع قيمة فن التصوير الجدارى Mural Painting Artفى ارتباطه بتلک البيئة من خلال خروجه بالعمل الفنى من دور العرض المغلقة إلى الأماکن المفتوحة ، بما يحقق آفاق جديدة للرقى بالذوق العام لکل المستويات الثقافية ، فأعمال التصوير الجدارى منذ وجود الأنسان على سطح الأرض وهى من وسائله الأولى للتعبير والتجميل فى نفس الوقت ، ويلعب التصوير الجدارى هذا الدور من خلال البحث عن علاقات وترکيبات جديدة للمفردات التشکيلية بحيث يمتلک تأثيراً جديداً من خلال شکل ومضمون العمل الجدارى وأرتباطه بالبيئة المحيطة ، لذا کان من الضرورى البحث عن سبل جديدة من أجل الوصول لصياغات ورؤى أکثر عمقاً تثرى العمل الفنى من خلال البحث فى العلاقة التکاملية بين العلم والفن من خلال الهندسة الجزيئية Fractal Geometry وفن التصوير الجدارى Mural Painting .

مشکلة البحثProblem of research :

 لاحظ الباحث إن التحول فى طرق التفکير على مدار مسيرة الفن الحديث يعد واحداً من أهم الأساليب التشکيلية التى ساعدت على بلورة خصائص بعض الاتجاهات الفنية المعاصرة . لذا فاستحداث صياغات ومعالجات تشکيلية فى ضوء العلاقة التکاملية بين فن التصوير الجدارى والهندسة الجزيئية وفقاً لتوظيف قوانين الإدراک البصرى لمعالجة الشکل والفراغ فى ضوء القيم التشکيلية والجمالية ، من شأنها أن تلعب دوراً هاماً فى النواحى البنائية ، والفکرية، والجمالية والتعبيرية لفن التصوير الجدارى فى القرن الواحد والعشرين.

 إن ممارسة العلاقة التکاملية على المستوى التطبيقى بين فن التصوير الجدارىMural Painting Artوعلم الهندسة الجزيئيةFractal Geometryتُعد مدخلاً هاماً وغير تقليدى لاستحداث صياغات تشکيلية معاصرة تثرى جماليات التصوير الجدارى والبيئة من خلال البحث فى بنائية العناصر الطبيعية وفقاً للمفاهيم العلمية والتکنولوجية المتمثلة فى هندسة الفراکتل Fractalهذا بالأضافة لنجاح العلاقة التکاملية بين العمل الجدارى والبيئة من خلال هذا المفهوم العلمى الذى يحقق هذه العلاقة فى ضوء البنى الهندسية للعناصر الطبيعية واستثمارها فى صياغات و بنائيات تشکيلية معاصرة تثرى جماليات فن التصوير الجدارى بشکل خاص والبيئة بشکل عام .

 وهو مايمکن اعتباره مدخلا تجريبياً جديد فى عالم الممارسة الأبداعية ، من خلال البنى الهندسية فى الطبيعة فى ضوء نظرية الهندسة الجزيئية Fractal Geometry کما يسلط الضوء على إمکانية المزاوجة بين التطورات العلمية بنظرياتها المستحدثة من جانب وعالم الإبداع الفنى من جانب آخر، مما يؤدى إلى مسايرة التطور العلمى بخطى ثابتة تضيف المزيد من الرؤى التشکيلية المستحدثة لعالم التصوير الجدارى المعاصر.

فروض البحث :Research hypotheses

 لذا يفترض الباحث أن:

• · العلاقة التکاملية بين الهندسة الجزيئية Fractal Geometry والتصوير الجدارىMural Paintingتعد مصدراً لاستحداث صياغات تشکيلية معاصرة تثرى جماليات التصوير الجدارى من خلال التوظيف الشکلى والتشکيلى القائم على النظم البنائية للهندسة الجزيئية التى تعد مدخلاً تجريبياً جديد ، بما يفى ومقتضيات العملية الفنية الأبداعية .
• ·  للعلاقات الرياضية والهندسية تأثير على النتاج البصرى والمدرک الشکلى للأعمال التصوير الجدارى Mural Painting.
• ·  أن الکثير من أعمال التصوير الجدارى المعاصر تفتقد إلى التواصل الإيجابى فيما بينها وبين البيئة نتيجة لغياب الصياغات التشکيلية المناسبة

أهداف البحثPurpose of research :

• · توضيح أبعاد الرؤى التکاملية بين العلم والفن من خلال التحول فى طرق التفکير لربط العلوم الطبيعية (النظريات العلمية الحديثة والمعاصرة) المتمثلة فى الهندسة الجزيئية Fractal Geometryوفن التصوير الجدارى Mural Painting Art، والتى من شأنها أيجاد منطلق فکرى جديد ومدخلات بنائية جديدة تستند إلى المنطقية الفکرية المعتمدة على الحلول المتعددة (المتشعبة) للمساهمة فى استحداث بنى وصياغات تشکيلية معاصرة تثرى جماليات فن التصوير الجدارى .
• ·  اکتشاف النظم الرياضية والهندسية التى تفسر بنى نظرية الهندسة الجزيئية واستثمارها فى الأعمال الجدارية .

