AN ALGORITHM FOR EXTRACTING THE GEOMETRIC PARAMETERS OF A RIGHT CIRCULAR CONE FROM THE COEFFICIENTS OF ITS ALGEBRAIC EQUATION | ||||
| Journal of Al-Azhar University Engineering Sector | ||||
| Article 29, Volume 14, Issue 52, July 2019, Page 958-967 PDF (767.89 K) | ||||
| Document Type: Original Article | ||||
| DOI: 10.21608/auej.2019.43473 | ||||
 View on SCiNiTO | ||||
| Author | ||||
| Mohamed Ali Said | ||||
| Math. and Physics Dept., Faculty of Eng., Zagazig Univ., Egypt | ||||
| Abstract | ||||
| A right circular cone is an important geometric primitive that is used in many applications. The geometric parameters of the cone are the coordinates of its vertex, the direction of its axis, and the semi-angle of its vertex. These geometric parameters do not appear explicitly in the cone’s algebraic equation which is widely used because of its simplicity. So, in this paper an algorithm is introduced to extract the cone’s geometric parameters from the coefficients of its algebraic equation. A solid theoretical frame work is given through three propositions. The algorithm is tested on an eleven cases and proves reliability and simplicity. The algorithm can also detect non right circular cone cases. المخروط الدائري القائم هو مجسم هندسي أولي يستخدم في العديد من التطبيقات. البارامترات الجبرية للمخروط هي معاملات معادلته الجبرية ، وهي تستخدم بکثرة نظرا لبساطتها. البارامترات الجبرية ليس لها معنى هندسي مباشر. البارامترات الهندسية للمخروط هي إحداثيات رأسه ، إتجاه محوره ، ونصف زاوية رأسه. في هذا البحث تم تقديم خوارزمية لإستخلاص البارامترات الهندسية من البارامترات الجبرية. تم إرساء إطار نظري قوي للخوارزمية من خلال وضع وبرهنة ثلاث نظريات. تم إختبار الخوارزمية على إحدى عشر حالة متنوعة ، أظهرت إعتمادية وبساطة الخوارزمية. يمکن أيضا للخوارزمية أن تکتشف الحالات التي ليست مخاريط قائمة. | ||||
| Keywords | ||||
| cone; Geometric Parameters; algorithm. MSC2010: 97G70; 65D18; 68U05; 68W99 | ||||
|
Statistics Article View: 279 PDF Download: 264 |
||||