أهمية البحث:Importance of research

• · ترتکز أهمية البحث على توسيع رقعة البحث العلمى بين الفن والعلوم الطبيعية من خلال العلاقة التکاملية بين مفاهيم ونظم الهندسة الجزيئية وفن التصوير الجدارى من أجل اکتشاف منابع تجريبية جديدة تعمل على إثراء الأعمال الجدارية .
• · تفعيل العلاقة التکاملية بين فن التصوير الجدارى والعلوم الطبيعية والطبيعة فى ضوء دراسة مقومات وعناصر البيئة لوضع العمل الجدارى المناسب فى البيئة المناسبة (الملائمة) بما يساهم فى نجاحه ورفع قيمته الجمالية والوظيفية .
• ·  تنمية الثقافة الجمالية والبصرية من خلال الصياغات التشکيلية المتنوعة التى توفرها الهندسة الجزيئية .
• ·  مواکبة التطور العلمى والتکنولوجى وأمداد دارسى الفن بالمعرفة العلمية
• ·  ندرة الدراسات العلمية العربية التى تناولت الهندسة الجزيئية بشکل عام ، وعلاقتها بفن التصوير الجدارى بشکل خاص .

حدود البحث:Definitions of research

• · يتناول البحث العلاقة التکاملية بين الهندسة الجزيئية والتصوير الجدارى من خلال مفهوم الهندسة الجزيئية Fractal Geometry وتطورها وعلاقتها بالطبيعة ومستوياتها الشکلية وعلاقتها بالتکرار الهندسي والبنى الهندسية والرياضية التى قامت عليها وأثر ذلک على العمل الجدارى ، من أجل استحداث صياغات تشکيلية معاصرة رقمية وغير رقمية لفن التصوير الجدارى .
• · يحدد الباحث الأعمال الجدارية الداخلية (جداريات داخلية) Indoor murals (Interior) ومدى ملائمتها مع المسطحات الجدارية وفقاً لتوظيف قوانين الإدراک البصرى لمعالجة الشکل والفراغ البيئى من أجل إثراء البيئة جمالياً .
• ·  يقوم الباحث بإجراء تجربة تطبيقية يتجه فيها اتجاهاً تجريبياً لاستحداث صياغات وأعمال جدارية باستخدام الکمبيوتر.

منهجية البحث :Research methodology

 يتبع الباحث کلاً من المنهج التحليلى فى الإطار النظرى والمنهج التجريبى فى الإطار التطبيقى وذلک من خلال:

اولاً: الإطار النظرى:

 يقوم الأطار النظرى فى هذا البحث على اربعة محاور أساسيه وهى:

• ·   أولاً: التعريفات الأساسية للهندسة الجزيئية Fractal Geometry.
• ·   ثانياً: نشأة الهندسة الجزيئية Fractal Geometry وتطورها .
• ·   ثالثاً: خصائص ومبادئ الهندسة الجزيئية المنظمة وتفعيلها فى العمل الفنى.
• ·   رابعاً:العلاقة التکاملية بين الهندسة الجزيئية والتصوير الجدارى .

أولاً: التعريفات الأساسية للهندسة الجزيئيةFractal Geometry :

 الفراکتلات Fractalsأشکال هندسية معقدة التکوين غير متشابه مظهرياً، وإنما تخضع جميعها لنفس النظام البنائى، فهى ذات نمط هندسي متکرر بمنطق رياضي ، تقدم أشکال هندسية مبتکرة ، قال عنها (ماندلبروت B.Mandelbrot) (*) أنها تقدم نموذجاً جديداً للفن" (1).

 

شکل (2) التکرار المتنامى والنظام البنائى لأشکال الفراکتل Fractal

 

 

فعن طريق التطور التکراري للنموذج الهندسي الأولى وتحريکه فى جميع الاتجاهات تنشئ أنماطاً هندسية شبکية متنوعة تختلف تبعاً للظاهرة التى يعبر عنها والتى تحدد نوع الفراکتل Fractal شکل (2).

 ولقد تعددت التعريفات التى تناولت الهندسة الجزيئية Fractal Geometry ، ومن أجل الوقوف على تعريف واضح ومحدد فى هذا البحث نستعرض بعض هذه التعريفات فيمايلى :-

• · تُعرف الهندسة الجزيئية Fractal Geometry فى القاموس الإلکتروني على أنها نمط هندسي يتکرر على مقاييس تتزايد فى الصغر وتؤدي إلى أشکال وأسطح غير منتظمة لا يمکن تمثيلها من خلال خصائص الهندسة الإقليدية (**) " (1) .
• · الفراکتلات (الجزيئيات) Fractals هى أشکال هندسية الشکل غير منتظمة مقسمة إلى أجزاء متناهية الصغر کل منها يبدو مماثلاً للأصل . حيث تحتوي الفراکتلات فى طياتها معنى اللانهائية ويُبدىِ بعضها بنية تتصف بالتشابه الذاتي على کل المقاييس ، ومختلف مستويات التکبير فى معظم الحالات ، ويمکن توليد الفراکتل من خلال عمليات تکرارية "متشابکة recursive" " توالدية Iterative" (2) .
• · تعرف الهندسة الجزيئية على أنها تلک التراکيب الهندسية فى الأشياء الطبيعية وهذه التراکيب لها خصائص تميزها عن غيرها من الأبعاد الهندسية ، وهى بذلک ترتبط ببحث الجزيئات الصغيرة بل المتناهية فى الصغر المکونة لتلک الأشياء فى الطبيعة ، لذا تصف بأنها هندسة الطبيعة نظراً لارتباطها بالأشياء الطبيعية ، والظواهر الطبيعية " (3) .
• ·   ويعرفها (بارى بارکر Barry Parker) بأنها أشکال رقمية تخضع لمعادلات رياضية ، وهيئات هندسية تظهر متماثلة على کافة المقايس" (4).

 وفى النهاية يستخلص الباحث تعريف الهندسة الجزيئية (هندسة الفراکتل) Fractal Geometryعلى أنها :

• · أشکال هندسية نتجت أو نمت نتيجة تطبيق بعض القواعد الرياضية (الجبر والهندسة) عليها وهذه القواعد تأخذ الشکل الأساسي وتنقله من خطوة إلى خطوة بالإضافة إليه أو بتطويره ، وتلک الأشکال الهندسية تنتج من تقسيم الشکل الأساسي إلى أجزاء صغيرة ، کل جزء منها هو صورة مصغرة من الشکل الأساسي وهذه العمليات يمکن أن تکرر إلى مالانهاية شکل(3) .

ولقد استخدام الفنان (إيشر (Escher الهندسة الکسرية Fractal Geometry فى صياغاته الفنية بالمنطق الإنشائى الشبکى فى تطور متنامى لهندسة الفراکتلات Fractals تعتمد کل مرحلة على المرحلة السابقة وصولاً إلى الشکل النهائى مروراً بصيغ وقوانين رياضية تحکم الإنشاء الهندسى کما يتضح فى عمله شکل (4- أ، ب) .

 وبمنطق الهندسة الفراکتلاية أيضاً رسم الفنان (أندى هانسونAndy Hanson) ، شبکة هندسية بارامترية تعبر عن التناظر المحورى للعشرة أبعاد مستخدماً نمط الأشکال الفراغية متعددة الأبعاد فى تنسيق هندسى إنشائى لأسلوب التناوب للقطوع الناقصة بنمط زخرفى على شبکة معقدة التخطيط" ([1]) شکل (5).

 

شکــل (3) کـــورى أنـــش ، أجزاء اللهب النقى ،2007 م. Pure fractal flame by Cory Ench 2007. http://www.pxleyes.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

		شکل (4- أ) ايشر، الزواحف ،1957م ، حفر. شکل (4- ب) التخطيط الشبکى للعمل يتضح به استخدام اشر للفکر للفکر المتنامى لهندسة الفراکتل http:// www.math.dartmouth.edu
	شکل (5) أندى هانسون ، شبکة بارامترية ، 2009م ، اسست على منطق الفراکتل لفراغات Calabi http://www.math.dartmouth.edu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ثانيا: نشأة الهندسة الجزيئية Fractal Geometry وتطورها:

 وضع نظرية الهندسة الجزيئية Fractal Geometry علماء الرياضيات بغية تتبع الظواهر الطبيعية أو البشرية ، ثم تبعهم فى ذلک الفيزيائيون ، ومع تطور النظرية وظهور اکتشافات جديدة أصبحت دراسة الفراکتلات Fractals"علماً هندسياً يصب فى العديد من فروع العلوم والتکنولوجيا (کالطب والکيمياء والفيزياء والأحياء ......)"(1) ، إلا أنها تطورت حديثاً على يد العالم (ماندلبروت B.Mandelbrot) " (2) .

 کما أصبحت الأشکال الفراکتلاية Fractals مدخلاً تجريبياً ، واتجاهاً تعبيرياً ، وسمة إبداعية فى مجالات الفنون البصرية فى العالم الغربي ، وبخاصة فى مجال التصميمات الزخرفية .

 ولقد بدأت دراسة الهندسة الجزيئية Fractal Geometry منذ زمن بعيد من إطلاق هذه التسمية عليها ، ففى عام 1872م قدم العالم (کارل وايرستراسKarl Weierstrass ) مثالاً لدالة ذات خاصية غريبة ، وذلک أنها تستمر فى کل مکان ولا يمکن تميزيها فى مکان محدد (إن مخطط هذه الدالة يسمى حالياً (فراکتل Fractal) إن الفراکتل من وجهة نظر (کارل وايرستراس Karl weierstrass) کان نمطاً مجرداً من النظامية غير مستقر . وفى عام 1904م اختلف (هيلجي فان کوخ Helge Van Koch) مع التعريف التحليلي المجرد (لوايرستراس weierstrass) وقدم تعريفاً ذو مضمون هندسي أکثر لدالة مشابهة تدعي حالياً (منحنى کوخ لرقائق الثلجCurve Koch ) أو ) ندفة ثلج کوخ( شکل (6) .

 

 

 

 

 

شکل (6) منحنى کوخ A Koch Curve http://www. scribleruslives.blogspot.com

 

     

 

 ومنحنى (کوخ) لرقائق الثلج هو اجتماع عدد لا نهائي من الأشکال . حدود هذه الأشکال مثلثية الشکل ، لدي إضافة مثلث ناقص الضلع فى کل مرة (فى تکرار ما) يتضخم محيط الشکل حتى يسعي فى نهاية الأمر إلى اللانهاية عبر عدد معين من التکرارات ، إن طول محيط هذا المنحني لا نهائي فى حين أن الحيز الذى يشغله نهائي .

 وفى عام 1938م شرح (بال بير ليفي Paul pierre levy) إن فکرة المنحنيــات ذات التشــــــابه الذاتي تطـــــــــورت لمنحنى فراکتلى Fractal جـــديد يدعى (فراکتل ليفي levy curve) شکل (7) ، کما قدم )جورج کانتور George Contor) أمثلة لمجموعات فراکتلاية Fractals جزيئية من الخط الحقيقي سميت (مجموعة کانتور Cantor set) شکل (8) .

 

 

 

 

	شکل (7) منحنى ليفى levy Curve http://www. en.wikipedia.org and mathworld.wolfram.com
		شکل (8) مجموعة کانتور Cantor set http://www.en.wikipedia.org

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

وفى الستينات وضع (ماندلبروت B.Mandelbort) مخططاً تمهيدياً لهندسة جديدة ، وهى هندسة الطبيعة وقد أسماها بالهندسة الجزيئية. تلک الهندسة التى اعتبرها أداة ربط بين الهندسيات الإقليدسية واللاإقليدسية ، حيث قال بينما تعبر الأولى عن النظام إلى أبعد حد ، تعبر الثانية عن العشوائية والمشوش تماماً . لذا قدم فى عام1975م مجموعة جديدة أطلق عليها (مجموعة ماندلبروت Set-Mandelbort) شکل(9) ، تميزت بعمليات التکرار المتعاقبة على مختلف المقايس ، ونرى ذلک واضحاً فى أعمال الفنان (سيلفادور دالى Salvador Dali) شکل (10)

 

 

	شکل (10) سلفادور دالى ، المحيا من الحرب ، زيت على القماش، 1940م ، 46×79سم، متحف بيومنز . http://www. dali.urvas.lt		شکل (9) مجموعة ماندلبروت  Set- Mandelbort http://www. schoolofwisdom.com

 

 

 

 

 

 

 

 

    

وفيما يلى نستعرض المزيد حول الهندسة الجزيئية Fractal Geometry من خلال:-

1.  مصطلح الفراکتلFractalوالبعد الرابع .

2.  ميلاد الفراکتل BirthFractal .

1- مصطلح الفراکتل Fractalوالبعد الرابع:

ترجع هذه التسمية لبداية عام1975م عندما وضع العالم (ماندلبروت B.Mandelbrot) هندسة جديدة تختلف اختلافاً جذرياً عن الهندسة الإقليدية ودعاها بهندسة الفراکتل Fractalوهذا المصطلح مشتق من الأصل اللاتينى Frange الذى يعنى " کسر" أو "شرخ" ، ومن الصفة Fractus التى تحمل معنى اللاانتظام والتکسر والتجزئ ، وأراد (ماندلبروت B.Mandelbrot) جمع هذين الشقين فى کلمة " فراکتل" ، الشق الأول وهو الفراکتلات الطبيعية وهى الأشکال والأشياء المرتبطة بالطبيعة والمرتبطة بالعلوم والتى يمکن استلهامها وتفعيل قيمها الشکلية والجمالية ، والشق الثاني فى الرياضيات والذى يهتم بدراسة مجموعة الجزيئيات للدلالة على البنى ذات خاصية التشابة الذاتي والتى لا تملک بعداً محدداً" (1). وقبل أن يقوم (ماندلبروت B.Mandelbrot) بصياغة هذا المصطلح ، کان الأسم الشائع لهذه البنيات (منحنى کوخ لرقائق الثلج A Curve de Koch Snowflake) شکل (6) .

 "وقد اکتشف (ماندلبروت Mandelbrot) أن البعد الرابع(*) لأشکال الفراکتل يتکون من مجموعة لانهائية من الأبعاد والتى تقع بين (الصفر) والبعد الأول وبين البعد الأول والثاني وبين الثاني والثالث وأن البعد الرابع يحتوي على کافة الأبعاد الجزيئية Fractional dimensions التى تقع بين الأبعاد الثلاثة الأخرى شکل (11) ، ولقد أطلق (ماندلبروت Mandelbrot) على الفترات بين الأبعاد مصطلح " الأبعاد الجزيئية Fractal-dimensions" (2) .

 ولم يکن أحد يتوقع ما أثارته مبادئ الهندسة الجزيئية أو الکسرية Fractal فى تطبيقاتها الرياضية والفيزيائية والبيولوجية ، بل والفلسفية ، فقد تبين أن لها أهمية فائقة فى دراسة الظواهر التى قد تبدو فوضوية بشکل خاص ، والتميز رياضياً بين حجوم الهندسة الجزيئية التى تتراوح بين المتناهي فى الکبر والمتناهي فى الصغر .

 

 

 

 

 

 

 

 

	شکل (11) رسم توضيحى للأبعاد الأربعة. http://www. schoolofwisdom.com

 

 

 

 

2- ميلاد الفراکتل Birth:Fractal

 يبدأ الفراکتل Fractal بشکل هندسي بسيط يتحول إلى شکل أکثر تعقيداً بعد عدة عمليات تکرارية متعاقبة هذا الشکل البسيط يسمي (البادئ Initiator) فإذا کان مثلث أومربع على سبيل المثال ، فإنه يتحول بإعادة تحريک کل من جوانبه بشئ أخر يسمى (المولد Generator) ثم يتحول الشکل الناتج بإعادة تحريک کل من أجزائه من الداخل أو الخارج بواسطة المولد ثم تکرر هذه العملية فينتج شکل أکثر وأکثر تعقيداً ، وفى نفس الوقت هو على درجة کبيرة من نفس الشبه بالشکل الهندسى الأولى البسيط ولکن مع الفارق فى اختلاف الحجم ، شکل(12) .

 

 

 

 

	شکل (12) توالد الفراکتل بالتکرار المتماثل لوحدة المثلث ، البنية الشبکية  لمثلث سيربنسکى Sierpinski Triangle

 

 

 

 

ثالثاً: خصائص ومبادئ الهندسة الجزيئية Fractal Geometryوتفعيلها فى العمل الفنى:

1- خصائص الهندسة الجزيئية فى العمل الفنى:

تتميز الهندسة الجزيئية Fractal Geometryبخصائص أساسية تعطى لها ذلک الدور الهام فى مجال الفن ومنها :

1 – خاصية التشابه الذاتى Self – Similarity

2 – خاصية البعد الجزيئى Frosty Dimension

فعندما تقدم الهندسة الجزيئيةFractal Geometryعلى أنها أشکال هندسية تنتج من تطبيق نمط هندسى معين على أحد الأشکال الهندسية عدة مرات ، فإن خصائص هذه الأشکال تتمثل فى التالى:

1– خاصية التشابه الذاتى Self – Similarity

 التشابه بين الأجزاء المکونة للشکل ، أى أن الجزء من الکل يشبه تماما ذلک الکل ، فإذا أضفنا جزءا متکاملا من الأجزاء المتکونة للشکل الجزيئى ، ثم قمنا بتکبيره عدة مرات فإننا فى النهاية سنحصل على الشکل الأصلى شکل(13) .

 

	شکل (13) التشابة الذاتى والنمو التکرارى للنظام الشکلى للفراکتل Fractal.

 

 

 

 

 

 

 

 

2– خاصية البعد الجزيئى Frosty Dimension :

إذا علمنا أنه فى الهندسة الإقليدية ترسم النقطة فى البعد الصفرى ، أى ليس لها بعد ، وأن الخطوط المستقيمة لها بعد واحد ، بينما ترسم المربعات والأشکال الهندسية المستوية الأخرى فى بعدين ، وکذلک نعرف أن المکعب و الأسطوانة و الکرة ترسم فى ثلاثة أبعاد ، فإن الأبعاد السابقة فى الهندسة الإقليدية لا تعتبر مناسبة مع ترکيب الشکل الجزيئى فمنحنى (کوخ (Koch شکل (6) مثلا له أبعاد تقع فى مساحة متناهية الصغر وهذا يعکس حقيقة أن مجموعة النقط الکثيفة لا يمکن عدها من خلال هذا المنحنى ، و کذلک رفيعة جدا لتحسبها کمساحة، ولذلک فإن البعد الجزيئى أوجد العديد من التطبيقات العملية فى تحليل العمليات الفوضوية Chaotic ولذلک فإن البعد الجزيئى بشکل عام ليس عدد ولا قيمة عددية . ومنحنى الهندسة الجزيئيةFractal Geometryيعتبر أحد الأبعاد للأشياء فى المستوى الذى له بعدين ، و فى الفن يتحقق التعقيد فى النظام عندما يکون به مکونين أو أکثر متصلين ببعضهما بحيث يصعب الفصل بينهما ، و لقد کان لعلم الهندسة الجزيئية Fractal Geometryالفضل فى الوصف المنهجى لفوضى النظم الطبيعية التى کانت مصدرا خصبا يستلهم منه الفنان العديد من الصيغ التشکيلية على المستوى التشکيلى و الجمالى" (1) .

 

2- مبادئ الهندسة الجزيئية المنظمة وتفعيلها فى العمل الفنى:

 إن الجانب الذى يبدو غير منتظم فى الطبيعة ، أى الجانب الذى يفتقر إلى الإستمرارية يمثل منبعا لا حدود له يتيح للفنان و المصمم حلول و صيغ تشکيلية لا حصر لها من خلال الأساليب المختلفة للاستلهام ، ويمکن رصد المستويات الشکلية لتحليل الهندسة الجزيئية و تفعيلها فى العمل الفنى من خلال المستويات الشکلية التکرارية .

المستويات الشکلية لتحليل الهندسة الجزيئية فى ضوء أنماط التکرار:

1- مستوى أشکال الوحدة Unit Forms:

 عندما يتکون العمل الفنى من عدد من الأشکال Formsمن نفس الهيئة فتسمى أشکال الوحدة Unit Formsو تلک الأشکال تظهر أکثر من مرة فى العمل الفنى ، و ظهور تلک الأشکال المتماثلة فى الهيئة تساعد فى توحيد الشکل ، و قد يحتوى العمل الفنى على أکثر من مجموعة واحدة من أشکال الوحدة.

2- تکرار أشکال الوحدة Repetition of Unit Forms:

 تکرار أشکال الوحدة عادة ما ينقل الإحساس بالإنسجام Harmony، و لکل وحدة شکل متکرر يشابه نظم الإيقاع Rhythm ، و عندما نستخدم أحجاما کبيرة من أشکال الوحدة و بعدد أقل فإن التکوين يبدو بسيط مسمط ، و عندما تکون متناهية فى الصغر Fractalsو غير محصورة العدد ، فإن التکوين يبدو کنوع من الملمس المتجانس المکون من العناصر دقيقة الحجم .

3- التکرارت الهندسية Geometric Repetition:

 وهناک أنواع کثيرة من التکرار نتناول منها التکرار الهندسى Geometric Repetitionولکن علينا النظر إلى التکرار فى ضوء کل من العناصر البصرية و الإرتباطية و هناک أنماط متعددة للتکرار الهندسى للأشکال " (1).

 وتعتبر فکرة التکرارات الهندسية للأشکال وفقاً لقاعدة محددة من الأسس التى أظهرت الجوانب الجمالية للهندسة الجزيئية Fractal Geometry، ويمکن تنفيذ العديد من التکرارات الهندسية لأنواع وأشکال هندسية متعددة لتوضيح أنماط وتراکيب هندسة ذات أبعاد رياضية وجمالية ، إن فکرة التکرار التى تسعى إلى اللانهائية تتعلق بالخواص الديناميکية للشکل الأصلى و عدد أنماط التواترات الناتجة تنشئ عنها نظما شبکية متتابعة لا نهائية ، فالأنماط الشبکية الهندسية الناشئة عن الهندسة الفراکتلاية Fractals Geometryتعطى أثاراً بصرية ناتجة عن علاقات شکلية عضوية أو هندسية لها صفة اللانهائي و التنوع مما يدفع للخروج من الأطر التقليدية المألوفة فى مجال التعبير البصرى و الإبداع الجمالى و إضافة أبعادا جديدة للعملية الفنية تستند إلى المعرفة العلمية .

 فمن خلال المنطق الرياضى الهندسى للأشکال الفراکتلاية Fractals ، يمکن ابتکار نظم شبکية و هيئات ذات بنيات أولية ، عن طريق عمليات التکرار المتماثل مع التضاعف العددى المستمر حيث تنتج کيانات معقدة ، ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الابعاد تتوقف على بداية الشکل الهندسى الأولى إذا أنشئ فى فراغ ثنائى أو ثلاثى الأبعاد ليکون فى النهاية بناء مُنظم يصور أشکالا هندسية مجسمة إيهاميا شکل (14).

 

 

 

 

 

	شکل (14) الشبکات الهندسية التى توضح التکرار المتنامى المستمر لأشکال الفراکتل Fractal http:// www.bridgesmathart.org/

 

 

 

 

رابعاً: العلاقة التکاملية بين الهندسة الجزيئية والتصوير الجدارى:

 وفيما يلى نتناول بشکل أکثر عمقاً الرؤية التکاملية بين الهنــدسـة الجـزيئية Fractal Geometry وفن التصوير الجدارى والعمارة ، وکيف استطاعت أن تحقق تلک العلاقة الثراء الفنى للصياغات التشکيلية على مستوى الرؤية البصرية والتشکيلية سواء کان ذلک على المسطحات الخارجية او الداخلية للمبنى المعمارى من خلال مجموعة من الأعمال الجدارية والمعمارية سواء کانت فى فنون بعض الحضارات أو الفنون المعاصرة کمايلى:

• ·   العلاقة التکاملية فى الفن المصرى القديم .
• ·   العلاقة التکاملية فى الفن المعاصر.

1- العلاقة التکاملية بين الهندسة الجزيئية والفن المصرى القديم :

 اهتمام المصرين القدماء بعلوم الرياضيات ، والفلک والمعادلات الرقمية ، واستخدامهم لشبکات ناظمة لأعمالهم الفنية . هذا بالأضافة لاتسام الفن المصرى القديم بالنظام التکرارى وفق معيار تناسبى قابل للتطويع ، وفى ضوء ذلک نتناول تحليل أحد الأعمال الفنية التى توضح العلاقة التکاملية بين الهندسة الجزيئية وفن التصوير الجدارى .

■ تيجان أعمدة معبد فيلة بأسوان شکل (15) نرى فى تيجان الأعمدة استخدام خصائص الهندسة الجزيئية Fractal Geometry(التشابه الذاتى - والبعد الجزيئى) فى ربط العلاقات التشکيلية المختلفة بين العناصر الموجودة فى تيجان الأعمدة . حيث نلاحظ التشابه الواضح بين هيئة العمود ککل وبين هيئة المفردات التشکيلية الزخرفية الموجودة فى تاج العمود والممثلة فى شکل زهرة اللوتس ، حيث نرى عمليات التکرار المتعاقبة على مختلف المقايس . کما يتأکد مفهوم الهندسة الجزيئية Fractal Geometryمن خلال النظام البنائى القائم على (مجموعة کانتور (Cantor set شکل (8) والمتمثلة فى مجموعات جزيئية من الخط الحقيقى کما نرى فى التحليل البصرى شکل (15- أ) ، مما يؤکد العلاقة التکاملية بين الهندسة الجزيئية وفن التصوير الجدارى وفن العمارة ، فالفن المصرى القديم استطاع ان يصل إلى مفهوم النظم البنائية للطبيعة منذ قديم الأذل ، وتوظيفها فى أعماله الفنية سواء کانت تصوير جدارى او عمارة .

 

 

 

 

 

 

 

 

2- العلاقة التکاملية فى الفن المعاصر:

ونرى نموذج آخر للعلاقة التکاملية بين الهندسة الجزيئية وفن التصوير الجدارى من خلال الفکر الرياضى الذى يتفق مع فکر الهندسة الجزيئية والذى يمکن الاعتماد عليه کفکر تشکيلى يستعين به الفنان فى تقسيم وإنشاء عمله الجدارى لخلق نوع من الوحدة والترابط بين أجزاء العمل الفنى کما فى شکل (16) والذى استثمر فيه الفنان (هوب ديفيدHop David ) الفکر البنائى للهندسة الجزيئية من خلال البنى الهندسية لمجموعة کانتورCantor set .

 

 

 

 

 

 

 

 

 وفيما نتناول العلاقة التکاملية بين الهندسة الجزيئية وفن التصوير الجدارى والعمارة فى أحد اعمال التصوير الجدارى المعاصر وهى الجدارية التذکارية للفنان محمد شاکر بمدينة المحلة الکبرى والتى تسجل أهم الشخصيات التى نشأت وتربت بمدينة وقرى المحلة الکبرى من زعماء وفنانين وعلماء شکل (17) و نرى هذه المرة اختلاف علاقة العمل الجدارى بالعمارة ففى هذا العمل قد صمم الجدار منذ البداية فى الفراغ بشکل مستقل عن اى مبنى معمارى ، من اجل تنفيذ العمل الجدارى . هذا ونرى ان التشکيل المعمارى يخدم الصياغات التشکيلية للعمل منذ البداية فالصياغة التشکيلية اعتمدت على استخدام عمليات التکرار المتعاقبة لشکل العقد الذى تتکرر هيئته على مختلف المقايس والنسب کما يتأکد ذلک من خلال المشهد الجانبى للعمل الجدارى ، کما استخدم الفنان الأشکال الدائرية والنصف دائرية المستمدة من الجزء العلوى لشکل العقد لتحقيق الترابط والوحدة داخل العمل الفنى ، هذا من جانب ومن جانب اخر نرى شبکيات مربعة متداخلة ومتعاقبة على کافة المقايس تمتد على طول العمل الجدارى من البداية وحتى النهاية .

 وتتضح العلاقة التکاملية بين الفن المعاصر والهندسة الجزيئية وفن التصوير الجدارى من خلال خصائص ومبادىء الهندسة الجزيئية والتى تجلت فى عمليات التکرار المتعاقبة لشکل العقد الذى تتکرر هيئته على مختلف المقايس والنسب ، وبعمليات التکرار المستمر تنتج کيانات اکثر تعقيداً ليصبح عملاً مکتملاً کما يؤکد المذهب الشکلى.

 

 

 

 

	شکل (17) الفنان محمد شاکر ، الجدارية التذکارية ، مدينة المحلة الکبرى ، موزايک ،2010م ، (اجزاء تفصيلية - المشهد الجانبى للجدارية التذکارية) ، ونرىعمليات التکرار المتعاقبة لشکل العقد الذى تتکرر هيئته على مختلف المقايس.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ثانياً: الإطار التطبيقى:

 يتبع الباحث المنهج التجريبى لأجراء تجربتة الذاتية بهدف التحقق من فروض البحث ، ومن خلال الکشف عن مدى الأستفادة التى تحققت من دراسة البنىِ الهندسية للهندسة الجزيئية کمصدر لأستحداث صياغات تشکيلية معاصرة لفن التصوير الجدارى . فى ضوء ما تم استخلاصه من نتائج الإطار النظرى ومن خلال ممارسات تجريبية متنوعة ومبتکرة قائمة على مفهوم البحث باستخدام مجموعة من برامج الکمبيوتر المختلفة کما يلى:

 

				العمل الفنى الأول
	العمل الفنى الثانى

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

نتائج البحث: Results of research

• · العلاقة التکاملية بين الهندسة الجزيئية Fractal Geometry والتصوير الجدارىMural Paintingتعد مصدراً لاستحداث صياغات تشکيلية معاصرة تثرى جماليات التصوير الجدارى من خلال التوظيف الشکلى والتشکيلى القائم على النظم البنائية للهندسة الجزيئية التى تعد مدخلاً تجريبياً جديد ، بما يفى ومقتضيات العملية الفنية الأبداعية .
• ·   للعلاقات الرياضية والهندسية تأثير على النتاج البصرى والمدرک الشکلى للأعمال التصوير الجدارى Mural Painting.
• ·   التأکيد على ضرورة توسيع رقعة البحث العلمى بين الفن والعلوم الطبيعية من خلال العلاقة التکاملية فيما بينهما.
• ·   أن التوظيف الفعال للجانب الغير مرئى من الطبيعة يمثل منبعاً خصباً لاکتشاف واستحداث أشکال وأعمال فنية جديدة .
• ·   ترتبط البنى الهندسية للهندسة الجزيئية بالعديد من العمليات الرياضية التى تقدم صياغات تشکيلية تتسم بالثراء الفنى .
• ·   ضرورة مواکبة التطور العلمى والتکنولوجى وأمداد دارسى الفن بالمعرفة العلمية.

توصيات البحث: Recommendations of research

• ·   التأکيد على ضرورة توسيع رقعة البحث العلمي بين الفن والعلوم الطبيعية من خلال العلاقة التکاملية فيما بينهما.
• ·   تعميق دراسة النظم الرياضية والهندسية وربطها بمجال الفن .
• ·   الاهتمام بدراسة برامج الکمبيوتر الجديدة ثنائية وثلاثية الأبعاد .
• ·   ضرورة إلقاء الضوء على مردود علم الهندسة الجزيئية لفهم وتوضيح الجوهر الفلسفي لأعمال فنون التراث .

Article View: 675

PDF Download: 474